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統(tǒng)計(jì)案例模擬試題 一、選擇題（每題６分共６６分） 1．下列屬于相關(guān)現(xiàn)象的是（　　） Ａ．利息與利率 Ｂ．居民收入與儲(chǔ)蓄存款 Ｃ．電視機(jī)產(chǎn)量與蘋果產(chǎn)量 Ｄ．某種商品的銷售額與銷售價(jià)格 2．如果有的把握說事件和有關(guān)，那么具體算出的數(shù)據(jù)滿足（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ３．相關(guān)系數(shù)度量 （ ） A．兩個(gè)變量之間是否存在關(guān)系 B．散點(diǎn)圖是否顯示有意義的模型 C．兩個(gè)變量之間是否存在因果關(guān)系 D．兩個(gè)變量之間直線關(guān)系的強(qiáng)度 ４．如圖所示，圖中有5組數(shù)據(jù)，去掉　　　組數(shù)據(jù)后（填字母代號(hào)），剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ５．為調(diào)查吸煙是否對(duì)患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果（單位：人） 不患肺癌 患肺癌 合計(jì) 不吸煙 7775 42 7817 吸煙 2099 49 2148 合計(jì) 9874 91 9965 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認(rèn)為吸煙與患肺癌有關(guān)的把握有（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ６．調(diào)查某醫(yī)院某段時(shí)間內(nèi)嬰兒出生的時(shí)間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表： 晚上 白天 合計(jì) 男嬰 24 31 55 女嬰 8 26 34 合計(jì) 32 57 89 你認(rèn)為嬰兒的性別與出生時(shí)間有關(guān)系的把握為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ７．已知有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量建立的回歸直線方程為，方程中的回歸系數(shù)（　?。? Ａ．可以小于0 Ｂ．只能大于0 Ｃ．可以為0 Ｄ．只能小于0 ８．每一噸鑄鐵成本（元）與鑄件廢品率建立的回歸方程，下列說法正確的是（　?。? Ａ．廢品率每增加，成本每噸增加64元 Ｂ．廢品率每增加，成本每噸增加 Ｃ．廢品率每增加，成本每噸增加8元 Ｄ．如果廢品率增加，則每噸成本為56元 ９．下列說法中正確的有：①若，則增大時(shí)，也相應(yīng)增大；②若，則增大時(shí)，也相應(yīng)增大；③若，或，則與的關(guān)系完全對(duì)應(yīng)（有函數(shù)關(guān)系），在散點(diǎn)圖上各個(gè)散點(diǎn)均在一條直線上．（　　） Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．①②③ １０．有一個(gè)同學(xué)家開了一個(gè)小賣部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表： 攝溫度 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 熱杯數(shù) 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 如果某天氣溫是，則這天賣出的熱飲杯數(shù)約為（　?。? Ａ．100 Ｂ．143 Ｃ．200 Ｄ．243 １１．甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行一門考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下列聯(lián)表： 優(yōu)秀 不優(yōu)秀 合計(jì) 甲班 10 35 45 乙班 7 38 45 合計(jì) 17 73 90 利用獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，你認(rèn)為推斷“成績與班級(jí)有關(guān)系”錯(cuò)誤的概率介于（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空題（每題６分共３６分） １２．某礦山采煤的單位成本與采煤量有關(guān)，其數(shù)據(jù)如下： 采煤量 （千噸） 289 298 316 322 327 329 329 331 350 單位成本 （元） 43.5 42.9 42.1 39.6 39.1 38.5 38.0 38.0 37.0 則對(duì)的回歸系數(shù)為　　　　?。? 12．對(duì)于回歸直線方程，當(dāng)時(shí)，的估計(jì)值為　　　?。? 13．在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175人禿頂，則　　　　． 14．某工廠在2004年里每月產(chǎn)品的總成本（萬元）與該月產(chǎn)量（萬件）之間有如下一組數(shù)據(jù)： 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50 則月總成本對(duì)月產(chǎn)量的回歸直線方程為　　　?。? １５．由一組觀測數(shù)據(jù)（x1,y1）,（x2,y2）,…,（xn,yn）得＝1.542,＝2.8475, ＝29.898,＝99.208， ＝54.243，則回歸直線方程是__________。 １６．若施化肥量x與水稻產(chǎn)量y的回歸直線方程為＝5x＋250，當(dāng)施化肥量為80kg時(shí)，預(yù)計(jì)的水稻產(chǎn)量為____________． 三、解答題（共５４分） １７（１０分）．某教育機(jī)構(gòu)為了研究人具有大學(xué)?？埔陨蠈W(xué)歷（包括大學(xué)專科）和對(duì)待教育改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了392名成年人進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示： 積極支持教育改革 不太贊成教育改革 合計(jì) 大學(xué)?？埔陨蠈W(xué)歷 39 157 196 大學(xué)?？埔韵聦W(xué)歷 29 167 196 合計(jì) 68 324 392 對(duì)于教育機(jī)構(gòu)的研究項(xiàng)目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結(jié)論． １８（１０分）．1907年一項(xiàng)關(guān)于16艘輪船的研究中，船的噸位區(qū)間位于192噸到3246噸，船員的人數(shù)從5人到32人，船員的人數(shù)關(guān)于船的噸位的回歸分析得到如下結(jié)果：船員人數(shù)噸位． （1）假定兩艘輪船相差1000噸，船員平均人數(shù)相差多少？ （2）對(duì)于最小的船估計(jì)的船員數(shù)為多少？對(duì)于最大的船估計(jì)的船員數(shù)是多少？ １９．（１５分）假設(shè)一個(gè)人從出生到死亡，在每個(gè)生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，則這些點(diǎn)將不會(huì)落在一條直線上，但在一段時(shí)間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時(shí)可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子作的成長記錄： 年齡／周歲 3 4 5 6 7 8 9 身高／cm 90.8 97.6 104.2 110.9 115.69 122.0 128.5 年齡／周歲 10 11 12 13 14 15 16 身高／cm 134.２ 140.8 147.6 154.2 160.9 167.6 173.0 （1）作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （2）求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程； （3）對(duì)于這個(gè)例子，你如何解釋回歸系數(shù)的含義？ （4）用下一年的身高減去當(dāng)年的身高，計(jì)算他每年身高的增長數(shù)，并計(jì)算他從3～16歲身高的年均增長數(shù)． （5）解釋一下回歸系數(shù)與每年平均增長的身高之間的聯(lián)系． ２０（１３分）．某個(gè)服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利（元），與該周每天銷售這種服裝件數(shù)之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表： 3 4 5 6 7 8 9 66 69 73 81 89 90 91 已知，，． （1）求；Xkb1.com （2）畫出散點(diǎn)圖； （3）判斷純利與每天銷售件數(shù)之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出回歸方程． 參考答案 1 B 2 A 3D ４ A ５ C ６ B ７ A ８ C ９ C １０ B １１ B 11.　12. 390 13. 16.373 14. ?。保担?.215x＋0.974 １６．650kg １７． 解：． 因?yàn)?，所以我們沒有理由說人具有大學(xué)專科以上學(xué)歷（包括大學(xué)?？疲┖蛯?duì)待教育改革態(tài)度有關(guān)． １８.　解：由題意知：（1）船員平均人數(shù)之差噸位之差， 船員平均相差6； （2）最小的船估計(jì)的船員數(shù)為（人）． 最大的船估計(jì)的船員數(shù)：（人） １９. 解：（1）數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如下： （2）用表示身高，表示年齡，則數(shù)據(jù)的回歸方程為； （3）在該例中，回歸系數(shù)6.317表示該人在一年中增加的高度； （4）每年身高的增長數(shù)略．3～16歲身高的年均增長數(shù)約為6.323cm； （5）回歸系數(shù)與每年平均增長的身高之間近似相等． ２０. 解：（1）， ； （2）略； （3）由散點(diǎn)圖知，與有線性相關(guān)關(guān)系， 設(shè)回歸直線方程：， ， ． 回歸直線方程