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1、新人教版高中物理必修二同步學(xué)案 第七章機械能守恒定律 第六節(jié)實驗：探究功與速度變化的關(guān)系 【探究學(xué)習(xí)】 閱讀教材，提出方法 （1） 實驗裝置：見右圖。配套器材：課本方案裝置 （2） 實驗思想方法：倍增法。雖為變力做功，但橡皮 條做的功，隨著橡皮條數(shù)目的成倍增加功也成倍增加。 這種方法的構(gòu)思極為巧妙。歷史上，庫侖應(yīng)用類似的方法發(fā)現(xiàn)了著名的庫侖定律。當(dāng)然，恒 力做 功時，倍增法同樣適用 （3） 數(shù)據(jù)處理方法：圖像法。作岀功一速度 （W-v）曲線，分析這條曲線，得岀功與速度變 化的 r曰 疋量 關(guān)系 學(xué)生思考，提出預(yù)案 （1） 學(xué)生提出多種設(shè)計預(yù)案，在課上展示

2、設(shè)計的思路和方法：課本方案、氣墊導(dǎo)軌加數(shù)字 毫秒 計方案、鐵架臺打點計時器自由落體方案等。 （2） 教師針對各種設(shè)計預(yù)案，進行分析： 主要從合理性、科學(xué)性、可行性等方面進行分析，略。 師生研討，初定方案 1、制定基本的實驗方案： （師生互動）互動以下面幾個問題為中心展開： （1）探究中，我們是否需要橡皮筋做功的具體數(shù)值？不需要。因為實驗是以倍增的思 想方 法設(shè)計，若橡皮筋第一次做功為 W,則橡皮筋第二次做功為 2W,…、橡皮筋第n次做功 為nW且實 驗巧妙地將倍增的物理方法應(yīng)用于變力做功 （2）為了達到各次實驗中橡皮筋做的功成倍增加，即實現(xiàn)倍增，對各次實驗中橡皮筋 的伸 長量有

3、什么要求？你想岀了什么辦法？各次實驗中橡皮筋的伸長量必須相同。若使小車 在橡皮筋 的變力作用下產(chǎn)生的位移相同， 就要有相同的運動起點。 具體方法是：以第一次實 驗時小車前（或 后）端的位置為基準(zhǔn)，垂直運動方向在木板上作岀一條水平線。以后改變橡 皮筋的條數(shù)時，小車 前（或后）端仍以此位置為基準(zhǔn)（均從靜止）運動。 （3）小車獲得的速度怎樣計算？小車在橡皮筋作用結(jié)束后，做勻速運動。找出紙帶中 點距 相等的一段。求出點距相等一段的平均速度，即為小車勻速運動的速度，即小車加速后 獲得的速 度。 （4） 是否一定需要測出每次加速后小車速度的數(shù)值？可以怎樣做？不一定需要。（當(dāng) 然，也可以測出每次

4、加速后小車速度的數(shù)值） 設(shè)第一次小車獲得的速度為 V,小車在第一次、第二次、…、第 n次實驗中的速度為: Ar, Ax, Ax,, 廿人 n, E Ax,, Vi = —=—，若令 V] =V ，則 V2 = —V = ? 2V,--- ,V, = —V = n nV, 即小車在第二次以后實驗中獲得的速度可以用第一次實驗中獲得的速度的倍數(shù)來表示。 （5） 實驗完畢后，用什么方法分析橡皮筋對小車做的功與小車速度的關(guān)系？ （6） 如何在坐標(biāo)紙上建立兩軸物理量？如何確定適當(dāng)?shù)臉?biāo)度？ 2、確立基本的實驗方案，設(shè)計初步的實驗步驟: A. 先將木板置于水平桌面，然后在釘有鋼釘?shù)拈L木板上，放

5、好實驗小車。 B. 把打點計時器固定在木板的一端， 將紙帶穿過打點計時器的限位孔， 紙帶一端夾緊在 小車 的后端，打點計時器接電源。 C. 過兩釘中垂線上的適當(dāng)位置作兩釘?shù)钠叫芯€，交中垂線于 0 點，作為小車每次運動的 起 始點。 D. 使用一根橡皮筋時，將小車的前端拉到。點，接通電源，打點計時器打點，釋放小車 , 小 車離開木板前適時使小車制動，斷開電源，取下紙帶。重復(fù)本項前面的過程，選出點跡清 晰的紙 帶。（求出小車獲得的速度。暫不求） E. 換用同樣材料、粗細(xì)、長度的兩根、三根、…六根橡皮筋，依照 D項的方法，分別進 行實 驗。（得出各次實驗中小車分別獲得的速度。暫不求）

6、 F. 以功為縱軸（第一次橡皮筋做的功為縱軸的單位長度）， 以速度為橫軸 （第一次小車 的速 度為橫軸的單位長度），建立坐標(biāo)系，用描點法作出圖像，看看是否是正比例圖像，若 不是，功 具有確定的 與速度的哪種相關(guān)量（的變化量）是正比的，功就與速度的這種相關(guān)量（的變化量） 函數(shù)關(guān)系 學(xué)生實驗，教師指導(dǎo) 1、 學(xué)生按確定方案開始初步實驗。 （首先完成實驗操作方案的前四步） 2、 教師適時提出問題，指導(dǎo)學(xué)生操作的技巧，針對問題，完善實驗操作。 （1） 小車運動中會受到阻力，可以采用什么方法進行補償？ 可以采用平衡摩擦力的方法。具體操作是：使木板略微傾斜，將小車（車后拴紙帶）放 到木 板

7、上，輕推小車，小車運動，觀察紙帶的點距。調(diào)節(jié)木板的傾角，觀察紙帶的點距，直 到點距相 等，表明恰平衡摩擦力（若用氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌的傾角，若擋光條遮光的時間通 過數(shù)字毫秒計 顯示時間相等，即恰平衡摩擦力）。 （2） 觀察打點的紙帶，點距是如何變化的？點距是否均勻？問題出在哪里？若恰能平 衡摩 擦力，試分析小車會做何種運動？應(yīng)該采用哪些點距來計算小車的速度？ 先增大，后減小。不均勻（不是勻加速）。沒有平衡摩擦力。就要用到補償法。先加速 （但 非勻加），后勻速。應(yīng)采用小車做勻速運動那一段的點距來計算速度。因為勻速的速度 就是橡皮 條對小車作用的最終速度；由于小車在橡皮條變力作用下做非勻加

8、速運動，最終速 度不能用勻變 速運動紙帶的處理方法得到，但可以用勻速運動紙帶的處理方法得到。 （3） 使木板略微傾斜， 調(diào)節(jié)木板的傾角， 經(jīng)檢驗恰好平衡摩擦力。 可以做一系列地平 行線， 選適當(dāng)?shù)奈恢米鳛?A,重新標(biāo)岀小車運動的初始位置 A。（體現(xiàn)完善實驗的過程） （4） 確立可操作實驗方案，設(shè)計合理的實驗步驟： A. 先將木板置于水平桌面，然后在釘有鋼釘?shù)拈L木板上，放好實驗小車。 B. 把打點計時器固定在木板的一端， 將紙帶穿過打點計時器的限位孔， 紙帶一端夾緊在 小車 的后端，打點計時器接電源。 C. 使木板略微傾斜，調(diào)節(jié)木板的傾角，測量紙帶點距直到相等，表明恰好平衡摩擦力。

9、 D. 過兩釘中垂線上的適當(dāng)位置作兩釘?shù)钠叫芯€，交中垂線于 A點，作為小車每次運動的 起 始點。 E. 使用一根橡皮筋時，將小車的前（或后）端拉到 A 點，接通電源，打點計時器打點， 釋放 小車，小車離開木板前適時使小車制動，斷開電源，取下紙帶。重復(fù)本項前面的過程， 選岀清晰 的紙帶。記下點距相等后 t=0. Is 的位移求岀小車獲得的速度 v=10AX]m/s 。 F. 換用同樣材料、粗細(xì)、長度的兩根、三根、…六根橡皮筋，依照 D項的方法，分別進 行實驗。記下各次實驗中點距相等后 t=0. Is 的位移 Ar2,Ar3 求岀小車分別獲得的 速 度 v2 ,v 3 '" v,

10、m/so G. 以功為縱軸（用第…次橡皮筋做的功為縱軸的單位長度），以速度為橫軸（可以用適 的速度值為單位長度，也可以用第一次小車的速度為橫軸的單位長度），建立坐標(biāo)系，用 描點法 作岀圖像，看看是否是正比例圖像，若不是，功與速度的哪種相關(guān)量（的變化量）是 正比的，功 就與速度的這種相關(guān)量（的變化量）具有確定的函數(shù)關(guān)系。 處理數(shù)據(jù)，得出規(guī)律 1、采集橡皮條 分別為一根、兩根……、六根時的數(shù)據(jù)（勻速運動階段，例如在 0. Is內(nèi)的位 移），記在自己設(shè)計的表格中。 2、記錄數(shù)據(jù)的方式示例 示例…一一數(shù)據(jù)關(guān)系 1 2 3 4 5 6 W/X町 1 2 3 4

11、 5 6 X/X10m Xi X X X4 X6 v/v Vi % V3 V4 V5 V6 示例二一倍數(shù)關(guān)系 1 2 3 4 5 6 W/XWJ 1 2 3 4 5 6 X/X10% Xi X2 X3 X4 X6 v/V V (X2/XO V (XB/XO V (X4/XO V (Xs/XO V (X6/X1) V 3. 轉(zhuǎn)化成Excel數(shù)據(jù)，利用數(shù)表軟件進行數(shù)據(jù)處理 示例一---數(shù)據(jù)關(guān)系 x/ (cm) 0 4. 11 5.53 7. 07 8. 20 9. 10

12、9. 98 W/WJ 0 1 2 3 4 5 6 v/ (m/s) 0 0.41 0. 55 0.71 0. 82 0.91 1.00 W/WJ 0 1 2 3 4 5 6 V平力 0 0. 17 0. 30 0. 50 0. 67 0. 83 1.00 W/WJ 0 1 2 3 4 5 6 V三次方 0 0. 07 0. 13 0. 36 0. 55 0. 75 1.00 W/WJ 0 1 2 3 4 5 6 V1/2次方 0 0. 64 0. 74 0. 84 0

13、.91 0. 95 1.00 W/WT 0 1 2 3 4 5 6 功與速度一次方的關(guān)系 0. 5 1 1. 5 速度一次方v/msT 功與速度二次方的關(guān)系 功與速度三次方的關(guān)系 0 0.5 1 L5 速度三次方v3/m3s-3 功與速度1/2次方的關(guān)系 0 0. 5 1 速度 1/2 次方 vi/2m/2s-l/2 示例二一一倍數(shù)關(guān)系 示例一一一倍數(shù)關(guān)系 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 W/XWJ 1 2 3 4 5 6 X/X1O"m 4. 11 5. 53 7.07 8. 20 9.

14、 10 9. 98 速度的一次方 v/v V (X2/XO V (X3/XO V (X4/XO V (X5/XO V (X6/X1) V 倍數(shù) 1.00 1.35 1.72 1.99 2.21 2.42 速度的二次方 V2/ V 2 2 V (WxoV (Xa/XO2V2 (X4/XO 2 V2 (Xs/X,)% 2 (X6/X1) 2 V2 倍數(shù) 1.00 1.82 2.96 3. 96 4. 88 5. 86 速度的三次方 v7v3 3 V (WxoV (X3/XO 3v3 (X4/X,)3v3 (

15、X5/X,)3v3 (X6/X1) 3v3 倍數(shù) 1.00 2.46 5.08 7. 88 10. 79 14. 17 速度的1/2次方 V1Z7 V1/2 1/2 V (X2/X1) 1/2 1/2 V (X3/X1) 1/2 1/2 V (X4/X1) 1/2 1/2 V (X5/X1) 1/2 1/2 V (Xe/XO 1/2 1/2 V 倍數(shù) 1.00 1. 16 1.31 1.41 1.49 1.56 分析得：只有速度的平方具有倍數(shù)關(guān)系 示例一一一倍數(shù)關(guān)系 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 W/XWJ

16、 1 2 3 4 5 6 v2/Xv2倍數(shù) 1.00 1.82 2.96 3.96 4. 88 5.86 功與郵平方倍數(shù)持 速度平方V2/Xv2 結(jié)論：功與速度的平方成正比。（本實驗為便于探究，設(shè)初速度為零。） 結(jié)論推廣：初速度不為零時，功與速度平方的變化量成正比。 課堂練習(xí) 本課實驗應(yīng)用倍增思想得到了橡皮筋對小車做的變力功與速度的平方成正比。這使我們 想到：恒力對物體做的恒力功與速度的平方成正比，你如何應(yīng)用倍增思想設(shè)計一個實驗 加以驗證? 課堂總結(jié) （ 1） 本實驗用倍增思想設(shè)計，探究變力做功與速度的相關(guān)量的變化之間的關(guān)系。體現(xiàn)了探 程采用的物理方法一倍增方法，用這種方法設(shè)計實驗是非常精妙的。 （ 2） 但本實驗中，還需要用到紙帶的分析、速度的測量、力的平衡等相關(guān)的知識與技能。 （ 3） 實驗探究能更強烈地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會學(xué)習(xí)的快樂；并通過親身實踐，樹立 “實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的科學(xué)理念。 究過 實驗 （ 4） 本課的主線，是分析論證實驗預(yù)案、確定完善課本方案并在實驗操作中改進實驗、對 數(shù)據(jù)進行分析處理得出結(jié)論。