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1、3.截一個幾何體 一、 選擇題 1. 豎直放置的正四棱柱（即底面是水平放置的），用水平放置的平面去截所 得的截口的形狀是（） A .長方形 B .正方形 C.梯形 D .截口形狀不定 2. 用平面截正方體，所得截口的形狀有（ ） A .一種 B .兩種 C .三種 D.三種以上 3. 豎直放置的圓柱體，用豎直放置的平面去截，所得的截口的形狀是（ ） A .圓形 B .橢圓形 C.長方形或正方形 D .形狀不定 二、 判斷題 1. 用平面截正方體得到的截口是正方形. ( ) 2. 用平面截長方體能夠得到三角形截口. ( ) 3. 用平面無論怎樣截五棱柱

2、體，得到的截口都是五邊形. () 4. 用平面截圓柱體能夠得到長方形截口. ( ) 三、解答題 1. 下圖中截面的形狀分別是什么? (3) 2. 用一個平面去截一個正方體，能得到下面形狀的截面嗎？若能，分別是 怎樣截的？ （1）正方形；（2）長方形；（3）三角形；（4）梯形. 3．如果用平面截掉一個長方體的一個角，剩下的幾何體有幾個頂點、幾條 棱、幾個面？ 4．請你設計一種方法，用平面去截一個圓錐體，使得截口是三角形． 5．豎直放置的柱體， 用一個水平放置的平面去截， 所得到的截口是六邊形， 想一想這個柱體是幾棱柱． 參考答案 1. B 2. D 3.

3、 C 二 、 1. X 2. V 3. X 4. V 三、 1. (1)圓；(2)長方形；(3)三角形. 2. 能截得正方形、長方形、三角形和梯形，可以用如圖所示的方法去截. (1) 載面是正方矗 ⑵ 舉面是怏方晤 戟血晁三角形 ⑷ 3 .答案不惟一.如：當截面不過頂點時，有 10個頂點、15條棱、7個面, 當截面過三個頂點時，有7個頂點、12條棱、7個面，等等. 4. 如答圖，在圓錐的底面任意連結(jié)一條直徑，然后把直徑的兩個端點和圓 錐的頂點相連，在圓錐的側(cè)面上得到兩條線段.過圓錐的頂點沿這兩條線段用平 面截這個圓錐體，所得的截面就是三角形. 5. 答：這個棱體是六棱柱.