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第一章緒論 CAD的含義及其涵蓋的主要技術(shù) CAD（Computer Aided Design）計算機(jī)輔助設(shè)計。——工程技術(shù)人員以計算機(jī)軟、硬件系統(tǒng)為工具，用各自的專業(yè)知識（包括設(shè)計方法和設(shè)計技術(shù)）對產(chǎn)品或工程進(jìn)行一系列設(shè)計活動的總稱。 CAD涵蓋的技術(shù): 1. 計算機(jī)輔助繪圖CAD 2. 計算機(jī)輔助工程CAE 3. 計算機(jī)輔助制造CAM 4. 產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理PDM 5. 逆向工程RE 6. 產(chǎn)品可視化PV CAD系統(tǒng)的優(yōu)越性體現(xiàn)在哪些方面？ 1. 從經(jīng)濟(jì)效益看 提高設(shè)計效率，縮短設(shè)計周期 部門間的交流快速、可靠 2. 從技術(shù)層面看 提高設(shè)計質(zhì)量：圖紙、模型更準(zhǔn)確 設(shè)計、分析與優(yōu)化的工作模式統(tǒng)一 有利于產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)化、系列化和通用化 CAD技術(shù)發(fā)展的四次革命分別是指什么？ a. “貴族化”的曲面造型系統(tǒng)（20世紀(jì)70年代） b. 生不逢時的實體造型技術(shù)（20世紀(jì)80年代） c. 一鳴驚人的參數(shù)化技術(shù)（20世紀(jì)80年代末） d. 更上層樓的變量化技術(shù)（20世紀(jì)90年代初） CAD系統(tǒng)經(jīng)歷的三個發(fā)展階段。 a.集中式系統(tǒng) b.分離式系統(tǒng) c.分布式系統(tǒng) CAD系統(tǒng)的軟件組成可分為三個層次。 1. 系統(tǒng)軟件 2. 支撐軟件 3. 應(yīng)用軟件 現(xiàn)代CAD技術(shù)的發(fā)展趨勢 1. 集成化 2. 網(wǎng)絡(luò)化 3. 并行協(xié)同化 4. 智能化 5. 可視化 6. 混合建模 7. 標(biāo)準(zhǔn)化 第二章計算機(jī)繪圖基礎(chǔ) 三種直線段掃描轉(zhuǎn)換算法的基本原理及其優(yōu)缺點各是什么？ DDA算法： 從x的左端點x0開始，向x右端點步進(jìn)。步長=1(個象素)，計算相應(yīng)的y坐標(biāo)y = kx + b；取象素點( x, round(y) )作為當(dāng)前點的坐標(biāo)。 優(yōu)點：增量算法；直觀、易實現(xiàn) 缺點：有浮點數(shù)取整運(yùn)算 中點畫線法： 當(dāng)前象素點為(xp, yp) ，則下一個象素點為P1或P2。 設(shè)M=(xp+1, yp+0.5)，為p1與p2之中點，Q為理想直線與x=xp+1垂線的交點。將Q與M的y坐標(biāo)進(jìn)行比較。 a. 當(dāng)M在Q的下方，應(yīng)則P2為下一個象素點； b. 當(dāng)M在Q的上方，應(yīng)取P1為下一個象素點； c. 當(dāng)M與Q恰好重合，則約定取P1為下一個象素。 優(yōu)點：只有整數(shù)運(yùn)算，不含乘除法 Bresenham算法： 過各行各列象素中心構(gòu)造一組虛擬網(wǎng)格線。按直線從起點到終點的順序計算直線與各垂直網(wǎng)格線的交點，然后根據(jù)誤差項的符號確定該列象素中與此交點最近的象素。 優(yōu)點：整數(shù)運(yùn)算，速度快，精度高 圖形輸出包括哪兩個方面？ 圖形輸出包括圖形的顯示和圖形的繪制 ——圖形顯示指的是在屏幕上輸出圖形； ——圖形繪制通常指把圖形畫在紙上，也稱硬拷貝。 平面幾何投影可分為哪兩類？ 透視投影 ——投影中心到投影面之間的距離是有限的 平行投影 ——投影中心到投影面之間的距離是無限的 變換矩陣各個元素的功能？ 教材P46 點P繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)θ，求新點P*的坐標(biāo) 教材P52 第三章 自由曲線曲面的數(shù)學(xué)描述 曲線曲面的分類？ 規(guī)則曲線曲面 ——由已知曲線或曲面的簡單數(shù)學(xué)方程所生成的曲線曲面稱為規(guī)則曲線曲面 自由曲線曲面 ——無法用數(shù)學(xué)方程描述的曲線曲面稱為自由曲線曲面 在曲線曲面描述中常用到三種類型的點？ 特征點——用來確定曲線曲面的形狀，但不一定經(jīng)過該點 型值點——用來確定曲線曲面的形狀，曲線曲面經(jīng)過該點 插值點——為了提高曲線曲面的精度，在型值點之間插入的點 曲線曲面的表示可分為哪三種？分別用直線來舉例說明。 a. 顯式表示： y=f(x) y=kx+b b. 隱式表示: f(x,y,)=0 c. 參數(shù)方程： x=x(t) y=y(t) 曲線參數(shù)化表示的形式分哪兩種？曲線曲面參數(shù)化表示的優(yōu)點？ 1. 矢量表示形式 2. 矩陣表示形式 參數(shù)化表示的好處: 1.有更大的自由度來控制曲線、曲面的形狀 2.易于用矢量和矩陣表示幾何分量，簡化了計算 3.便于處理斜率為無限大的問題 4.設(shè)計或表示形狀更直觀，許多參數(shù)表示的基函數(shù)如Bernstein基函數(shù)和B樣條基函數(shù)，有明顯的幾何意義 5. 規(guī)一化的參數(shù)變量t∈[0, 1]，使其相應(yīng)的幾何分量是有界的，不必用另外的參數(shù)去表示邊界 已知直線段的端點坐標(biāo)分別是P1，P2，求此直線段的參數(shù)表達(dá)式。 P(t)=p1+(p2-p1)t t∈[0,1] 因此：x(t)=x1+(x2-x1)t y(t)=y1+(y2-y1)t t∈[0,1] Bezier曲線作圖法的基本原理及步驟。 教材P65 已知三次Bezier曲線上四個點分別為：Q0，Q1，Q2，Q3，反求其控制頂點。 教材P71 第四章幾何造型技術(shù)、特征造型技術(shù) 計算機(jī)中描述形體的三維模型主要有哪三種?數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特點各是什么？ 線框模型、表面模型和實體模型 實體模型表示方法分為哪三類？ （1）邊界表示（Boundary Representation）——也稱BR表示或B-rep表示 按照體－面－環(huán)－邊－點的層次，詳細(xì)記錄了構(gòu)成形體的所有幾何元素的幾何信息及其相互連接的拓?fù)潢P(guān)系。 （2）構(gòu)造表示——通常有掃描表示、構(gòu)造實體幾何表示和特征表示三種。 （3）分解表示——將形體按某種規(guī)則分解為小的更易于描述的部分，每一小部分又可分為更小的部分，這種分解過程直至每一小部分都能夠直接描述為止 畫出翼邊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成，說明該數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中所包含的數(shù)據(jù)信息。 結(jié)構(gòu)圖見P102 它用指針記錄了每一邊的兩個鄰面（即左外環(huán)和右外環(huán)）、兩個頂點、兩側(cè)各自相鄰的兩個鄰邊（即左上邊、左下邊、右上邊和右下邊），用這一數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示多面體模型是完備的，但它不能表示帶有精確曲面邊界的實體。 邊界表示法中描述形體的信息包括哪兩部分？ 幾何信息（Geometry）：描述形體的幾何元素性質(zhì)和度量關(guān)系，如位置、大小、方向、尺寸、形狀等信息猶如附著在“骨架”上的肌肉； 拓?fù)湫畔ⅲ═opology）：描述形體的幾何元素（頂點、邊、面）之間的連接關(guān)系，形成物體邊界表示的“骨架” 舉例說明B-rep表達(dá)和CGS表達(dá)。 無 特征的定義、作用和分類？ 通用定義：特征就是任何已被接受的某一個對象的幾何、功能元素和屬性，通過它們可以很好地理解該對象的功能、行為和操作。 更為嚴(yán)格的定義：特征就是一個包含工程含義或意義的幾何原型外形。 特征的作用 1.表示設(shè)計意圖 2.簡化傳統(tǒng)CAD系統(tǒng)中繁瑣的造型過程 3.從高層次上對具體的幾何元素如點、線、面進(jìn)行封裝 特征的分類 1.從產(chǎn)品功能上，可分為：形狀特征、精度特征、技術(shù)特征、材料特征、裝配特征、附加特征； 2.從產(chǎn)品整個生命周期來看，可分為：設(shè)計特征、分析特征、加工特征、公差及檢測特征、裝配特征等； 3.從復(fù)雜程序上講，可分為：基本特征、組合特征、復(fù)合特征。 工程數(shù)據(jù)庫的特點？ 1.數(shù)據(jù)模型復(fù)雜，數(shù)據(jù)類型豐富多樣 2.需要合適的、靈活的數(shù)學(xué)模型 3.信息動態(tài)地生長和增長 4.支持交互式的反復(fù)試探性設(shè)計 5.支持工程長事務(wù)處理 6.提供嚴(yán)格的約束管理及多卷數(shù)據(jù)共享 7.兼容性、可擴(kuò)展性和集成性 CAD系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)是哪三種？ DXF——圖形數(shù)據(jù)文件（Drawing eXchange File） IGES——初始化圖形交換規(guī)范（Initial Graphics Exchange Specification） STEP——產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)（Standard for the Exchange of Product model Data）