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湘教版九年級數(shù)學上冊 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)（4） 同步練習C卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）如圖，小正方形的邊長為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ）. A . ∠ABD=∠C B . ∠ADB=∠ABC C . D . 3. （2分）如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判斷△ADB與△ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ） A . ∠ABD=∠C B . ∠ADB=∠ABC C . D . 4. （2分）下列四個三角形中，與圖中的三角形相似的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發(fā)，沿A→B→C方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E作EF⊥AE交CD于點F，設點E運動路程為x，CF=y，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關系的大致圖象，給出下列結(jié)論：①a=3；②當CF= 時，點E的運動路程為 或 或 ，則下列判斷正確的是（ ） A . ①②都對 B . ①②都錯 C . ①對②錯 D . ①錯②對 6. （2分）若△ABC∽△A′B′C′，則相似比k等于（ ） A . A′B′：AB B . ∠A：∠A C . S△ABC：S△A′B′C′ D . △ABC周長：△A′B′C′周長 7. （2分）如圖，△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中： ①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能滿足△APC與△ACB相似的條件是（ ） A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③ 8. （2分）如圖，△ABC中，DEBC，BE與CD交于點O，AO與DE、BC交于N、M，則下列式子中錯誤的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共16分) 9. （1分）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90， ，BC=8，點D在邊BC上，將△ABC沿著過點D的一條直線翻折，使點B落在AB邊上的點E處，聯(lián)結(jié)CE、DE，當∠BDE=∠AEC時，則BE的長是________. 10. （1分）如圖，A、B、C、D依次為一直線上4個點，BC=2，△BCE為等邊三角形，⊙O過A、D、E3點，且∠AOD=120．設AB=x，CD=y，則y與x的函數(shù)關系式為________． 11. （1分）已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為2，則△ABC與△DEF的面積之比為________ 12. （1分）△ABC中，D為AB上一點，E為AC上一點，添加一個條件________（只能填一個）可以使得△ABC與△ADE相似． 13. （1分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點P是AD邊上一點，聯(lián)結(jié)PB、PC，且AB2=AP?PD，則圖中有________對相似三角形． 14. （1分）如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是BC上的點，直線DF與AB的延長線相交于點E，與AC相交于點M，BP∥DF，且與AD相交于點P，與AC相交于點N，則圖中的相似三角形有________對． 15. （10分）如圖，點E在矩形ABCD的邊AD上，且∠EBC＝∠ECB． （1）求證：AE＝ED； （2）連接BD交CB于點F，求△BCF和△DEF的面積之比． 三、 解答題 (共6題；共30分) 16. （5分）如圖，D是AC上一點，DE∥AB，∠B=∠DAE．求證：△ABC∽△DAE． 17. （5分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(0，12),B(16，0),動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位的速度向點O移動，同時點Q從點B開始在BA上以每秒2個單位的速度向點A移動，設點P、Q移動的時間為t秒。 ⑴求直線AB的解析式； ⑵求t為何值時，△APQ與△AOB相似？ ⑶當t為何值時，△APQ的面積為個平方單位？ ⑷當t為何值時，△APQ的面積最大，最大值是多少？ 18. （5分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有兩個三角形△ABC和△DEF，試證這兩個三角形相似． 19. （5分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長線于點E，AB=3，EF=0.8，AF=2.4．求AD的長． 20. （5分）小穎測得2m高的標桿在太陽下的影長為1.2m，同時又測得一棵樹的影長為3.6m，請你幫助小穎計算出這棵樹的高度． 21. （5分）如圖，已知D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點，若∠A=35，∠C=85，∠ADE=60． (1)請說明：△ADE∽△ABC； (2)若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的長． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共16分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 15-2、 三、 解答題 (共6題；共30分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、