《2018年中考數學考點總動員系列 專題02 實數的計算（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018年中考數學考點總動員系列 專題02 實數的計算（含解析）（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 考點二:實數的計算 聚焦考點☆溫習理解 一．實數大小的比較 1、數軸 規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。 解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，并能靈活運用。 2、實數大小比較的幾種常用方法 （1）數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。 （2）求差比較：設a、b是實數， （3）求商比較法：設a、b是兩正實數， （4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則。 （5）平方法：設a、b是兩負實數，則。 二、實數的運算 1、加法交換律 2、加法結合律

2、3、乘法交換律 4、乘法結合律 5、乘法對加法的分配律 6、實數的運算順序 先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。 三、非負數的性質 1、； 2、； 3、； 4、如果幾個非負數的和等于零，那么這幾個非負數都同時等于零. 名師點睛☆典例分類 考點典例一、實數的大小比較 【例1】(2017北京第4題)實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（ ） A． B． C. D． 【答案】C. 考點：實數大小比較． 【點睛】根據實數的大小比較法則，正數大于0，0大于負數，兩個

3、負數相比，絕對值大的反而小即可得出正確的結論. 【舉一反三】 1. .（2017甘肅平涼第12題）估計與0.5的大小關系是： 0.5．（填“＞”、“=”、“＜”） 【答案】＞ 【解析】 試題分析：∵-0.5==， ∵＞0， ∴＞0． 考點：實數大小比較． 2.當0＜x＜1時，x2、x、的大小順序是（　?。? A． B． C． D． 【答案】A. 【解析】 試題分析：取x=，則x2=， 考點典例二、實數的運算 【例2】對于實數a，b，定義運算“*”：a*b=．例如：因為4＞2，所以4*2==8，則（-3）*（-2）= ．

4、【答案】-1． 【解析】 試題分析：∵-3＜-2，∴（-3）*（-2）=（-3）-（-2）=-1．故答案為：-1． 考點：實數的運算；新定義． 【例3】（2017四川瀘州市第17題）計算：（-3）2+20170- ×sin45°． 【答案】7. 【解析】 考點：1.實數的運算；2.零指數冪；3.特殊角的三角函數值． 【點睛】在進行實數的運算時，要屬注意運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。 【舉一反三】 1.（2017河北）如圖是國際數學日當天淇淇和嘉嘉的微信對話，根據對話內容，下列選項錯誤的是（　?。? A．　　　　　　B． C

5、． 　　　　　 D． 【答案】D． 考點：1．實數的運算；2．零指數冪；3．負整數指數冪；4．圖表型． 2. 請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算： （1）999×（-15）； （2）999×+999×（）-999×. 【答案】(1)149985;(2)99900. 【解析】 試題分析：根據題目中所給的規(guī)律，第一題湊整法，第二題提同數法解決即可. 試題解析：（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=149985; （2）999×+999×（）-999×=999×[+（）-]=999×100=99900. 考點：有理數的運算.

6、 考點典例三、非負數的性質 【例2】若，則=（　?。? A．﹣1 B．1 C． D． 【答案】A． 考點：1．解二元一次方程組；2．非負數的性質． 【點睛】如果幾個非負數的和等于零，那么這幾個非負數都同時等于零.此類問題通常結合一元一次方程或二元一次方程組進行考查. 【舉一反三】 1. （2017河北涿州一模） 若，則（ ） A. －3 B. －1 C. 3 D. 1 【答案】A 2. （2017湖北黃石一模）若與互為相反數，則x+y的值為_________。 【答案】27 【解析】 試題解析：∵與互為相反數，

7、 ∴ ∴x-2y+9=0，x-y-3=0 解得：y=12，x=15 ∴x+y=27. 課時作業(yè)☆能力提升 一．選擇題 1．（2017河北）下列運算結果為正數的是（　?。? A．（﹣3）2　　　　　　B．﹣3÷2　　　　　　C．0×（﹣2017）　　　　　　D．2﹣3 【答案】A． 【解析】 試題分析：A．原式=9，符合題意； B．原式=﹣1.5，不符合題意； C．原式=0，不符合題意，D．原式=﹣1，不符合題意． 故選A． 考點：有理數的混合運算. 2. （2017安徽省宣城市第六中學等三校第一次聯考）計算-6sin30°的相反數等于 A. 3 B.

8、 C. D. 【答案】A. 【解析】 試題分析：-6sin30°= -6×= -3，-3的相反數是3，故-6sin30°的相反數是3，故選A. 考點：實數的相反數. 3.下列四個數中，最大的數是（　　） A．﹣2 B． C．0 D．6 【答案】D. 【解析】 試題分析：根據正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而小，可得6＞＞0＞﹣2，所以這四個數中，最大的數是6．故答案選D． 考點：有理數的大小比較. 4. （2017山東棗莊）實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡的結果是（　?。? A．﹣2a+b　　　　　　B

9、．2a﹣b　　　　　　C．﹣b　　　　　　D．b 【答案】A． 考點：1．二次根式的性質與化簡；2．實數與數軸． 5. （2017湖南常德第8題）如表是一個4×4（4行4列共16個“數”組成）的奇妙方陣，從這個方陣中選四個“數”，而且這四個“數”中的任何兩個不在同一行，也不在同一列，有很多選法，把每次選出的四個“數”相加，其和是定值，則方陣中第三行三列的“數”是（　?。? A．5　　　　　　B．6　　　　　　C．7　　　　　　D．8 【答案】C． 【解析】 試題分析：∵第一行為1，2，3，4；第二行為﹣3，﹣2，﹣1，0；第四行為3，4，5，6，∴第三行為5，6，7，8，∴

10、方陣中第三行三列的“數”是7，故選C． 考點：實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值． 6.某地連續(xù)四天每天的平均氣溫分別是：1℃，－1℃，0℃，2℃，則平均氣溫中最低的是( ) A、－1℃ B、0℃ C、1℃ D、2℃ 【答案】A． 考點：有理數大小比較． 7. 我市今年參加中考的學生人數大約為5.08×104人，對于這個用科學記數法表示的近似數，下列說法正確的是（　?。? A．精確到百分位，有3個有效數字 B．精確到百分位，有5個有效數字 C．精確到百位，有3個有效數字 D．精確到百位，有5個有效數字 【答案】C． 【

11、解析】 試題分析：5.08×104精確到了百位，有三個有效數字，故選C． 考點：科學記數法與有效數字． 8. （2017重慶市A卷第1題）在實數﹣3，2，0，﹣4中，最大的數是（　?。? A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣4 【答案】B. 【解析】 試題解析：∵﹣4＜﹣3＜0＜2， ∴四個實數中，最大的實數是2． 故選B． 考點:有理數的大小比較. 9. （2017四川省自貢市第1題）計算（﹣1）2017的結果是（　?。? A．﹣1 B．1 C．﹣2017 D．2017 【答案】A 【解析】 試題解析：（﹣1）2017=﹣1， 故選A． 考點：有理數的乘方. 10

12、.實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則|a|﹣|b|可化簡為（　　） A． a﹣b B．b﹣a C．a+b D．﹣a﹣b 【答案】C． 【解析】 試題分析：觀察數軸可得a＞0，b＜0，所以則|a|﹣|b|=a﹣（﹣b）=a+b．故答案選C． 考點：數軸；絕對值. 11.a，b是兩個連續(xù)整數，若a＜＜b，則a，b分別是( ) A、2，3 B、3，2 C、3，4 D、6，8 【答案】A. 【解析】 試題分析：∵，∴. 又∵a，b是兩個連續(xù)整數，a＜＜b，∴. 故選A. 考點：估計無理數的大小. 二．填空題 12. （2017湖北武

13、漢市第11題）計算的結果為 ． 【答案】2. 【解析】 試題解析：=6-4=2. 考點：有理數的混合運算. 13. （2017江蘇無錫市第11題）計算的值是　 ?。? 【答案】6. 【解析】 試題解析：==6. 考點：二次根式的乘除法． 14.若x，y為實數，且|x﹣2|+（y+1）2=0，則 的值是__． 【答案】 【解析】 試題解析：由題意得：x-2=0，y+1=0，∴x=2，y=-1，∴ ． 故答案為： ． 15. （2017山東省煙臺市第13題） ． 【答案】6. 【解析】 試題解析：原式=1×4+2 =4+2

14、 =6． 考點：實數的運算；零指數冪；負整數指數冪． 16. （2017貴州安順市第19題）計算：3tan30°+|2﹣|+（ ）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017． 【答案】3. 考點：實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值． 17. （2017廣西貴港第19題（1））計算：； 【答案】-1. 【解析】 試題分析：根據零指數冪的意義、特殊角的銳角三角函數以及負整數指數冪的意義即可求出答案； 試題解析：原式=3+1-（-2）2-2×=4-4-1=-1 考點：實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值. 18.（2017重慶市九龍坡區(qū)七校聯考）已知a，b互為倒數，c，d互為相反數，|x|=2且數x表示在數軸上在原點的左邊，求： 的值 【答案】64 【解析】試題分析：由題意可知：ab=1，c+d=0，x=-2，代數代數式中即可求出答案． 試題解析：由題意可知：ab=1，c+d=0，x=-2， ∴原式=3（c+d）-9×（-2）3+4x =-9×（-8）+4×（-2） =72-8 =64. 11