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2013年石家莊市高中畢業(yè)班復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量檢測（二） 高三數(shù)學(xué)(文科） (時間120分鐘，滿分150分） 注意事項： 1. 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，答卷前考生務(wù)必將自己的姓 名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上. 2. 回答第I卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效. 3. 回答第II卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效. 4. 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回. 第I卷(選擇題，共60分） 一、選擇題:本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目 要求的. 1. 復(fù)數(shù)= A. －4＋2i 　B. 4－2i 　C. 2－4i 　D. 2＋4i 2. 已知命題，則為 A. B. C. 　　D. 3.中心在坐標(biāo)原點的橢圓，焦點在x軸上，焦距為4，離心率為，則該橢圓的方程為 A. B. C. D. 4、在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且asinAsinB＋bcos2A＝a，則的值為 A、1　　B、　　C、　　D、2 5、已知向量a、b的夾角為45，且｜a｜＝1，｜2a－b｜＝，則｜b｜＝ A、3　　B、2　C、　D、1 6. 設(shè)(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)，是變量x:和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸方程(如圖），以下結(jié)論中正確的是 A. x;和y正相關(guān) B. x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率 C. x和y的相關(guān)系數(shù)在－1到0之間 D. 當(dāng)n為偶數(shù)時，分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同 7、已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，Sn－Sn－3=51(n>3) ，Sn= 100，則n的值為 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8.在圓的一條直徑上，任取一點作與該直徑垂直的弦，則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角 形的邊長的概率為 A. B. C. D. 9.閱讀程序框圖(如右圖），如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[，1]上，則輸入的實數(shù)x的取值范圍是 A.　　B.［－2,0］ C.［0,2］　　　D. 10、已知三棱錐A－BCD內(nèi)接于珠O，AB＝AD＝AC＝BD＝，∠BCD＝60，則球O的表面積為 A、　　 B、　　C、　　D、 11.F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交于A、B兩點.若ΔABF2是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為 A. 2 B. C. D. 12.設(shè)方程＝｜lg(－x)｜的兩個根分別為x1,x2，則 A. x1 x2<0 B. x1 x2=1 C. x1x2 >1 D、00; (II )若f(x)=－|x+3|＋m，f(x)＜g(x)的解集非空，求實數(shù)m的取值范圍. 2013年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢測(二) 高三數(shù)學(xué)（文科答案） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1-5 ADDBA 6-10 CCCBD 11-12 BD 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13. 14. 32 15. 16． 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． (原則上只給出一種標(biāo)準(zhǔn)答案,其他解法請老師根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)酌情處理) 17.（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）, ,………………2分 ,……………4分 所以函數(shù)的最小正周期為.………………6分 (Ⅱ) 最小值為,……………9分 當(dāng),即時, 取得最小值，此時的集合為.…………12分 18. （本小題滿分12分） (Ⅰ) 依題意可知： ， ……………3分 所以綜合素質(zhì)成績的的平均值為74.6.……………6分 （Ⅱ）設(shè)這5名同學(xué)分別為a,b,c,d,e,其中設(shè)某校的學(xué)生會主席為 從5人中選出3人，所有的可能的結(jié)果為共10種，……………9分 其中含有學(xué)生會主席的有6種 含學(xué)生會主席的概率為.……………12分 19. （本小題滿分12分） （Ⅰ）證明：連接則,因為AM=MB,所以MN……………3分 又, 所以MN//.…………5分 （Ⅱ）將平面展開到與平面 共面, 到的位置，此時為菱形，…………7分 可知 即為的最小值，…………9分 此時，, 所以,，即，， 所以，.……………12分 20. （本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）為拋物線的準(zhǔn)線，焦點為，由拋物線的定義知，拋物線上的點到直線的距離等于其到焦點的距離， 拋物線上的點到直線的距離與到焦點的距離之和的最小值為焦點到直線的距離……3分 所以， 所以拋物線的方程為……………5分 （Ⅱ）設(shè)，, 設(shè):，則 得 所以，， ， ……………7分 又 ………………10分 =……………12分 21. （本小題滿分12分） 解： (Ⅰ)f(x)的定義域為， …………2分 時，>0, 在上單調(diào)遞增; 時，<0, 在上單調(diào)遞減. 綜上所述： 在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減. ……………5分 (Ⅱ) 依題意，設(shè)，不妨設(shè)， 則恒成立，…………6分 ,則恒成立， 所以恒成立， 令……………8分 則g(x)在為增函數(shù)， 所以，對恒成立，…………10分 所以，對恒成立， 即，對恒成立， 因此.……………12分 請考生在第22～24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分 22．（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講 證明：(Ⅰ)由弦切角定理知 …………2分 由， 所以, 即…………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知 所以,……………7分 因為，, 所以∽, 所以,即…………10分 即：. 23．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解：(Ⅰ)原式可化為，…………2分 即……………4分 (Ⅱ)依題意可設(shè)由(Ⅰ)知圓C圓心坐標(biāo)（2,0）。 ,……………6分 ,…………8分 所以.…………10分 24. （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 解：(Ⅰ)由題意原不等式可化為： 即：……………2分 由得 由得 綜上原不等式的解為……………5分 (Ⅱ)原不等式等價于 令，即，…………8分 由，所以， 所以.………………10分