《高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計案例 2 獨立性檢驗 2.1 條件概率與獨立事件課件 北師大版選修1-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計案例 2 獨立性檢驗 2.1 條件概率與獨立事件課件 北師大版選修1-2.ppt（42頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2獨立性檢驗2 1條件概率與獨立事件 課前預習學案 某同學參加科普知識競賽 需回答3個問題 競賽規(guī)則規(guī)定 答對第一 二 三個問題分別得100分 100分 200分 答錯得零分 假設這名同學答對第一 二 三個問題的概率分別為0 8 0 7 0 6 且各題答對與否相互之間沒有影響 若答對300分是及格 答對400分是優(yōu)秀 求該同學在及格的前提下 是優(yōu)秀的概率 1 已知B發(fā)生的條件下 A發(fā)生的概率 稱為 記為 2 當P B 0時 有 1 條件概率 B發(fā)生時A發(fā)生的條件概率 P A B 2 相互獨立事件 P AB P A P B B P A 1 P B 1 P A P B 1 P A 1 P B P A1 P A2 P An 判定相互獨立事件的方法1 由定義 若P AB P A P B 則A B獨立 即如果A B同時成立時的概率等于事件A的概率與事件B的概率的積 則可得出事件A B為相互獨立事件 2 在實際問題中 判斷事件的獨立性往往憑經驗 或借助直觀的方法 而不需要通過P AB P A P B 驗證 如有放回的兩次抽獎 擲5次同一枚硬幣 兩人射擊等等 由事件本身的性質就能直接判定出是否相互影響 從而得出相互獨立與否 但對條件較復雜的情形 如甲 乙是地球上兩個不同點 甲地地震 與 乙地地震 就不能輕易判定為相互獨立 因為它們可能存在某種內在聯(lián)系 對這類問題的事件獨立性 需要依據(jù)公式P AB P A P B 來判斷 答案 D 答案 C 4 設進入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0 5 購買乙種商品的概率為0 6 且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立 各顧客之間購買商品也是相互獨立的 求 1 進入商場的1位顧客 甲 乙兩種商品都購買的概率 2 進入商場的1位顧客購買甲 乙兩種商品中的一種的概率 3 進入商場的1位顧客至少購買甲 乙兩種商品中的一種的概率 解析 記A表示事件 進入商場的1位顧客購買甲種商品 則P A 0 5 記B表示事件 進入商場的1位顧客購買乙種商品 則P B 0 6 記C表示事件 進入商場的1位顧客 甲 乙兩種商品都購買 記D表示事件 進入商場的1位顧客購買甲 乙兩種商品中的一種 記E表示事件 進入商場的1位顧客至少購買甲 乙兩種商品中的一種 課堂互動講義 現(xiàn)有6個節(jié)目準備參加比賽 其中4個舞蹈節(jié)目 2個語言類節(jié)目 如果不放回地依次抽取2個節(jié)目 求 1 第1次抽到舞蹈節(jié)目的概率 2 第1次和第2次都抽到舞蹈節(jié)目的概率 3 在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下 第2次抽到舞蹈節(jié)目的概率 思路導引 1 2 問是古典概型問題 3 是求條件概率 利用條件概率公式求解 條件概率 1 盒中裝有16個球 其中6個是玻璃球 10個是木質球 玻璃球中有2個是紅色的 4個是藍色的 木質球中有3個是紅色的 7個是藍色的 現(xiàn)從中任取1個 1 已知取到的是藍球 問該球是玻璃球的概率是多少 2 已知取到的是木質球的前提下 該球是紅色的概率 解析 把題目信息用表格反映如下 令事件A為任取一個球是藍球 令事件B為任取一個球為玻璃球 顯然事件AB為一個藍色的玻璃球 甲 乙兩射擊運動員分別對一目標射擊1次 甲射中的概率為0 8 乙射中的概率為0 9 求 1 2人都射中目標的概率 2 2人中恰有1人射中目標的概率 3 2人至少有1人射中目標的概率 4 2人至多有1人射中目標的概率 思路導引 1 直接利用公式求解 2 3 4 利用互斥事件分類討論 再用獨立事件對立事件公式求解 相互獨立事件 2 如圖 用K A1 A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng) 當K正常工作且A1 A2至少有一個正常工作時 系統(tǒng)正常工作 已知K A1 A2正常工作的概率依次為0 9 0 8 0 8 則系統(tǒng)正常工作的概率為 A 0 960B 0 864C 0 720D 0 576 答案 B 與相互獨立事件有關的綜合問題 忽視 取后不放回 與 取后放回 的區(qū)別從含有2件正品a1 a2和1件次品b的3件產品中每次任取1件 每次取出后不放回 連續(xù)取2次 記 取出的2件產品中恰好有1件次品 為事件A 如果將 每次取出后不放回 這一條件換成 每次取出后放回 連續(xù)取2次 記 取出的2件產品中恰好有1件次品 為事件B 則有 A P A P B B P A P B C P A P B D 無法確定 錯解 B 正解 A 糾錯心得 放回抽樣 和 不放回抽樣 直接影響著基本事件個數(shù) 自然影響著概率的計算 對兩個概念區(qū)分不清 就很容易產生計算錯誤