《2018-2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第2章 一元二次方程單元測試卷 (新版)北師大版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第2章 一元二次方程單元測試卷 (新版)北師大版(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第二章 一元二次方程
考試總分: 120 分 考試時(shí)間: 120 分鐘
學(xué)校:__________ 班級(jí):__________ 姓名:__________ 考號(hào):__________
一、選擇題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 )
?
1.下列方程,是一元二次方程的是( )
①,②,③,④.
A.①②
B.①②④
C.①③④
D.①④
?
2.方程的解是( )
A.
B.,
C.,
D.無實(shí)數(shù)根
?
3.若方程的一個(gè)根為,則及另一個(gè)根的值為( )
A.,
B.,
C.,
D.,
?
4.方程根的情況是( )
A.只有一
2、個(gè)實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D.沒有實(shí)數(shù)根
?
5.將方程化為二次項(xiàng)系數(shù)為的一般形式是( )
A.
B.
C.
D.
?
6.已知若,,則的值是( )
A.
B.
C.或
D.或
?
7.方程的解是( )
A.
B.
C.,
D.,
?
8.若、是方程的兩個(gè)根,則:的值為( )
A.
B.
C.
D.
?
9.據(jù)調(diào)查,年月蘭州市的房價(jià)均價(jià)為元,年同期將達(dá)到元.假設(shè)這兩年蘭州市房價(jià)的平均增長率為,根據(jù)題意,所列方程為( )
A.
B.
C.
D.
?
10.徐工集團(tuán)某機(jī)械制造廠制造某種產(chǎn)品,原來
3、每件產(chǎn)品的成本是元,由于提高生產(chǎn)技術(shù),所以連續(xù)兩次降低成本,兩次降低后的成本是元.則平均每次降低成本的百分率是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 )
?
11.若一元二次方程式的兩根為,其中、為兩數(shù),則之值為________.
?
12.政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調(diào)藥品的價(jià)格,某種藥品經(jīng)過兩次降價(jià),由每盒元調(diào)至元.已知兩次降價(jià)的百分率相同,則每次降價(jià)的百分率為________.
?
13.把二元二次方程化成兩個(gè)一次方程,那么這兩個(gè)一次方程分別是________和________.
?
14.將一元二
4、次方程用配方法化成的形式為________,則方程的根為________.
?
15.方程組的解是________.
?
16.解方程:.________.
?
17.可取得的最小值為________.
?
18.方程的有理數(shù)解________,________.
?
19.若是方程的一個(gè)根,則代數(shù)式________.
?
20.一個(gè)長方形,將其長縮短,寬增加后變成了正方形,且面積比原來減少了,那么正方形面積為________.
三、解答題(共 6 小題 ,每小題 10 分 ,共 60 分 )
?
21.解方程:
.
.
?
22.已知是方程的一個(gè)根
5、,求的值及方程的另一根.
?
23.關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根.
求的最大整數(shù)值;
當(dāng)取最大整數(shù)值時(shí),①求出該方程的根;
②求的值.
?
24.為了美化校園環(huán)境,某校準(zhǔn)備在一塊空地(如圖所示的長方形,,)上進(jìn)行綠化,中間的一塊(圖中四邊形)上種花,其他的四塊(圖中的四個(gè)直角三角形)上鋪設(shè)草坪,并要求,那么在滿足上述條件的所有設(shè)計(jì)中,是否存在一種設(shè)計(jì),使得四邊形的面積最大?
?
25.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,.
求的取值范圍;
當(dāng)時(shí),求的值.
?
26.已知:關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,.
求的取值范圍;
若,求的值.
答案
1.D
6、
2.B
3.B
4.D
5.A
6.D
7.C
8.D
9.C
10.D
11.
12.
13.
14.,
15.或
16.
17.
18.
19.
20.
21.解:方程分解因式得:,
可得或,
解得:,;方程變形得:,
這里,,,
∵,
∴,
解得:,.
22.解:由題意得:,
解得
當(dāng)時(shí),方程為,
解得:???
所以方程的另一根.
23.解:根據(jù)題意且,
解得且,
所以的最大整數(shù)值為;①當(dāng)時(shí),原方程變形為,
,
∴,
∴,;
②∵,
∴,
所以原式
.
24.當(dāng)?shù)拈L為時(shí),種花的這一塊面積最大,最大面積是.
25.解:∵原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴,
整理得:,
解得:;∵,,,
∴,
即,
解得:.
∵,
∴符合條件的的值為.
26.解:∵方程有實(shí)數(shù)根,
∴,
解得.由根與系數(shù)關(guān)系知:,
又,化簡代入得,
∵,
∴,
∴,
解得,(舍去)
∴.
5