《2018屆中考數(shù)學全程演練 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第五單元 函數(shù)及其圖象 第13課時 平面直角坐標系》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018屆中考數(shù)學全程演練 第一部分 數(shù)與代數(shù) 第五單元 函數(shù)及其圖象 第13課時 平面直角坐標系（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第五單元　函數(shù)及其圖象 第13課時　平面直角坐標系 (80分) 一、選擇題(每題5分，共35分) 1．[2016·重慶]在平面直角坐標系中，若點P的坐標為(－3，2)，則點P所在的象限是 (B) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．[2017·遂寧]點A(1，－2)關于x軸對稱的點的坐標是 (D) A．(1，－2) B．(－1，2) C．(－1，－2) D．(1，2) 3．在平面直角坐標系中，點P(－20，a)與點Q(b，13)關于原點對稱，則a＋b的值為 (D) A．33 B．－33 C

2、．－7 D．7 【解析】　先根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特點：橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，求出a與b的值，再代入計算即可． ∵點P(－20，a)與點Q(b，13)關于原點對稱， ∴a＝－13，b＝20， ∴a＋b＝－13＋20＝7.故選D. 4．[2017·日照]將點A(2，1)向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是(D) A．(2，3) B．(2，－1) C．(4，1) D．(0，1) 【解析】　點A(2，1)向左平移2個單位長度，則2－2＝0，∴點A′的坐標為(0，1)． 5．[2017·呼和浩特]已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A(－

3、1，4)的對應點為C(4，7)，則點B(－4，－1)的對應點D的坐標為 (A) A．(1，2) B．(2，9) C．(5，3) D．(－9，－4) 6．[2016·包頭一模]若點P(2k－1，1－k)在第四象限，則k的取值范圍為 (A) A．k＞1 B．k＜ C．k＞ D.＜k＜1 【解析】　由題意得解得∴k＞1. 7．[2016·福州]如圖13－1，在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點是 (B) 圖13－1 A．A點

4、 B．B點 C．C點 D．D點 【解析】　當以點B為原點時，A(－1，－1)，C(1，－1)，則點A和點C關于y軸對稱，符合條件． 二、填空題(每題5分，共25分) 8．[2017·咸寧]點P(1，－2)關于y軸對稱的點的坐標為__(－1，－2)__． 9．[2016·綿陽]如圖13－2是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別為A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轟炸機C的平面坐標是__(2，－1)__． 圖13－2 10．[2016·南京]在平面直角坐標系中，點A的坐標是(2，－3)，作點A關于x軸的對稱點，得到點A′，再作點A′關于y軸

5、的對稱點，得到點A″，則點A″的坐標是__(－2，3)__． 【解析】　∵點A(2，－3)關于x軸的對稱點A′的坐標為(2，3)， ∴點A′關于y軸的對稱點為A″(－2，3)． 11．[2017·邵陽]如圖13－3，在平面直角坐標系xOy中，已知點A(3，4)，將OA繞坐標原點O逆時針旋轉90°到OA′，則點A′的坐標是__(－4，3)__． 圖13－3　　 第11題答圖 【解析】　過點A作AB⊥x軸于B，過點A′作A′B′⊥x軸于B′，根據(jù)旋轉的性質可得OA＝OA′，利用同角的余角相等求出∠OAB＝∠A′OB′，然后利用“角角邊”證明△AOB和△OA′B′全等，根據(jù)全等三角

6、形對應邊相等可得OB′＝AB，A′B′＝OB，然后寫出點A′的坐標． 12．[2016·臺州]如圖13－4，這是臺州市地圖的一部分，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立直角坐標系，規(guī)定一個單位長度表示1 km.甲、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置． 甲：路橋區(qū)A處的坐標是(2，0)． 乙：路橋區(qū)A處在椒江區(qū)B處南偏西30°方向，相距16 km. 則椒江區(qū)B處的坐標是__(10，8)__． 圖13－4 　　第12題答圖 【解析】　如答圖，連結AB，作BC⊥x軸于C點， 由題意得AB＝16，∠ABC＝30°， ∴AC＝8，BC＝8.

7、 ∴OC＝OA＋AC＝10，B(10，8)． 三、解答題(共20分) 13．(10分)[2016·金華]在平面直角坐標系中，點A的坐標是(0，3)，點B在x軸上，將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AEF，點O，B的對應點分別是點E，F(xiàn). (1)如圖13-5，若點B的坐標是(－4，0)，請在圖中畫出△AEF，并寫出點E，F(xiàn)的坐標． (2)當點F落在x軸的上方時，試寫出一個符合條件的點B的坐標． 圖13－5 　　第13題答圖 解：(1)如答圖，△AEF就是所求作的三角形．點E的坐標是(3，3)，點F的坐標是(3，－1)； (2)答案不唯一，如

8、B(－2，0)等． 14．(10分)[2017·畢節(jié)]在下列的網(wǎng)格圖13－6中．每個小正方形的邊長均為1個單位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4. (1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°后的圖形△AB1C1； (2)若點B的坐標為(－3，5)，試在圖中畫出直角坐標系，并標出A，C兩點的坐標； (3)根據(jù)(2)中的坐標系作出與△ABC關于原點對稱的圖形△A2B2C2，并標出B2，C2兩點的坐標． 圖13－6 　　第14題答圖 解：(1)如答圖所示的△AB1C1； (2)如答圖所示的直角坐標系，點A的坐標

9、為(0，1)，點C的坐標為(－3，1)； (3)如答圖所示的△A2B2C2，點B2的坐標為(3，－5)，點C2的坐標為(3，－1)． (10分) 圖13－7 15．(5分)含邊界上的點．觀察如圖13－7所示的中心在原點，一邊平行于x軸的正方形：邊長為1的正方形內部有1個整點，邊長為2的正方形內部有1個整點，邊長為3的正方形內部有9個整點，…，則邊長為8的正方形內部的整點的個數(shù)為(B) A．64 B．49 C．36 D．25 【解析】　規(guī)律見下表： 邊長 1 2 3 4 5 6 … 整點數(shù) 1 1 32 32 52

10、 52 … ∴邊長為8與邊長為7的正方形內部的整點數(shù)相同，有49個，選B. 16．(5分)[2017·黔西南]在平面直角坐標系中，對于平面內任一點(m，n)，規(guī)定以下兩種變化：①f(m，n)＝(m，－n)，如f(2，1)＝(2，－1)；②g(m，n)＝(－m，－n)，如g(2，1)＝(－2，－1)．按照以上變換有：f[g(3，4)]＝f(－3，－4)＝(－3，4)；那么g[f(－3，2)]＝__(3，2)__． (10分) 17．(10分)[2016·泰安]如圖13－8，在平面直角坐標系中，正三角形OAB的頂點B的坐標為(2，0)，點A在第一象限內，將△OAB沿直線OA的方向平移至△

11、O′A′B′的位置，此時點A′的橫坐標為3，則點B′的坐標為 (A) 圖13－8 　　第17題答圖 A．(4，2) B．(3，3) C．(4，3) D．(3，2) 【解析】　如答圖，作AM⊥x軸于點M. ∵正三角形OAB的頂點B的坐標為(2，0)， ∴OA＝OB＝2，∠AOB＝60°， ∴OM＝OA＝1，AM＝OM＝，∴A(1，)， ∴直線OA的解析式為y＝x， ∴當x＝3時，y＝3，∴A′(3，3)， ∴將點A向右平移2個單位，再向上平移2個單位后可得A′， ∴將點B(2，0)向右平移2個單位，再向上平移2個單位后可得B′， ∴點B′的坐標為(4，2)． 6