《福建省寧化城東中學七年級數(shù)學 利用三角形全等測距離課件2 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《福建省寧化城東中學七年級數(shù)學 利用三角形全等測距離課件2 北師大版（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、一、復習舊知識一、復習舊知識1、要證明兩個三角形全等應有哪些必、要證明兩個三角形全等應有哪些必要條件？要條件？（1）“SSS”：三邊對應相等的兩個三角形全等：三邊對應相等的兩個三角形全等.（2）“ASA”：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角角 形全等形全等.（3）“AAS”：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個 三角形全等三角形全等.（4）“SAS”：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角角 形全等形全等.二、二、 想一想想一想1.一位經(jīng)歷過戰(zhàn)一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的爭的老人講述的故事故事(見課

2、本見課本P150課文課文) 你能從你能從戰(zhàn)士所戰(zhàn)士所講述的講述的方法中，方法中，畫出相畫出相應的圖應的圖形嗎？形嗎？并與同并與同學進行學進行交流。交流。三、議一議三、議一議在戰(zhàn)士所講述的方法可在戰(zhàn)士所講述的方法可知知:戰(zhàn)士的身高戰(zhàn)士的身高AH不變不變,戰(zhàn)士與地面是垂直的戰(zhàn)士與地面是垂直的(AHBC);視角視角HAC=HAB戰(zhàn)士要戰(zhàn)士要測的是敵碉堡測的是敵碉堡(B)與我軍與我軍陣地陣地(H)的距離的距離,戰(zhàn)士的結(jié)戰(zhàn)士的結(jié)論是只要按要求論是只要按要求(如圖如圖(1)測得測得HC的長度即可的長度即可.(即即BH=HC)AB(敵敵)CH(我我)（1）戰(zhàn)士所）戰(zhàn)士所講述的方法中，講述的方法中，已知條件是

3、什已知條件是什么？么？（2）請用所學的數(shù)學知識說明）請用所學的數(shù)學知識說明BH=CH 的理由！的理由！AB(敵敵)CH(我我)證明：在證明：在AHB與與AHC中，中，BAH=CAHAH=AHBHA=CHAAHB AHC（ASA）BH=CH方案方案1：見課本見課本P-151課文所設計的方案；課文所設計的方案；方案方案2：方案方案3：2、已知：、已知：A、B兩點被一個池塘隔開，兩點被一個池塘隔開，無法直接測量，但兩點可以到達，請無法直接測量，但兩點可以到達，請你給出一個合適可行的方案，畫出設你給出一個合適可行的方案，畫出設計圖說明依據(jù)。計圖說明依據(jù)。ABCEDABC DEC（SAS）AB=DE證明

4、證明:在在 ABC與與 DEC中，中，AC=DCACB=DCEBC=EC先在地上取一個可以直接先在地上取一個可以直接到達到達A點和點和B點的點點的點C，連，連接接AC并延長到并延長到D，使，使CD=AC；連接；連接BC并延長并延長到到E，使，使CE=CB，連接，連接DE并測量出它的長度，并測量出它的長度，DE的的長度就是長度就是A，B間的距離。間的距離。方方案案一一返回ACD CAB(SAS)AB CD方方案案二二BCAD121=2AD=CBAC=CA解解:連結(jié)連結(jié)AC，由，由ADCB，可得，可得12在在 ACD與與 CAB中中如圖，先作三角如圖，先作三角形形ABC,再找一點再找一點D，使，使

5、ADBC，并使并使AD=BC，連，連結(jié)結(jié)CD，量，量CD的的長即得長即得AB的長的長返回方案三方案三如圖，找一點如圖，找一點D，使使ADBD，延，延長長AD至至C，使，使CD=AD，連結(jié)，連結(jié)BC，量，量BC的長的長即得即得AB的長。的長。BADC解解:在在RtADB與與RtCDB中中ADB CDB(SAS) BA = BCBD=BDADB=CDBCD=AD補充練習補充練習ABC你能說明三角形的你能說明三角形的”等邊對等角等邊對等角”的理由嗎的理由嗎?如在如在 ABC中中,AB=AC,那么那么B=C嗎嗎?請說明理由請說明理由設計方案：設計方案：方案方案2：作：作BC邊的中線邊的中線AO，證明：證明： AOB AOC（SSS）方案方案1：作：作BAC角平分線角平分線AD,證明：證明： BAD CAD（SAS）ABCDABCO四、師生小結(jié)四、師生小結(jié)（2）運用所學有關知識設計合適可行的方案，并）運用所學有關知識設計合適可行的方案，并進行說明理由的過程進行說明理由的過程（1）應用三角形全等測量距離）應用三角形全等測量距離(構(gòu)造全等三角形構(gòu)造全等三角形)（3）數(shù)學知識源于生活實際，而用于實際的重大）數(shù)學知識源于生活實際，而用于實際的重大意義意義五、作業(yè)五、作業(yè)1、課本、課本P-152習題習題5.12 1、2