《歷年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《歷年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題.doc（15頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

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芆蒀羂節(jié)蒈蚅羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀芀莂薇肈艿蒅螂羄莈薇薅袀莇芇螀螆莆荿薃肅莆薁蝿肁蒞蚄蟻羇莄莃袇袃羀蒆蝕蝿羀薈裊肈罿羋蚈羄肈莀袃衿肇蒂蚆螅肆蚅葿膄肅莄螅肀肄蒆薇羆肄蕿螃袂肅羋薆螈肂莁螁肇膁蒃薄羃膀薅蝿衿腿蒞薂裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿膇艿袆羅膆莂蠆袁芅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)蒈蚅羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀芀莂薇肈艿蒅螂羄莈薇薅袀莇芇螀螆莆荿薃肅莆薁蝿肁蒞蚄蟻羇莄莃袇袃羀蒆蝕蝿羀薈裊肈罿羋蚈羄肈莀袃衿肇蒂蚆螅肆蚅葿膄肅莄螅肀肄蒆薇羆肄蕿螃袂肅羋薆螈肂莁螁肇膁蒃薄羃膀薅蝿衿腿蒞薂裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿膇艿袆羅膆莂蠆袁芅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)蒈蚅羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀芀莂薇肈艿蒅螂羄莈薇薅袀莇芇螀螆莆荿薃肅莆薁蝿肁蒞蚄蟻羇莄莃袇袃羀蒆蝕蝿羀薈裊肈罿羋蚈羄肈莀袃衿肇蒂蚆螅肆蚅葿膄肅莄螅肀肄蒆薇羆肄蕿螃袂肅羋薆螈肂莁螁肇膁蒃薄羃膀薅蝿衿腿蒞薂裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿膇艿袆羅膆莂蠆袁芅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)蒈蚅羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀芀莂薇肈艿蒅螂羄莈薇薅袀莇芇螀螆莆荿薃肅莆薁蝿肁蒞蚄蟻羇莄莃袇袃羀蒆蝕蝿羀薈裊肈罿羋蚈羄肈莀袃衿肇蒂蚆螅肆蚅葿膄肅莄螅肀肄蒆薇羆肄蕿螃袂肅羋薆螈肂莁螁肇膁蒃薄羃膀薅蝿衿腿蒞薂裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿膇艿袆羅膆莂蠆袁芅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)蒈蚅羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀芀莂薇肈艿蒅螂羄莈薇薅袀莇芇螀螆莆荿薃肅莆薁蝿肁蒞蚄蟻羇莄莃袇袃羀蒆蝕蝿羀薈裊肈罿羋蚈羄肈莀袃衿肇蒂蚆螅肆蚅葿膄肅莄螅肀肄蒆薇羆肄蕿螃袂肅羋薆螈肂莁螁肇膁蒃薄羃膀薅蝿衿腿蒞薂裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿膇艿袆羅膆莂蠆袁芅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)蒈蚅羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀芀莂薇肈艿蒅螂羄莈薇薅袀莇芇螀螆莆荿薃肅莆薁蝿肁蒞蚄蟻羇莄莃袇袃羀蒆蝕蝿羀薈裊肈罿羋蚈羄肈莀袃衿肇蒂蚆螅肆蚅葿膄肅莄螅肀肄蒆薇羆肄蕿螃袂肅羋薆螈肂莁螁肇膁蒃薄羃膀薅蝿衿腿蒞薂裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿膇艿袆羅膆莂蠆袁芅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)蒈蚅羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀芀莂薇肈艿蒅螂羄莈薇薅袀莇芇螀螆莆荿薃肅莆薁蝿肁蒞蚄蟻羇莄莃袇袃羀蒆蝕蝿羀薈裊肈罿羋蚈羄肈莀袃衿肇蒂蚆螅肆蚅葿膄肅莄螅肀肄蒆薇羆肄蕿螃袂肅羋薆螈肂莁螁肇膁蒃薄羃膀薅蝿衿腿蒞薂裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿膇艿袆羅膆莂蠆袁芅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)蒈蚅羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀芀莂薇肈艿蒅螂羄莈薇薅袀莇芇螀螆莆荿薃肅莆薁蝿肁蒞蚄蟻羇莄莃袇袃羀蒆蝕蝿羀薈裊肈罿羋蚈羄肈莀袃衿肇蒂蚆螅肆蚅葿膄肅莄螅肀肄蒆薇羆肄蕿螃袂肅羋薆螈肂莁螁肇膁蒃薄羃膀薅蝿衿腿蒞薂裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿膇艿袆羅膆莂蠆袁芅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)蒈蚅羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀芀莂薇肈艿蒅螂羄莈薇薅袀莇芇螀螆莆荿薃肅莆薁蝿肁蒞蚄蟻羇莄莃袇袃羀蒆蝕蝿羀薈裊肈罿羋蚈羄肈莀袃衿肇蒂蚆螅肆蚅葿膄肅莄螅肀肄蒆薇羆肄蕿螃袂肅羋薆螈肂莁螁肇膁蒃薄羃膀薅蝿衿腿蒞薂裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿膇艿袆羅膆莂蠆袁芅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)蒈蚅羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀芀莂薇肈艿蒅螂羄莈薇薅袀莇芇螀螆莆荿薃肅莆薁蝿肁蒞蚄蟻羇莄莃袇袃羀蒆蝕蝿羀薈裊肈罿羋蚈羄肈莀袃衿肇蒂蚆螅肆蚅葿膄肅莄螅肀肄蒆薇羆肄蕿螃袂肅羋薆螈肂莁螁肇膁蒃薄羃膀薅蝿衿腿蒞薂裊膈蕆袈螁膈薀蟻聿膇艿袆羅膆莂蠆袁芅蒄襖螇芄薆蚇肆芃芆蒀羂節(jié)蒈蚅羈節(jié)薁薈襖芁芀螄螀芀莂薇肈艿蒅螂羄莈薇薅袀莇芇螀螆莆荿薃肅莆薁蝿肁蒞蚄蟻羇莄莃袇袃羀蒆蝕蝿羀薈裊肈罿羋蚈羄肈莀袃衿肇蒂蚆螅肆蚅葿膄肅莄螅肀肄蒆薇羆肄蕿螃袂肅羋薆螈肂莁螁肇膁蒃薄羃膀薅蝿衿腿蒞薂裊膈蕆袈袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆螄羆莀蕿罿袂荿蟻螂膁莈莁羇膇莇薃螀肅莆蚅肆罿莆螈衿芇蒞蕆蟻膃莄薀袇聿蒃螞蝕羅蒂莂裊袁蒁蒄蚈芀蒀蚆袃膆蒀蝿螆肂葿蒈羂羈蒈薀螅芆蕆蚃羀膂薆螅螃肈薅蒅羈羄膂薇螁袀膁蝿?wù)剀蛋蛏B衿膅腿薁肅肁膈蚄袈羇膈螆蟻芆芇蒆袆膁芆薈蠆肇芅蝕襖肅芄蒀蚇罿芃薂羃羋節(jié)蚄螅膄節(jié)螇羈肀芁蒆 數(shù)學(xué)建模（六） ——?dú)v年建模試題 2009年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目（A題潔具流水時(shí)間設(shè)計(jì)） 我國(guó)是個(gè)淡水資源相當(dāng)貧乏的國(guó)家，人均可利用淡水量不到世界平均數(shù)的四分之一。特別是近幾年來，由于環(huán)境污染導(dǎo)致降水量減少，不少省市出現(xiàn)大面積的干旱。許多城市為了節(jié)能，紛紛采取提高水價(jià)、電價(jià)的方式來抑制能源消費(fèi)。而另一方面，據(jù)有關(guān)資料報(bào)道，我國(guó)目前生產(chǎn)的各類潔具消耗的能源（主要是指用水量）比其它發(fā)達(dá)國(guó)家的同類產(chǎn)品要高出60%以上。 某潔具生產(chǎn)產(chǎn)家打算開發(fā)一種男性用的全自動(dòng)潔具，它的單位時(shí)間內(nèi)流水量為常數(shù)v，為達(dá)到節(jié)能的目的，現(xiàn)有以下兩個(gè)控制放水時(shí)間的設(shè)計(jì)方案供采用。 方案一：使用者開始使用潔具時(shí)，受感應(yīng)潔具以均勻水流開始放水，持續(xù)時(shí)間為T，然后自動(dòng)停止放水。若使用時(shí)間不超過T-5秒，則只放水一次，否則，為保持清潔，在使用者離開后再放水一次，持續(xù)時(shí)間為10秒。 方案二：使用者開始使用潔具時(shí)，受感應(yīng)潔具以均勻水流開始放水，持續(xù)時(shí)間為T，然后自動(dòng)停止放水。若使用時(shí)間不超過T-5秒，則只放水一次，否則，為保持清潔，到2T時(shí)刻再開始第二次放水，持續(xù)時(shí)間也為T。但若使用時(shí)間超過2T-5秒，則到4T時(shí)刻再開始第三次放水，持續(xù)時(shí)間也是T……在設(shè)計(jì)時(shí)，為了使?jié)嵕叩膲勖M可能延長(zhǎng)，一般希望對(duì)每位使用者放水次數(shù)不超過2次。 該廠家隨機(jī)調(diào)查了100人次男性從開始使用到離開潔具為止的時(shí)間(單位：秒)見下表： 時(shí)間（秒） 12131415161718 人次 1 5 126013 6 3 （1）請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，比較上述兩種設(shè)計(jì)方案從節(jié)約能源的角度來看，哪一種更好？并為該廠家提供設(shè)計(jì)參數(shù)T（秒）的最優(yōu)值，使這種潔具在相應(yīng)設(shè)計(jì)方案下能達(dá)到最大限度節(jié)約水、電的目的； （2）從既能保持清潔又能節(jié)約能源出發(fā)，你是否能提出更好的設(shè)計(jì)方案，請(qǐng)通過建立數(shù)學(xué)模型與前面的方案進(jìn)行比較。 數(shù)學(xué)建模（六） ——?dú)v年建模試題 2009年數(shù)學(xué)建模題目（B題 手機(jī)購買方案） 如今，大學(xué)生都把手機(jī)當(dāng)成了一種日常生活中的必需品。同時(shí)，越來越多的商家也已開始把大學(xué)生作為手機(jī)購買群中最重要的消費(fèi)群體之一，開始為大學(xué)生量身訂做了很多款適合大學(xué)生使用的手機(jī)。作為一種重要的聯(lián)絡(luò)手段，一種高端科技產(chǎn)品，一種時(shí)尚的象征和身份的標(biāo)志，手機(jī)在校園里的普及率已經(jīng)超乎人們的想象，在有些院校幾乎達(dá)到“人手一部”。我們?cè)诖瞬⒉粶?zhǔn)備討論大學(xué)生購買手機(jī)的利與弊，而是向目前大量準(zhǔn)備購買新手機(jī)或者即將更換自己的手機(jī)的大學(xué)生朋友們提出一些指導(dǎo)性意見，即考慮功能、價(jià)格等因素，給出選擇不同品牌手機(jī)的決策方案。 數(shù)學(xué)建模（六） ——?dú)v年建模試題 2010年數(shù)學(xué)建模題目（A題 儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定） 通常加油站都有若干個(gè)儲(chǔ)存燃油的地下儲(chǔ)油罐，并且一般都有與之配套的“油位計(jì)量管理系統(tǒng)”，采用流量計(jì)和油位計(jì)來測(cè)量進(jìn)/出油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)，通過預(yù)先標(biāo)定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲(chǔ)油量的對(duì)應(yīng)關(guān)系）進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲(chǔ)油量的變化情況。 許多儲(chǔ)油罐在使用一段時(shí)間后，由于地基變形等原因，使罐體的位置會(huì)發(fā)生縱向傾斜和橫向偏轉(zhuǎn)等變化（以下稱為變位），從而導(dǎo)致罐容表發(fā)生改變。按照有關(guān)規(guī)定，需要定期對(duì)罐容表進(jìn)行重新標(biāo)定。圖1是一種典型的儲(chǔ)油罐尺寸及形狀示意圖，其主體為圓柱體，兩端為球冠體。圖2是其罐體縱向傾斜變位的示意圖，圖3是罐體橫向偏轉(zhuǎn)變位的截面示意圖。 請(qǐng)你們用數(shù)學(xué)建模方法研究解決儲(chǔ)油罐的變位識(shí)別與罐容表標(biāo)定的問題。 （1）為了掌握罐體變位后對(duì)罐容表的影響，利用如圖4的小橢圓型儲(chǔ)油罐（兩端平頭的橢圓柱體），分別對(duì)罐體無變位和傾斜角為a=4.10的縱向變位兩種情況做了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如附件1所示。請(qǐng)建立數(shù)學(xué)模型研究罐體變位后對(duì)罐容表的影響，并給出罐體變位后油位高度間隔為1cm的罐容表標(biāo)定值。 （2）對(duì)于圖1所示的實(shí)際儲(chǔ)油罐，試建立罐體變位后標(biāo)定罐容表的數(shù)學(xué)模型，即罐內(nèi)儲(chǔ)油量與油位高度及變位參數(shù)（縱向傾斜角度a和橫向偏轉(zhuǎn)角度b ）之間的一般關(guān)系。請(qǐng)利用罐體變位后在進(jìn)/出油過程中的實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)（附件2），根據(jù)你們所建立的數(shù)學(xué)模型確定變位參數(shù)，并給出罐體變位后油位高度間隔為10cm的罐容表標(biāo)定值。進(jìn)一步利用附件2中的實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)來分析檢驗(yàn)?zāi)銈兡Ｐ偷恼_性與方法的可靠性。 數(shù)學(xué)建模（六） ——?dú)v年建模試題 2010年數(shù)學(xué)建模題目（B題 2010年上海世博會(huì)影響力的定量評(píng)估） 2010年上海世博會(huì)是首次在中國(guó)舉辦的世界博覽會(huì)。從1851年倫敦的“萬國(guó)工業(yè)博覽會(huì)”開始，世博會(huì)正日益成為各國(guó)人民交流歷史文化、展示科技成果、體現(xiàn)合作精神、展望未來發(fā)展等的重要舞臺(tái)。請(qǐng)你們選擇感興趣的某個(gè)側(cè)面，建立數(shù)學(xué)模型，利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)，定量評(píng)估2010年上海世博會(huì)的影響力。 數(shù)學(xué)建模（六） ——?dú)v年建模試題 2011年數(shù)學(xué)建模題目（A題城市表層土壤重金屬污染分析） 隨著城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和城市人口的不斷增加，人類活動(dòng)對(duì)城市環(huán)境質(zhì)量的影響日顯突出。對(duì)城市土壤地質(zhì)環(huán)境異常的查證，以及如何應(yīng)用查證獲得的海量數(shù)據(jù)資料開展城市環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，研究人類活動(dòng)影響下城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，日益成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。 按照功能劃分，城區(qū)一般可分為生活區(qū)、工業(yè)區(qū)、山區(qū)、主干道路區(qū)及公園綠地區(qū)等，分別記為1類區(qū)、2類區(qū)、……、5類區(qū)，不同的區(qū)域環(huán)境受人類活動(dòng)影響的程度不同。 現(xiàn)對(duì)某城市城區(qū)土壤地質(zhì)環(huán)境進(jìn)行調(diào)查。為此，將所考察的城區(qū)劃分為間距1公里左右的網(wǎng)格子區(qū)域，按照每平方公里1個(gè)采樣點(diǎn)對(duì)表層土（0~10厘米深度）進(jìn)行取樣、編號(hào)，并用GPS記錄采樣點(diǎn)的位置。應(yīng)用專門儀器測(cè)試分析，獲得了每個(gè)樣本所含的多種化學(xué)元素的濃度數(shù)據(jù)。另一方面，按照2公里的間距在那些遠(yuǎn)離人群及工業(yè)活動(dòng)的自然區(qū)取樣，將其作為該城區(qū)表層土壤中元素的背景值。 附件1列出了采樣點(diǎn)的位置、海拔高度及其所屬功能區(qū)等信息，附件2列出了8種主要重金屬元素在采樣點(diǎn)處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。 現(xiàn)要求你們通過數(shù)學(xué)建模來完成以下任務(wù)： (1)給出8種主要重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度。 (2)通過數(shù)據(jù)分析，說明重金屬污染的主要原因。 (3)分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立模型，確定污染源的位置。 (4)分析你所建立模型的優(yōu)缺點(diǎn)，為更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式，還應(yīng)收集什么信息？有了這些信息，如何建立模型解決問題？ 數(shù)學(xué)建模（六） ——?dú)v年建模試題 2011年數(shù)學(xué)建模題目（B題交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度） “有困難找警察”，是家喻戶曉的一句流行語。警察肩負(fù)著刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾四大職能。為了更有效地貫徹實(shí)施這些職能，需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)。每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的職能和警力配備基本相同。由于警務(wù)資源是有限的，如何根據(jù)城市的實(shí)際情況與需求合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)、分配各平臺(tái)的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源是警務(wù)部門面臨的一個(gè)實(shí)際課題。 試就某市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型分析研究下面的問題： （1）附件1中的附圖1給出了該市中心城區(qū)A的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置情況示意圖，相關(guān)的數(shù)據(jù)信息見附件2。請(qǐng)為各交巡警服務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警（警車的時(shí)速為60km/h）到達(dá)事發(fā)地。 對(duì)于重大突發(fā)事件，需要調(diào)度全區(qū)20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的警力資源，對(duì)進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實(shí)現(xiàn)快速全封鎖。實(shí)際中一個(gè)平臺(tái)的警力最多封鎖一個(gè)路口，請(qǐng)給出該區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)警力合理的調(diào)度方案。 根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量不均衡和有些地方出警時(shí)間過長(zhǎng)的實(shí)際情況，擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個(gè)平臺(tái)，請(qǐng)確定需要增加平臺(tái)的具體個(gè)數(shù)和位置。 （2）針對(duì)全市（主城六區(qū)A，B，C，D，E，F(xiàn)）的具體情況，按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的原則和任務(wù)，分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案（參見附件）的合理性。如果有明顯不合理，請(qǐng)給出解決方案。 如果該市地點(diǎn)P（第32個(gè)節(jié)點(diǎn)）處發(fā)生了重大刑事案件，在案發(fā)3分鐘后接到報(bào)警，犯罪嫌疑人已駕車逃跑。為了快速搜捕嫌疑犯，請(qǐng)給出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺(tái)警力資源的最佳圍堵方案。 附圖1：A區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置的示意圖 附圖2：全市六區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置的示意圖 膆荿螂羈莂芅螂肄膅薃螁螃莀蕿螀羆芃蒅蝿肈蒈莁螈膀芁蝕螇袀肄薆螇羂艿蒂袆肅肂莈裊螄羋芄襖羇肁螞袃聿莆薈袂膁腿蒄袁袁莄莀袁羃膇蠆羀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇薄肀膄莃薄膂葿螞薃袂節(jié)薈薂羄蒈蒄薁肆芀莀薀腿肅蚈蠆袈艿