2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 100考點(diǎn)千題精練 第十章 電磁感應(yīng) 專題10.8 導(dǎo)體棒切割磁感線問題
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1、 專題10.8 導(dǎo)體棒切割磁感線問題 一.選擇題 1.(2018開封質(zhì)檢)如圖所示,水平線MN上方存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外。MN上方有一單匝矩形導(dǎo)線框abcd,其質(zhì)量為m,電阻為R,ab邊長為L1,bc邊長為L2,cd邊離MN的高度為h?,F(xiàn)將線框由靜止釋放,線框下落過程中ab邊始終保持水平,且ab邊離開磁場前已做勻速直線運(yùn)動(dòng),不考慮空氣阻力的影響,則從線框靜止釋放到完全離開磁場的過程中 A.離開磁場過程線圈中電流方向始終是adcba B.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中電流的熱功率為 C.整個(gè)過程中通過導(dǎo)線截面的電荷量為 BL1L2/R D.回路中電流最大值一定為
2、 【參考答案】AC 【名師解析】線框在離開磁場過程中線框內(nèi)磁通量減小,根據(jù)楞次定律,線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,即adcba,選項(xiàng)A正確;在線框做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),線框ab邊所受安培力等于重力,即BIL1=mg,解得I=mg/BL1,回路中電流的熱功率P=I2R=,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由E=,I=E/R,q=I△t,△Φ=BL1L2,聯(lián)立解得:整個(gè)過程中通過導(dǎo)線截面的電荷量q= BL1L2/R,選項(xiàng)C正確;線框在磁場中下落h過程是自由落體運(yùn)動(dòng),線框cd出磁場時(shí),線框開始受到安培力作用,但此時(shí)安培力可能小于重力,線框可能還在加速。由BIL1=mg,解得回路中電流最大值為I=mg/BL1,可能
3、大于,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2. (2017·蘇州模擬)如圖所示,水平放置的粗糙U形金屬框架上接一個(gè)阻值為R0的電阻,放在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中,一個(gè)半徑為l、質(zhì)量為m的半圓形硬導(dǎo)體AC在水平恒力F作用下,由靜止開始運(yùn)動(dòng)距離d后速度達(dá)到v,半圓形導(dǎo)體AC的電阻為r,其余電阻不計(jì),下列說法正確的是( ) A.UAC=2Blv B.UAC= C.電路中產(chǎn)生的電熱Q=Fd-mv2 D.通過R0的電荷量q= 【參考答案】BD 3.(2018中原名校聯(lián)盟質(zhì)檢)如圖所示,豎直平面內(nèi)有一半徑為r、電阻為Rl、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán),在M、N處與相距為2r、電阻不計(jì)的
4、平行光滑金屬導(dǎo)軌MP、NQ相接,PQ之間接有電阻R2,已知R1=12R,R2=4R。在MN上方有水平方向的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,MN與PQ相距為r?,F(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab,從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落,在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平,與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好。已知導(dǎo)體棒下落時(shí)的速度大小為v。 A.導(dǎo)體棒在磁場中做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng) B.導(dǎo)體棒ab從A下落時(shí)的加速度大小為g- C.若撤去導(dǎo)體棒ab,若此時(shí)磁場隨時(shí)間均勻變化,其變化率為=k,導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢為 D.若撤去導(dǎo)體棒ab,若此時(shí)磁場隨時(shí)間均勻變化,其變化率為=k,則R2上的電功率為 【參考答
5、案】BCD 4.(2017·鄭州一模)半徑為a、右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿,單位長度電阻均為R0。圓環(huán)水平固定放置,整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸,從圓環(huán)中心O開始,桿的位置由θ確定,如圖所示。則( ) A.θ=0時(shí),桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢為2Bav B.θ=時(shí),桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢為Bav C.θ=0時(shí),桿受的安培力大小為 D.θ=時(shí),桿受的安培力大小為 【參考答案】A 【名師解析】θ=0時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E1=2Bav,A正確;感應(yīng)電流為I1==,所以安培力為F
6、1=BI1·2a=,C錯(cuò)誤;同理,θ=時(shí),E2=Bav,F(xiàn)2=,B、D均錯(cuò)誤。 5.(2017·泰州模擬)如圖所示,虛線MN表示甲、乙、丙三個(gè)相同正方形金屬框的一條對稱軸,金屬框內(nèi)均勻分布有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律都滿足B=kt,金屬框按照圖示方式處在磁場中,測得金屬框甲、乙、丙中的感應(yīng)電流分別為I甲、I乙、I丙,則下列判斷正確的是( ) A.I乙=2I甲,I丙=2I甲 B.I乙=2I甲,I丙=0 C.I乙=0,I丙=0 D.I乙=I甲,I丙=I甲 【參考答案】B 6.(寧夏銀川市第二中學(xué)2016屆高三模擬考試(三)理科綜合試題)如圖所示,無限長光滑平行
7、導(dǎo)軌與地面夾角為,一質(zhì)量為的導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌水平放置,與導(dǎo)軌構(gòu)成一閉合回路,導(dǎo)軌的寬度為L,空間內(nèi)存在大小為B,方向垂直導(dǎo)軌向上的勻強(qiáng)磁場,已知導(dǎo)體棒電阻為R,導(dǎo)軌電阻不計(jì),現(xiàn)將導(dǎo)體棒由靜止釋放,以下說法正確的是( ) A、導(dǎo)體棒中的電流方向從a到b B、導(dǎo)體棒先加速運(yùn)動(dòng),后勻速下滑 C、導(dǎo)體棒穩(wěn)定時(shí)的速率為 D、當(dāng)導(dǎo)體棒下落高度為h時(shí),速度為,此過程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱等于 【參考答案】BCD 【名師解析】根據(jù)右手定則可以知道感應(yīng)電流的方向?yàn)閎到a,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;剛開始時(shí)速度較小,則電流較小,所以安培力小于重力的分力,則加速下滑,當(dāng)安培力等于重力的分力時(shí)則勻速運(yùn)動(dòng)
8、,即,則,故選項(xiàng)BC正確;根據(jù)能量守恒,產(chǎn)生的熱量為:,故選項(xiàng)D正確。 考點(diǎn):法拉第電磁感應(yīng)定律 【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵會(huì)利用共點(diǎn)力平衡求出安培力的大小,以及掌握左手定則判斷磁場方向、電流方向、安培力方向的關(guān)系。 7.(寧夏石嘴山市第三中學(xué)2016屆高三下學(xué)期第四次模擬考試?yán)砜凭C合試題)如圖所示,光滑金屬導(dǎo)軌ab和cd構(gòu)成的平面與水平面成角,導(dǎo)軌間距=2L,導(dǎo)軌電阻不計(jì).兩金屬棒MN、PQ垂直導(dǎo)軌放置,與導(dǎo)軌接觸良好.兩棒質(zhì)量,電阻,整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,金屬棒MN在平行于導(dǎo)軌向上的拉力,作用下沿導(dǎo)軌以速度向上勻速運(yùn)動(dòng),PQ棒恰好以速度向下勻速運(yùn)動(dòng).則
9、 A.MN中電流方向是由N到M B.勻速運(yùn)動(dòng)的速度的大小是 C.在MN、PQ都勻速運(yùn)動(dòng)的過程中, D.在MN、PQ都勻速運(yùn)動(dòng)的過程中, 【參考答案】BD 【名師解析】 考點(diǎn):導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢 【名師點(diǎn)睛】本題考查了求感應(yīng)電動(dòng)勢、感應(yīng)電流、求拉力大小、求電功率問題,應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、電功率公式即可正確解題;要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用。 8.(西藏日喀則地區(qū)第一高級(jí)中學(xué)2016屆高三下學(xué)期模擬考試(二)理科綜合)如圖所示,MN和PQ是電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌,間距為L,導(dǎo)軌彎曲部分與平直部分平滑連接,頂端接一個(gè)阻值為R的定值電阻,平直導(dǎo)軌左端,有寬度
10、為d,方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場,一電阻為r,長為L的金屬棒從導(dǎo)軌處由靜止釋放,經(jīng)過磁場右邊界繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并從桌邊水平飛出,已知離桌面高度為h,桌面離地高度為H,金屬棒落地點(diǎn)的水平位移為s,重力加速度為g,由此可求出金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中 A、流過金屬棒的最小電流 B、通過金屬棒的電荷量 C、金屬棒克服安培力所做的功 D、金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱 【參考答案】AB 考點(diǎn):考查了導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵要熟練推導(dǎo)出感應(yīng)電荷量的表達(dá)式,這是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式,經(jīng)常用到,要在理 解的基礎(chǔ)上記住 9.(湖北省襄陽市第五中學(xué)2016屆高三5月高考模擬適應(yīng)
11、性考試(一)理科綜合物理試題)如圖所示,在光滑絕緣的水平面上方,有兩個(gè)方向相反的水平方向勻強(qiáng)磁場,PQ為兩個(gè)磁場的邊界,磁場范圍足夠大,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B1=B、B2=2B。一個(gè)豎直放置的邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬線框,以速度v垂直磁場方向從圖中實(shí)線位置開始向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)線框運(yùn)動(dòng)到分別有一半面積在兩個(gè)磁場中時(shí),線框的速度為v/2,則下列結(jié)論中正確的是 B1 P Q B2 A.此過程中通過線框截面的電量為 B.此過程中回路產(chǎn)生的電能為 C.此時(shí)線框的加速度為 D.此時(shí)線框中的電功率為 【參考答案】ACD 【名師解析】
12、 考點(diǎn):法拉第電磁感應(yīng)定律;能量守恒定律 【名師點(diǎn)睛】本題考查電磁感應(yīng)規(guī)律、閉合電路歐姆定律、安培力公式、能量守恒定律等等,難點(diǎn)是搞清楚磁通量的變化;注意線圈經(jīng)過兩磁場邊界時(shí),兩邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為同方向。 10.(黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2016屆高三考前得分訓(xùn)練(四)理科綜合物理試題)如圖所示,一個(gè)閉合三角形導(dǎo)線框位于豎直平面內(nèi),其下方固定一根與線框所在的豎直平面平行且很靠近(但不重疊)的水平直導(dǎo)線,導(dǎo)線中通以圖示方向的恒定電流.線框從實(shí)線位置由靜止釋放,在其后的運(yùn)動(dòng)過程中( ) A.線框中的磁通量為零時(shí)其感應(yīng)電流也為零 B.線框中感應(yīng)電流方向?yàn)橄软槙r(shí)針后逆時(shí)針
13、 C.線框受到安培力的合力方向豎直向上 D.線框減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為電能 【參考答案】C 考點(diǎn):楞次定律 【名師點(diǎn)睛】本題考查通電直導(dǎo)線的磁場的特點(diǎn)和楞次定律的應(yīng)用,該過程中,要注意穿越導(dǎo)線時(shí),先是向外的磁通量減小,一直減小到0,之后變成向里的磁通量,并逐漸增大.這一過程是連續(xù)的,始終有感應(yīng)電流存在.屬于基礎(chǔ)題型,易錯(cuò)題。 11.(湖北省荊門市龍泉中學(xué)2016屆高三5月月考理科綜合試題)半徑為a右端開小口的導(dǎo)體圓環(huán)和長為2a的導(dǎo)體直桿,單位長度電阻均為。圓環(huán)水平固定放置,整個(gè)內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右
14、做勻速直線運(yùn)動(dòng),桿始終有兩點(diǎn)與圓環(huán)良好接觸,從圓環(huán)中心O開始,桿的位置由確定,如圖所示,則( ) A、時(shí),桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢為 B、時(shí),桿受的安培力大小為 C、時(shí),桿產(chǎn)生的電動(dòng)勢為 D、時(shí),桿受的安培力大小為 【參考答案】AD 【名師解析】 考點(diǎn):導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢;閉合電路的歐姆定律;安培力 【名師點(diǎn)睛】根據(jù)幾何關(guān)系求出此時(shí)導(dǎo)體棒的有效切割長度,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出電動(dòng)勢. 注意總電阻的求解,進(jìn)一步求出電流值,即可算出安培力的大小。 12.(2016年全國普通高考重慶適應(yīng)性測試(第三次)理科綜合試題)在如圖所示的豎直平面內(nèi),一個(gè)直角三角形金屬線
15、框頂點(diǎn)C與MN重合,在水平線MN的下方有足夠大的勻強(qiáng)磁場,線框由靜止釋放,沿軸線BC方向豎直落入磁場中。忽略空氣阻力,從釋放到線框完全進(jìn)入磁場過程中,關(guān)于線框運(yùn)動(dòng)的v-t圖,可能正確的是 【參考答案】C 考點(diǎn):考查電磁感應(yīng)、動(dòng)生電動(dòng)勢、圖象、牛頓第二定律 【名師點(diǎn)睛】本題考查了判斷線框速度隨時(shí)間變化的關(guān)系,求出安培力、應(yīng)用牛頓第二定律求出加速是正確解題的關(guān)鍵. 二.計(jì)算題 1.(12分)(2018洛陽一模)如圖所示,光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在豎直平面內(nèi),兩導(dǎo)軌間的距離為L=1 m,導(dǎo)軌間連接的定值電阻R=3 Ω,導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m=0.1 kg的金屬桿ab,金
16、屬桿始終與導(dǎo)軌接觸良好,桿的電阻r=1 Ω,其余電阻不計(jì),整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1 T的勻強(qiáng)磁場中,磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向里.重力加速度g取10 m/s2。現(xiàn)讓金屬桿從AB水平位置由靜止釋放,忽略空氣阻力的影響,求: (1)金屬桿的最大速度; (2)若從金屬桿開始下落到剛好達(dá)到最大速度的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.6 J,此時(shí)金屬棒下落的高度為多少? (3)達(dá)到最大速度后,為使ab棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,從該時(shí)刻開始,磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化?推導(dǎo)這種情況下B與t的關(guān)系式. 【命題意圖】本題考查電磁感應(yīng)、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、能量守恒定律、平衡條件
17、、安培力及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。 【解題思路】 (1)設(shè)金屬桿的最大速度為,此時(shí)安培力與重力平衡,即: ① …………………………………… (1分) 又由: ② ③ ④ ②③④聯(lián)立解得: ⑤…… … (2分) ①⑤聯(lián)立解得:=4 m/s…………………… (1分) (3)要使ab棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,應(yīng)使穿過線圈平面的磁通量不發(fā)生變化, 在該時(shí)刻,穿過線圈平面的磁通量: …………………………… (1分) 設(shè)t時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,此時(shí)磁通量為: ……………
18、………… (2分) 由得: 代入得:T ……………………… (1分) 1.(2016·河南洛陽模擬)如圖所示,兩完全相同的金屬棒垂直放在水平光滑導(dǎo)軌上,其質(zhì)量均為m=1 kg,導(dǎo)軌間距d=0.5 m,現(xiàn)兩棒并齊,中間夾一長度不計(jì)的輕質(zhì)壓縮彈簧,彈簧彈性勢能為Ep=16 J?,F(xiàn)釋放彈簧(不拴接),彈簧彈開后,兩棒同時(shí)獲得大小相等的速度開始反向運(yùn)動(dòng),ab棒進(jìn)入一隨時(shí)間變化的磁場,已知B=2+0.5t(單位:T),導(dǎo)軌上另有兩個(gè)擋塊P、Q,cd棒與之碰撞時(shí)無能量損失,開始時(shí)擋塊P與cd棒之間的距離為16 m,ab棒與虛線MN之
19、間的距離為16 m,兩棒接入導(dǎo)軌部分的電阻均為R=5 Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。若從釋放彈簧時(shí)開始計(jì)時(shí)(不考慮彈簧彈開兩棒的時(shí)間,即瞬間就彈開兩棒),在ab棒進(jìn)入磁場邊界的瞬間,對ab棒施加一外力F(大小和方向都可以變化),使之做加速度大小為a=0.5 m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),求: (1)ab棒剛進(jìn)入磁場時(shí)的外力F的大小和方向; (2)ab棒速度為零時(shí)所受到的安培力。 【答案】(1)1.1 N 方向水平向右 (2)6.4 N 方向水平向右 (2)ab棒進(jìn)入磁場后,又經(jīng)t2==8 s速度變?yōu)榱?,而cd棒與兩擋塊碰撞后反向運(yùn)動(dòng),恰好在ab棒速度為零時(shí)到達(dá)磁場邊界MN,故此時(shí)的電動(dòng)勢E=B2dv0 其中B2=2 T+0.5×12 T(此時(shí)時(shí)間過去了12 s)=8 T 解得E=16 V,I==1.6 A 所以此時(shí)ab棒受到的安培力F安′=B2Id=8×1.6×0. 5 N=6.4 N,方向水平向右。 12
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