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1．3．2函數(shù)的奇偶性（1） 教學(xué)目標： 知識目標——理解函數(shù)的奇偶性并能熟練應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決、推導(dǎo)問題；能應(yīng)用奇偶性的知識解決簡單的函數(shù)問題。 能力目標——通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括歸納問題的能力。 情感目標——通過構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)習(xí)積極性；養(yǎng)成積極主動，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。 教學(xué)分析： 教學(xué)重點：函數(shù)的奇偶性的概念及其建立過程，判斷函數(shù)的奇偶性的步驟； 教學(xué)難點：對函數(shù)奇偶性概念的理解與認識 教學(xué)方法：誘思引探鼓勵法 教學(xué)工具：多媒體課件 教學(xué)過程 一、 創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣（多媒體投放圖片） 二、 實例引入，初步感知 請比較下列兩組函數(shù)圖象，從對稱的角度，你發(fā)現(xiàn)了什么 ？ 0 0 1 －1 生：函數(shù)圖象關(guān)于軸對稱 師：再觀察表1和表2，你看出了什么？ x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x)=x2 9 4 1 0 1 4 9 表1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 f(x)=|x| 3 2 1 0 1 2 3 表2 生：當自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相等。 三、實驗體驗，加以體會 【探究】圖象關(guān)于軸對稱的函數(shù)滿足：對定義域內(nèi)的任意一個,都有。 反之也成立嗎？（超級鏈接幾何畫板演示） 師：從以上的討論，你能夠得到什么？（師生討論，共同完善，形成概念，老師板書偶函數(shù)定義） 一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個，都有，那么稱函數(shù)是偶函數(shù)； 師：仿此請觀察下面兩組圖象，你能給出關(guān)于原點對稱的函數(shù)圖象與式子之間的關(guān)系，進而給出奇函數(shù)的定義嗎？ 一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個，都有，那么稱函數(shù)是奇函數(shù)。 問題1：具有奇偶性函數(shù)的圖象的對稱如何？ 師：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱。 問題2：函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個性質(zhì)？與單調(diào)性有何區(qū)別？ 師：函數(shù)的奇偶性在定義域上的一個整體性質(zhì)，它不同于函數(shù)的單調(diào)性。 問題3：－x與x在幾何上有何關(guān)系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？ 師：定義域關(guān)于原點對稱，即隱含著定義域關(guān)于數(shù)“0”對稱。定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要但不充分條件。 四、自主探索，知識反饋 典例講解 判斷下列函數(shù)的奇偶性 （1） （2） （3） （4） 歸納格式步驟： ①首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱； ②確定； ③作出相應(yīng)結(jié)論： 若； 若 總結(jié)為：判對稱、看相等、定結(jié)論 基礎(chǔ)訓(xùn)練 判斷下列函數(shù)的奇偶性 （1） （2） （3） （4） 能力提升一 （1）判斷函數(shù)的奇偶性 （2）如果右圖是函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù) 的奇偶性畫出它在軸左邊的圖象嗎？ 能力提升二 已知函數(shù)f(x)是定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù).當x∈(-∞,0)時，f(x)=x-x4，則當x∈(0,+∞)時，f(x)=_______. 開放探究 已知函數(shù)的定義域為。為何值時為奇函數(shù)？（注：請用兩種方法解答） 五、課堂小結(jié)： （1）兩個定義：對于f(x)定義域內(nèi)的任意一個x, 如果都有f(－x)=-f(x) f(x)為奇函數(shù) 如果都有f(－x)=f(x) f(x)為偶函數(shù) （2）兩個性質(zhì)： 一個函數(shù)為奇函數(shù) 它的圖象關(guān)于原點對稱 一個函數(shù)為偶函數(shù) 它的圖象關(guān)于y軸對稱 （3）判斷函數(shù)的奇偶性：判對稱、看相等、定結(jié)論。 六、作業(yè)布置： 1、必做題：P40，練習(xí)第2題 2、課后探究：判斷下列函數(shù)的奇偶性； (1)； (2)； (3) ； (4) 思考：函數(shù)按是否有奇偶性可分為幾類？ 七、板書設(shè)計 1.3.2 函數(shù)的奇偶性(1) 偶函數(shù)定義 例題 學(xué)生練習(xí) 奇函數(shù)定義 作業(yè)布置 歸納格式步驟: 判對稱、看相等、定結(jié)論 八、教學(xué)效果反思 本節(jié)課立足課本，通過感受實物圖片的對稱美，激發(fā)學(xué)生的興趣，著力挖掘，設(shè)計合理，層次分明。以“兩個定義→兩個性質(zhì)→奇偶性判斷的步驟”為主線，以“從形到數(shù)，從具體到抽象，從特殊到一般”為靈魂，以“看、思、畫、說、用”為特色，把握重點，突破難點。在教學(xué)思想上既注重知識形成過程的教學(xué)，還特別突出學(xué)生自學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，探究能力的訓(xùn)練，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體驗求知的樂趣。 教 案 說 明 我本次授課的內(nèi)容是《函數(shù)的奇偶性》，整個課題按照新課程標準的要求大概需要2個課時來完成，我提交的是第一個課時的教案。 為了降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，我按照新課程標準的要求制定了適合學(xué)生實際水平的教學(xué)目標，并在教學(xué)過程中把重點放在如何探究函數(shù)的奇偶性的建立過程上。下面從三個方面來說明我的教案設(shè)計。 一、我先讓學(xué)生觀看實物圖片，回顧我們熟悉的具有對稱的函數(shù)圖象，通過創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，讓學(xué)生觀察，交流，討論，歸納出偶函數(shù)的定義。然后通過類比，觀察圖象得出奇函數(shù)的定義。學(xué)生學(xué)習(xí)了奇偶性概念后，我通過提出問題，加深學(xué)生的理解。最后我設(shè)計了由淺到深，由易到難的練習(xí)，幫助學(xué)生理解和鞏固函數(shù)的奇偶性的概念。 二、課堂設(shè)計主要以學(xué)生自主探索，自主建構(gòu)學(xué)習(xí)為主，以圍繞數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想為導(dǎo)，根據(jù)我所教年級學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，從實際出發(fā)，在課堂上注重鼓勵學(xué)生，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。 三、課堂采取靈活多樣的教學(xué)方法.既有教師的講解，又有小組的合作討論，還有師生的互動交流.這樣就充分調(diào)動了學(xué)生探索新知識的積極性，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，營造了和諧的課堂氣氛，做到了寓學(xué)于樂。 小結(jié)側(cè)重于“兩個定義——兩個性質(zhì)——判斷函數(shù)的奇偶性步驟”來加深學(xué)生的印象，同時與教學(xué)目的相呼應(yīng)。 數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察和探究，我所設(shè)計的這節(jié)課就是讓學(xué)生通過動手實驗，然后觀察、探究新知的過程，但由于缺乏經(jīng)驗，難免有不足之處，真誠地希望得到各位專家學(xué)者的批評指正，使我能夠不斷地成長與進步。