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連續(xù)箱梁滿堂支架 設(shè)計(jì)計(jì)算書 編 制： 復(fù) 核： 審 核： 現(xiàn)澆箱梁滿堂支架計(jì)算書 設(shè)計(jì)依據(jù) 設(shè)計(jì)采用規(guī)范 1.《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017-2003）； 2.《建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ166-2008）； 3.《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ162-2008）； 4.《路橋施工計(jì)算手冊(cè)》周水興等主編（人民交通出版社）； 5.《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTGD60-2004）； 6.《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB5005-2003）。 材料力學(xué)及截面特性 現(xiàn)澆支架所需用到的材料力學(xué)特性見(jiàn)下表。 表2.2-1 材料力學(xué)特性 材料 型號(hào) 彈性模量（MPa） 抗彎強(qiáng)度（MPa） 抗剪強(qiáng)度（MPa） 規(guī)范編號(hào) 鋼材 Q235A 206000 215 125 2 竹膠合板 15mm 9898 35 —— 4 木材 TC17-A 10000 17 1.7 4 現(xiàn)澆支架結(jié)所需截面特性見(jiàn)下表。 表2.2-2 材料截面特性 規(guī)格 截面積（mm） 重量（N/m） 截面慣性矩Ix（mm4） 截面最小抵抗矩（mm3） 凈面積矩Sx（mm3） 腹板厚度tw（mm） 工鋼 I12工字鋼 1810 142.1 4880000 77460 鋼管 Φ483.5 489 38.4 121900 5080 —— —— 方木 100100 10000 60 8333300 166670 —— —— 3. 設(shè)計(jì)說(shuō)明 碗扣式支架由可調(diào)底座、立桿、橫桿、可調(diào)托座、橫橋向分配梁（I12工字鋼）、順橋向方木、厚竹膠板等組成，詳見(jiàn)圖。 箱梁支架構(gòu)造圖（單位：mm） 支架布置： 1、立桿布置： 支架立桿水平間距在順橋向梁端兩側(cè)3.5m范圍采用0.6m，其余順橋向縱向間距為0.9m，橫向梁底中央正下方寬度范圍內(nèi)采用0.6m，翼板外側(cè)施工平臺(tái)腳手架搭設(shè)橫向間距0.9m，步距120cm。 剪刀撐布置： 順橋向每7跨設(shè)置一排通高橫橋向剪刀撐；橫橋向剪刀撐分別在支架最外側(cè)，兩個(gè)邊腹板、中腹板位置設(shè)置。 底、腹板為15mm竹膠板，模板下方為縱橋向放置的10cm方木，間距腹板位置0.2m，翼緣及底板位置0.3m，按實(shí)際情況加密。方木下方為橫橋向通長(zhǎng)的I12工字鋼，由支架頂托往下傳力。 外腹板側(cè)面模板的面板為15mm竹膠板，橫肋采用10cm方木，豎肋為φ483.5mm鋼管彎制。由帶頂托的φ483.5mm鋼管作為豎肋支撐，結(jié)合立桿縱距布置，φ483.5mm鋼管與不少于兩根支架立桿之間用扣件固定，且靠近外側(cè)邊緣的一個(gè)扣件要盡量接近水平桿節(jié)點(diǎn)位置。為增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的安全，立桿最上端步距設(shè)置為90cm。 4. 支架結(jié)構(gòu)驗(yàn)算 4.1 碗扣支架承載力計(jì)算 由于現(xiàn)澆箱梁時(shí)，混凝土對(duì)底模及以下支架為豎向力荷載，對(duì)側(cè)模為水平力荷載，故分別對(duì)豎向和水平力進(jìn)行計(jì)算。 4.1.1 豎向力荷載標(biāo)準(zhǔn)值 根據(jù)《建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ166-2008）4.2.4節(jié)分別對(duì)碗扣支架豎向永久荷載和可變荷載進(jìn)行計(jì)算。 ⑴永久荷載 ①模板及支撐架自重標(biāo)準(zhǔn)值：10m以下的支撐架可不計(jì)算架體自重； ②新澆筑預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土自重標(biāo)準(zhǔn)值。 箱梁腹板、底板在各箱室保持一致，可取箱梁結(jié)構(gòu)的翼板邊線至第一個(gè)中腹板位置進(jìn)行計(jì)算，箱梁砼容重取26kN/m3。 ⑵可變荷載 施工人員及設(shè)備荷載標(biāo)準(zhǔn)值：1kN/㎡； 澆筑和振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載標(biāo)準(zhǔn)值：2kN/㎡； 4.1.2 水平力荷載標(biāo)準(zhǔn)值 根據(jù)《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》（JGJ162-2008）4.1.1節(jié)分別對(duì)碗扣支架豎向永久荷載和可變荷載進(jìn)行計(jì)算。 ⑴永久荷載 新澆混凝土對(duì)模板的側(cè)壓力標(biāo)準(zhǔn)值 新澆混凝土作用于模板的最大側(cè)壓力，按下列公式計(jì)算，并取其中的較小值： ， 其中：— 新澆混凝土對(duì)模板的側(cè)壓力計(jì)算值（kN/㎡）； — 新澆混凝土的重力密度，取24.0kN/m； — 新澆混凝土的初凝時(shí)間，暫取10 h； — 混凝土的澆筑速度，取0.3m/h； — 模板計(jì)算高度，箱梁分兩次澆筑，對(duì)于1.4m高梁取1.35m； — 外加劑影響修正系數(shù)，取1.2； — 混凝土坍落度影響修正系數(shù)，取1.15。 將已知參數(shù)代入以上兩個(gè)公式計(jì)算混凝土最大側(cè)壓力： 取二者較小值，得梁高1.4m箱梁混凝土側(cè)壓力標(biāo)準(zhǔn)值； ⑵可變荷載 ①傾倒混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載標(biāo)準(zhǔn)值，取2 kN/㎡。 ②風(fēng)荷載 根據(jù)《建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范》4.3.1所示，作用于模板支撐架上水平風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算公式如下式所示。 式中：——風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值（KN/m2）； ——風(fēng)壓高度變化系數(shù)，按《建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范》附錄D采用，本橋?yàn)镃類地形，高度在10m以內(nèi)，取為0.74； ——風(fēng)荷載體型系數(shù)，無(wú)遮擋攔單排體型系數(shù)，，η按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)規(guī)定值修正取η=0.955，故。 ——基本風(fēng)壓（kN/m2），按照貴州地區(qū)1/50取值； 風(fēng)荷載的計(jì)算如下所示。 Ⅰ、上端模板風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值 碗扣支架箱梁側(cè)模板風(fēng)荷載，選取C-C斷面處橫橋向一排立桿上箱梁側(cè)模板所承受的風(fēng)荷載進(jìn)行驗(yàn)算，立桿在縱橋向的縱距最大為0.9m，側(cè)模面積；將箱梁所受風(fēng)力均勻作用于碗扣支架立桿頂部，則單根立桿頂部所承受的側(cè)模傳遞的風(fēng)荷載為： Ⅱ、碗扣支架風(fēng)壓 a、節(jié)點(diǎn)風(fēng)荷載 支架立桿步距為1.2m，縱距按0.9m計(jì)，單根斜桿最多同時(shí)連接6排立桿，如下圖所示。 擋風(fēng)系數(shù)。 標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)荷載。 考慮排架連續(xù)承受風(fēng)荷載計(jì)算， 多層架體總和系數(shù)： 。 求得節(jié)點(diǎn)風(fēng)荷載: b、節(jié)點(diǎn)風(fēng)荷載在斜桿及立桿產(chǎn)生的內(nèi)力 由《建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范》規(guī)定，架體內(nèi)力計(jì)算應(yīng)將風(fēng)荷載化解為每一節(jié)點(diǎn)的集中荷載； 斜桿內(nèi)力計(jì)算簡(jiǎn)圖 根據(jù)力的平行四邊形定理，水平風(fēng)荷載在立桿及斜桿中產(chǎn)生的內(nèi)力、按下列公式計(jì)算。 ， 第一層模板風(fēng)荷載： ， 各層支架風(fēng)荷載： ， 支架平均高度5m，共=4層橫桿，則，在斜桿及立桿產(chǎn)生的荷載總和為： 斜桿內(nèi)力； 立桿內(nèi)力。 立桿內(nèi)力在迎風(fēng)面為拉力，背風(fēng)面為壓力，故單根立桿風(fēng)荷載產(chǎn)生的軸向壓力為 4.1.3 豎向荷載效應(yīng)組合 根據(jù)《建筑施工碗扣式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》JGJ 166-2008第5.6.2條，單肢立桿軸向力和承載力應(yīng)按下列公式計(jì)算： ⑴不組合風(fēng)荷載時(shí)，單肢立桿軸向力： ⑵組合風(fēng)荷載時(shí)，單肢立桿軸向力： 由于此處風(fēng)荷載較小，因此最不利荷載為不組合風(fēng)荷載時(shí)受力。 由軟件計(jì)算得： 由圖可知，箱梁澆筑完成后，支架鋼管最大軸力為：Nmax=31.1KN。 4.1.4 水平荷載效應(yīng)組合 將4.1.2節(jié)計(jì)算得，梁高1.4m箱梁混凝土最大側(cè)壓力標(biāo)準(zhǔn)值為32.4KN/㎡，取2KN/㎡，分別加載至Φ48豎肋上。 根據(jù)《建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范》JGJ 162-2008第4.3.1條，單位面積所承受的側(cè)向壓力應(yīng)按下列公式計(jì)算： 梁高1.4m箱梁Φ48豎肋縱橋向間距為0.9m。將已知荷載代入上式計(jì)算得單根豎肋最大側(cè)壓力組合。 4.2 立桿穩(wěn)定性驗(yàn)算 碗扣支架立桿采用外徑48mm，壁厚3.5mm鋼管，面積＝489mm2,回轉(zhuǎn)半徑=15.8mm，截面模量=4.49103mm3?？箟?、彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，碗扣單根立桿最大軸向力為。 單根立桿進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算時(shí)，需滿足： 滿堂碗扣支架立桿計(jì)算長(zhǎng)度按下式計(jì)算 其中為立桿伸出頂層水平桿長(zhǎng)度，設(shè)計(jì)控制在60cm，最上層步距控制在=90cm。則 壓桿長(zhǎng)細(xì)比為：。 由此可查《建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范》(JGJ170-2011)附錄C，可知立桿穩(wěn)定系數(shù)。 立桿穩(wěn)定性驗(yàn)算： 經(jīng)驗(yàn)算，底、腹板下立桿強(qiáng)度、穩(wěn)定性滿足設(shè)計(jì)要求。 翼板下側(cè)模豎肋 腹板上的現(xiàn)澆混凝土水平壓力通過(guò)φ483.5mm鋼管豎肋傳遞給橫桿。 箱梁斜撐構(gòu)造圖 側(cè)模φ483.5mm豎肋鋼管截面參數(shù)指標(biāo)： 側(cè)模鋼管豎肋檢算： 方木小楞此部位按間距0.30米布置。背帶采用2φ48mm3.5mm。 強(qiáng)度及剛度檢算 Midas civil應(yīng)力圖 Midas civil位移圖 計(jì)算結(jié)果： 最大應(yīng)力滿足要求 最大變形滿足要求 4.3 扣件抗滑強(qiáng)度計(jì)算 根據(jù)《建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范》5.6.4規(guī)定，自上而下疊加斜桿的最大內(nèi)力，驗(yàn)算斜桿兩端連接扣件抗滑強(qiáng)度，按照下式計(jì)算。 式中：——扣件抗滑強(qiáng)度，取8KN。 支架平均高度5m，共=4層橫桿，則，在斜桿產(chǎn)生的荷載總和： 通過(guò)以上計(jì)算可知，斜桿兩端連接扣件抗滑強(qiáng)度滿足施工使用的要求。 4.4 架體抗傾覆驗(yàn)算 支架搭設(shè)高度按5m計(jì)算，寬度13.8m。單排立桿中心線以左迎風(fēng)面風(fēng)荷載對(duì)立桿產(chǎn)生的為拉應(yīng)力，以右背風(fēng)面風(fēng)荷載對(duì)立桿產(chǎn)生的為壓應(yīng)力，以拉應(yīng)力之和驗(yàn)算支架的整體抗傾覆性。單排21根立桿，每5根設(shè)置一道剪刀撐，迎風(fēng)面共設(shè)置4道，取縱橋向0.9m寬計(jì)算風(fēng)荷載產(chǎn)生的立桿拉力，支架自重按2.8KN/m計(jì)算。 單根剪刀撐產(chǎn)生的立桿拉力Wv1=0.7KN 5道剪刀撐產(chǎn)生的立桿拉力為 單排支架自重： 橫橋向抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)=139/2.8=49.6﹥1.3。滿足設(shè)計(jì)要求。 5. 竹膠板受力驗(yàn)算 5.1 荷載標(biāo)準(zhǔn)值取值 ⑴永久荷載 新澆筑鋼筋混凝土自重標(biāo)準(zhǔn)值：26kN/m； ⑵可變荷載 施工人員及設(shè)備荷載標(biāo)準(zhǔn)值：2kN/㎡； 振搗混凝土?xí)r產(chǎn)生的荷載標(biāo)準(zhǔn)值：取2kN/㎡； 傾倒混凝土?xí)r，對(duì)垂直面板產(chǎn)生的水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值：2kN/㎡； 5.2 荷載組合 計(jì)算模板及支架結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強(qiáng)度、穩(wěn)定性應(yīng)采用荷載設(shè)計(jì)值即荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以荷載分項(xiàng)系數(shù)。 計(jì)算正常使用極限狀態(tài)變形時(shí)，應(yīng)采用荷載標(biāo)準(zhǔn)值。 強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)：永久荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.2，可變荷載取1.4 撓度驗(yàn)算時(shí)：為永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值。 5.3 底模竹膠板驗(yàn)算 底模采用15mm厚竹膠板，其下為順橋方向放置的10cm10cm木方。在底板和翼板處間距均為30cm，在腹板處間距為20cm。計(jì)算可得： 腹板處最大砼荷載組合為：q=1.2261.4+1.4（2.5+2.0）=49.99 KN/㎡。 底板處最大砼荷載組合為：q=1.226（0.45+0.42）+1.4（2.5+2.0）=33.44 KN/㎡。 將底板受力簡(jiǎn)化成受均布荷載的三跨連續(xù)梁： 底板處竹膠板受力模型圖（單位：mm） 底板強(qiáng)度驗(yàn)算： 可得：≤[σ]=35MPa 強(qiáng)度滿足要求。 底板剛度驗(yàn)算： ≤300/400=0.75mm 剛度滿足要求。 將腹板受力簡(jiǎn)化成受均布荷載的三跨連續(xù)梁。 腹板處竹膠板受力模型圖（單位：mm） 腹板強(qiáng)度計(jì)算 腹板強(qiáng)度驗(yàn)算： ； ≤35MPa 強(qiáng)度滿足要求。 腹板剛度驗(yàn)算： ≤200/400=0. 5mm 剛度滿足要求。 5.4 側(cè)模竹膠板驗(yàn)算 側(cè)模采用15mm厚竹膠板，根據(jù)水平混凝土壓力荷載值可知，側(cè)壓力最大組合值為37.5KN/㎡，其下10cm木方間隔30cm布置。 將側(cè)模受力簡(jiǎn)化成受均布荷載的三跨連續(xù)梁。 側(cè)模竹膠板受力模型圖 側(cè)模強(qiáng)度驗(yàn)算： ≤35MPa 強(qiáng)度滿足要求。 ⑸剛度驗(yàn)算 ≤300/400=0.75mm 剛度滿足要求。 其他部位模板受力均較小，此處不再進(jìn)行計(jì)算。 6. 10cm10cm方木驗(yàn)算 木方為順橋方向放置，在底板處間距均為30cm，翼板處間距均為30cm，在腹板處間距為20cm。其下為I12工字鋼分配梁，10cm10cm方木在端橫梁處縱橋向跨徑60cm，在跨中斷面處縱橋向跨徑90cm。 6.1 跨中斷面處 底板處木方 竹膠板上0.3m寬的荷載作用其上，將其荷載轉(zhuǎn)化成線均布荷載。 腹板處木方 竹膠板上0.2m寬的荷載作用其上，將其荷載轉(zhuǎn)化成線均布荷載。 受力模型： 根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，腹板與底板處木方受力相同，選取此處進(jìn)行驗(yàn)算，將受力簡(jiǎn)化成受均布荷載的三跨連續(xù)梁。 縱向木方受力模型圖（單位：m） 彎矩： 剪力： 強(qiáng)度驗(yàn)算： 抗彎模量： 彎曲應(yīng)力： 剪切應(yīng)力： 通過(guò)以上計(jì)算，根據(jù)《路橋施工計(jì)算手冊(cè)》表8-6查紅松的容許應(yīng)力，可知σ=4.85MPa<[σ]=15.0MPa，τ=0.675MPa<[τ]=1.6MPa。則底板及腹板處方木強(qiáng)度滿足施工使用的要求。 ⑸剛度驗(yàn)算 紅松的彈性模量E=9103MPa，根據(jù)《材料力學(xué)》可知撓度計(jì)算如下所示。 根據(jù)公式均布荷載作用下剛度驗(yàn)算公式，其撓度計(jì)算過(guò)程如下所示。 通過(guò)以上計(jì)算可知，f=0.583mm<[ f]=L/400=900/400=2.25mm，則縱橋向木方剛度滿足施工使用的要求。 6.2 端橫梁斷面處 竹膠板上0.2m寬的荷載作用其上，其計(jì)算過(guò)程與跨中斷面腹板處相同且跨徑為0.6m，偏于安全，故此處不再進(jìn)行重復(fù)計(jì)算。翼板處同理。 6.3 側(cè)模橫肋 ⑴ 荷載 竹膠板上0.3m寬的荷載作用其上，砼最大側(cè)壓力荷載為32.4KN/㎡，將其荷載轉(zhuǎn)化成線均布荷載。 ⑵ 受力模型 側(cè)模橫肋跨徑0.9m，根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，在腹板處木方受力最大，選取此處進(jìn)行驗(yàn)算，將受力簡(jiǎn)化成受均布荷載的三跨連續(xù)梁。 圖6.3-1側(cè)模橫肋木方受力模型圖（單位：m） 彎矩：； 剪力：。 強(qiáng)度驗(yàn)算： 抗彎模量： 彎應(yīng)力： 切應(yīng)力： 通過(guò)以上計(jì)算，根據(jù)《路橋施工計(jì)算手冊(cè)》表8-6查紅松的容許彎曲應(yīng)力，可知σ=2.88MPa<[σ]=15.0MPa，τ=0.6MPa<[τ]=1.6MPa。則側(cè)模方木抗剪強(qiáng)度滿足施工使用的要求。 ⑸剛度驗(yàn)算 紅松的彈性模量E=9103MPa，根據(jù)《材料力學(xué)》可知撓度計(jì)算如下所示。 根據(jù)公式5-8均布荷載作用下剛度驗(yàn)算公式，其撓度計(jì)算過(guò)程如下所示。 通過(guò)以上計(jì)算可知，f=0.78mm<[ f]=L/400=900/400=2.25mm，則側(cè)模向木方剛度滿足施工使用的要求。 7. I12工字鋼分配梁驗(yàn)算 橫橋向選用I12工字鋼放置于碗扣支架頂托之上，根據(jù)箱梁截面高度和底板、腹板部位不同，跨徑有0.6m、0.9m兩種。對(duì)兩種跨徑下的I12工字鋼進(jìn)行強(qiáng)度和剛度驗(yàn)算。 在梁高1.4m端橫梁處，I12工字鋼橫橋向跨徑0.6m?？v橋向間隔0.6m布置。 ①荷載 將荷載轉(zhuǎn)化成線均布荷載。 強(qiáng)度驗(yàn)算荷載： 將受力簡(jiǎn)化成受均布荷載的三跨連續(xù)梁。 橫向工字鋼受力模型圖 根據(jù)公式，彎矩：；剪力：計(jì)算內(nèi)力。 彎矩： 剪力：。 強(qiáng)度驗(yàn)算 彎應(yīng)力： 切應(yīng)力： 通過(guò)以上計(jì)算，σ=13.94MPa<[σ]=215MPa，τ=7.46MPa<[τ]=125MPa， 強(qiáng)度滿足施工使用的要求。 剛度驗(yàn)算 根據(jù)公式5-8均布荷載作用下剛度驗(yàn)算公式，其撓度計(jì)算過(guò)程如下所示。 通過(guò)以上計(jì)算可知，f=0.03mm>[f]=L/400=600/400=1.5mm，則橫橋向分配梁剛度滿足施工使用的要求。 在跨中斷面處，I12工字鋼橫橋向跨徑0.9m?？v橋向間隔為0.9m布置。 ， 將受力簡(jiǎn)化成受均布荷載的三跨連續(xù)梁。 橫向工字鋼受力模型圖 根據(jù)公式，彎矩：；剪力：計(jì)算內(nèi)力。 彎矩：； 剪力：。 強(qiáng)度驗(yàn)算 彎應(yīng)力： 切應(yīng)力： 通過(guò)以上計(jì)算，σ=31.5MPa<[σ]=215MPa，τ=11.23MPa<[τ]=125MPa。 強(qiáng)度滿足施工使用的要求。 剛度驗(yàn)算 根據(jù)公式5-8均布荷載作用下剛度驗(yàn)算公式，其撓度計(jì)算過(guò)程如下所示。 通過(guò)以上計(jì)算可知，f=0.13mm>[ f]=L/400=900/400=2.25mm，則橫橋向分配梁剛度滿足施工使用的要求。 8. 地基承載力驗(yàn)算 澆筑工況：底托底面荷載由C20砼墊層按45擴(kuò)散。 荷載擴(kuò)散面積： A=（0.16+0.4）2=0.3136m2 實(shí)心段立桿承載力： N=1.21.050.60.91.426+1.4（2+2.5）=31.1KN 空心段腹板立桿承載力： N=1.21.050.60.91.426+1.4（2+2.5）=31.1KN 空心段底板立桿承載力： N=1.21.050.90.90.4726+1.4（2+2.5）=18.8KN 試驗(yàn)測(cè)得地基承載力達(dá)到150KN/m2可以滿足要求。 9. 結(jié)論 經(jīng)驗(yàn)算，碗扣支架及模板強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性均滿足要求，支架地基承載力在允許范圍內(nèi)。