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湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4 相似三角形的判定與性質(zhì)（5）同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1. （2分）如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，添加以下一個(gè)條件，不能判斷△ABP∽△ACB的是（ ） A . ∠ABP=∠C B . ∠APB=∠ABC C . D . 2. （2分）如圖，由下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是（ ） A . = B . ∠B=∠ADE C . = D . ∠C=∠AED 3. （2分）如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A . ∠ABD=∠ACB B . ∠ADB=∠ABC C . D . 4. （2分）如圖，△ABC與△DEA是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90，BC分別與AD，AE相交于點(diǎn)F，G．圖中共有n對(duì)三角形相似（相似比不等于1），則n的值是（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 5. （2分）下列說法正確的是 A . 兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 B . 任意兩個(gè)等腰三角形相似 C . 一元二次方程 ，無論a取何值，一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D . 關(guān)于反比例函數(shù) ，y的值隨x值的增大而減小 6. （2分）如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③；④AC2=AD?AB．其中單獨(dú)能夠判定△ABC∽△ACD的個(gè)數(shù)為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分）如圖，△ABC中，D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，如果∠1=∠2=∠3，那么圖中的相似三角形共有（ ）對(duì)． A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 8. （2分）如圖，在正△ABC中，D，E分別在AC，AB上，且 ，AE＝BE，則有（ ） A . △AED∽△ABC B . △ADB∽△BED C . △BCD∽△ABC D . △AED∽△CBD 9. （2分）下面兩個(gè)三角形一定相似的是（ ） A . 兩個(gè)等腰三角形 B . 兩個(gè)直角三角形 C . 兩個(gè)鈍角三角形 D . 兩個(gè)等邊三角形 二、 填空題 (共6題；共6分) 10. （1分）如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊AB上的一點(diǎn)，射線CP交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，請(qǐng)從圖中找出一對(duì)相似三角形：________ 11. （1分）將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=3，則BC的長(zhǎng)為________． 12. （1分）如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AC上，若要使△ABD與△ACB相似，可添加的一個(gè)條件是________（只需寫出一個(gè)）． 13. （1分）如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AD，與AC、DC分別交于點(diǎn)G、F，H為CG的中點(diǎn)，連接DE、EH、DH、FH．下列結(jié)論：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180；③△EHF≌△DHC；④若 = ，則3S△EDH=13S△DHC ， 其中結(jié)論正確的有________（填寫序號(hào)）． 14. （1分）如圖，△ ∽△ ，那么它們的相似比是________； 15. （1分）（2011?遼陽）高6m的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)4m，同一時(shí)刻附近有一建筑物的影子長(zhǎng)20米，則該建筑物的高為________ 三、 解答題 (共6題；共30分) 16. （5分）如圖，在△ABC和△ADE中，已知∠B=∠D ， ∠BAD=∠CAE ， 求證：△ABC∽△ADE ． 17. （5分）已知：如圖，∠B=∠D=90，∠A=60，AB=4，CD=2．求：四邊形ABCD的面積． 18. （5分）如圖，拋物線y=﹣x2+2x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N，過頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E，連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）． （1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)． （2）求△EMF與△BNF的面積之比． 19. （5分）如圖，點(diǎn)E是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE. ①試說明BEAD＝CDAE； ②根據(jù)圖形特點(diǎn)，猜想 可能等于哪兩條線段的比?并證明你的猜想，（只須寫出有線段的一組即可） 20. （5分）（2017?株洲）如圖示，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點(diǎn)G，連接CF． ①求證：△DAE≌△DCF； ②求證：△ABG∽△CFG． 21. （5分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的對(duì)稱軸是 ， 并且經(jīng)過點(diǎn)（－2，－5）． （1）求此拋物線的解析式； （2）設(shè)此拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，D是線段BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），若以B、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△BAC相似，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)M在此拋物線上，若要使以點(diǎn)P、M、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo). 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共9題；共18分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答題 (共6題；共30分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、