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2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 1 機(jī)械工程測試技術(shù) 考試安排考試時(shí)間 5月8日18 00 20 00 考試地點(diǎn) 逸夫樓 請(qǐng)參加考試的學(xué)生攜帶好本人有效的身份證件 2 一 基本概念測量 測試 測試基本任務(wù) 測試系統(tǒng)組成 傳感器 信號(hào) 信號(hào)調(diào)理 信號(hào)處理 量值 量綱 法定計(jì)量單位 基準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn) 測量方法 測量誤差 量程 測量范圍 漂移 傳感器 信號(hào)調(diào)理 傳輸 信號(hào)處理 顯示記錄 激勵(lì)裝置 反饋 控制 觀察者 被測對(duì)象 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 3 二 信號(hào)的分類 信號(hào)分類 確定性信號(hào)隨機(jī)信號(hào) 連續(xù)信號(hào)離散信號(hào) 能量信號(hào)功率信號(hào) 周期信號(hào)非周期信號(hào) 準(zhǔn)周期信號(hào)瞬變非周期信號(hào) 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 4 三 信號(hào)的時(shí)域描述和頻域描述 時(shí)域描述 頻域描述 基頻 n次諧波 周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)三角函數(shù)展開離散單邊頻譜 周期信號(hào)傅里葉級(jí)數(shù)復(fù)指數(shù)展開式連續(xù)雙邊頻譜 瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 5 四 傅里葉變換的主要性質(zhì) 1 奇偶虛實(shí)性2 對(duì)稱性3 時(shí)間尺度改變特性4 時(shí)移和頻移特性5 卷積定理6 微分和積分特性 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 6 五 幾種典型信號(hào)的頻譜1 矩形窗函數(shù)的頻譜2 函數(shù)及其頻譜3 正 余弦函數(shù)的頻譜密度函數(shù)4 周期單位脈沖序列的頻譜 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 7 六 測試裝置的基本特性1 線性系統(tǒng)時(shí)不變線性系統(tǒng) 定常數(shù)線性系統(tǒng) 2 主要性質(zhì)疊加原理 比例特性 頻率保持性3 有關(guān)測試和測試裝置的若干概念準(zhǔn)確度 頻率范圍 信噪比 動(dòng)態(tài)范圍4 測量裝置的特性 靜態(tài)特性 動(dòng)態(tài)特性 負(fù)載特性 抗干擾性 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 8 七 測量裝置的靜態(tài)特性 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 9 八 測量裝置的動(dòng)態(tài)特性1 傳遞函數(shù) 頻率響應(yīng)函數(shù) 脈沖響應(yīng)函數(shù)2 環(huán)節(jié)串聯(lián) 并聯(lián)3 一階系統(tǒng)及特性4 二階系統(tǒng)及特性5 系統(tǒng)對(duì)任意輸入和單位階躍輸入的響應(yīng)6 不失真測試7 測量裝置動(dòng)態(tài)特性的測量8 負(fù)載效應(yīng)9 測量裝置的抗干擾 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 10 九 傳感器1 定義 分類 物性型傳感器 結(jié)構(gòu)型傳感器2 電阻式傳感器 3 電感式傳感器4 電容式傳感器 5 壓電式傳感器6 磁電式傳感器 7 霍爾元件8 固態(tài)圖像傳感器 9 其它10 傳感器選用原則 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 11 十 電橋信號(hào)調(diào)理直流電橋及平衡條件交流電橋及平衡條件不平衡電橋平衡電橋 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 12 十一 調(diào)制與解調(diào)調(diào)制 解調(diào)調(diào)幅及解調(diào)整流檢波和相敏檢波調(diào)頻及解調(diào) 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 13 相敏檢波時(shí) 對(duì)原信號(hào)可不必再加偏置 電路設(shè)計(jì)變壓器B二次輸出電壓比A二次輸出電壓大 相敏檢波原理說明 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 14 圖4 21鑒頻器原理 P139 uf uo ua C2 R2 幅值檢波部分 頻率 電壓線性變換部分 a R1 C1 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 15 十二 濾波器濾波器分類 低通濾波器 高通濾波器 帶通濾波器 帶阻濾波器理想濾波器 實(shí)際濾波器及特征參數(shù) 截止頻率 帶寬 紋波 幅度 倍頻程選擇 濾波器因數(shù)恒帶寬比濾波器 品質(zhì)因數(shù) 倍頻程 上下截止頻率 帶寬 中心頻率恒帶寬濾波器 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 16 十三 信號(hào)處理基本概念 信號(hào)分析 數(shù)字化問題 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 17 離散傅立葉變換的圖解推演 a 模擬信號(hào)及其傅立葉變換b 采樣信號(hào)及其傅立葉變換c 離散信號(hào)及其傅立葉變換d 矩形窗函數(shù)及其傅立葉變換e 矩形窗函數(shù)采樣信號(hào)及其傅立葉變換f 頻域采樣函數(shù)及其傅立葉逆變換g 離散信號(hào)傅立葉變換 離散傅立葉變換步驟 1 時(shí)域采樣2 時(shí)域截?cái)? 頻域采樣 時(shí)域采樣引起頻域周期化 頻域采樣引起時(shí)域周期化 當(dāng)窗函數(shù)的寬度T 時(shí) sinc函數(shù)就變成 函數(shù) 由于T不夠?qū)拵碚`差從而產(chǎn)生波紋和泄漏 18 十三 信號(hào)處理基本概念 隨機(jī)信號(hào) 相關(guān)系數(shù)自相關(guān)函數(shù)性質(zhì) 范圍 最大值 偶函數(shù) 很大時(shí)不確定性 周期信號(hào)保留了頻率和幅值而丟失了相位信息互相關(guān)函數(shù)性質(zhì) 范圍 最大值 非偶函數(shù) 周期信號(hào)保留了頻率 幅值 相位差信息 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 20 一般 任意兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小 復(fù)數(shù)z的實(shí)部Re z x 虛部Im z y realpart imaginarypart 判斷復(fù)數(shù)相等 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 21 1 點(diǎn)的表示 數(shù)z與點(diǎn)z同義 二 復(fù)數(shù)的幾何表示 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 22 2 向量表示法 稱向量的長度為復(fù)數(shù)z x iy的?；蚪^對(duì)值 以正實(shí)軸為始邊 以為終邊的角的弧度數(shù)稱為復(fù)數(shù)z x iy的輻角 z 0時(shí) 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 23 輻角無窮多 Argz 0 2k k Z z 0時(shí) 輻角不確定 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 24 由向量表示法知 3 三角表示法 4 指數(shù)表示法 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 25 0 Re Im A 正負(fù)頻率 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 26 Re Im Re Re Im Im t t t t 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 27 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 28 傅立葉級(jí)數(shù)和頻譜圖 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 29 實(shí)頻譜圖與縱軸偶對(duì)稱 虛頻譜圖與縱軸奇對(duì)稱 cnR 1 2an 1 2an cnI 1 2bn 1 2bn 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 30 從傅立葉變換到拉普拉斯變換 e tx t 的付氏變換為 上述積分是 j 的函數(shù) 令 拉普拉斯變換與傅立葉變換 傅立葉變換 e tx t 為實(shí)常數(shù) A 如果積分不收斂 則x t 的傅里葉變換不存在 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 31 拉普拉斯變換 付氏逆變換為 兩邊同乘e t B 令 A B 兩式為 即存在關(guān)系 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 32 若 則有 這就是的傅里葉變換 表明 連續(xù)時(shí)間傅里葉變換是雙邊拉普拉斯變換在或是在軸上的特例 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 33 由于 所以拉氏變換是對(duì)傅立葉變換的推廣 的拉氏變換就是的傅立葉變換 只要有合適的存在 就可以使某些本來不滿足狄里赫利條件的信號(hào)在引入后滿足該條件 即有些信號(hào)的傅氏變換不收斂而它的拉氏變換存在 這表明拉氏變換比傅立葉變換有更廣泛的適用性 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 34 傅里葉變換和拉普拉斯變換的意義傅立葉變換就是把一個(gè)信號(hào) 分解成無數(shù)的正弦波 或者余弦波 信號(hào) 并確定每個(gè)正弦波的幅度和每個(gè)正弦波之間的相位差 傅里葉變換簡單通俗理解就是把看似雜亂無章的信號(hào)考慮成由一定振幅 相位 頻率的基本正弦 余弦 信號(hào)組合而成 傅里葉變換的目的就是找出這些基本正弦 余弦 信號(hào)中振幅較大 能量較高 信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率 從而找出雜亂無章的信號(hào)中的主要振動(dòng)頻率特點(diǎn) 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 35 拉普拉斯變換 LaplaceTransform 是工程數(shù)學(xué)中常用的一種積分變換 它是為簡化計(jì)算而建立的實(shí)變量函數(shù)和復(fù)變量函數(shù)間的一種函數(shù)變換 拉普拉斯變換的這種運(yùn)算步驟對(duì)于求解線性微分方程尤為有效 在經(jīng)典控制理論中 對(duì)控制系統(tǒng)的分析和綜合 都是建立在拉普拉斯變換的基礎(chǔ)上的 引入拉普拉斯變換的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn) 是可采用傳遞函數(shù)代替微分方程來描述系統(tǒng)的特性 這就為采用直觀和簡便的圖解方法來確定控制系統(tǒng)的整個(gè)特性 見信號(hào)流程圖 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 分析控制系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)過程 見奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù) 根軌跡法 以及綜合控制系統(tǒng)的校正裝置 見控制系統(tǒng)校正方法 提供了可能性 拉普拉斯變換在工程學(xué)上的應(yīng)用 應(yīng)用拉普拉斯變換解常變量齊次微分方程 可以將微分方程化為代數(shù)方程 使問題得以解決 在工程學(xué)上 拉普拉斯變換的重大意義在于 將一個(gè)信號(hào)從時(shí)域上 轉(zhuǎn)換為復(fù)頻域 s域 上來表示 在線性系統(tǒng) 控制自動(dòng)化上都有廣泛的應(yīng)用 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 36 單邊拉普拉斯變換 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 37 初始條件的影響 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 38 拉氏變換性質(zhì) 2 時(shí)域微分性質(zhì) 3 時(shí)域積分性質(zhì) 1 線性性質(zhì) 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 39 一 傳遞函數(shù) 系統(tǒng)傳輸特性復(fù)數(shù)域表現(xiàn) 取拉氏變換得 2 13 其中 為復(fù)變量 是與輸入和系統(tǒng)初始條件有關(guān)的 稱為系統(tǒng)傳遞函數(shù) 反映系統(tǒng)本身特性 若初始條件全為零 即 使得 2 14 2 1 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 40 系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng) 單位階躍輸入為 其L氏變換為 一階系統(tǒng)傳遞函數(shù) 一階系統(tǒng)輸出為 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 41 一階系統(tǒng)輸出 改變形式為 L氏反變換 一階系統(tǒng)輸出為 2 40 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 42 二階系統(tǒng)傳遞函數(shù) 二階系統(tǒng)輸出為 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 43 合理的供電系統(tǒng) 供電系統(tǒng)的抗干擾措施應(yīng)用時(shí)有順序嗎 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 44 電阻應(yīng)變片 圖3 11動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀框圖 為什么振蕩器相當(dāng)于乘法器 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 45 雙螺旋管圈差動(dòng)型傳感器常接于電橋兩個(gè)橋臂上 線圈電感L1 L2隨鐵心位移而變化 其輸出特性如圖 3 14 所示 圖3 14雙螺管線圈差動(dòng)型電橋電路及輸出特性 a u L2 L1 x 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 46 3 7一個(gè)電容測微儀 其傳感器的圓形極板半徑r 4mm 工作初始間隙 0 3mm 問 1 工作時(shí) 如果傳感器與工件的間隙變化量 1 m時(shí) 電容變化量是多少 2 如果測量電路的靈敏度S1 100mV pF 讀數(shù)儀表的靈敏度S2 5格 mV 在 1 m時(shí) 讀數(shù)儀表的指示值變化多少格 解 1 2 B S1S2 C 100 5 4 94 10 3 2 47格 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 47 4 2有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí) 發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠 于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度 試問 在下列情況下 是否可提高靈敏度 說明為什么 1 半橋雙臂各串聯(lián)一片 2 半橋雙臂各并聯(lián)一片 解答 電橋的電壓靈敏度為即電橋的輸出電壓和電阻的相對(duì)變化成正比 由此可知 1 半橋雙臂各串聯(lián)一片 雖然橋臂上的電阻變化增加1倍 但橋臂總電阻也增加1倍 其電阻的相對(duì)變化沒有增加 所以輸出電壓沒有增加 故此法不能提高靈敏度 2 半橋雙臂各并聯(lián)一片 橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半 電阻的相對(duì)變化也沒有增加 故此法也不能提高靈敏度 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 48 4 7試從調(diào)幅原理說明 為什么某動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓頻率為10kHz 而工作頻率為0 1500Hz 解答 為了不產(chǎn)生混疊 以及解調(diào)時(shí)能夠有效地濾掉高頻成分 要求載波頻率為5 10倍調(diào)制信號(hào)頻率 動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓為載波 頻率為10kHz 所以工作頻率 即允許的調(diào)制信號(hào)最高頻率 為0 1500Hz是合理的 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 49 3 4有一電阻應(yīng)變片 其靈敏度Sg 2 R 120 設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?000 問 R 將此應(yīng)變片接成如圖所示電路 試求1 無應(yīng)變時(shí)電流表示值 2 有應(yīng)變時(shí)電流表示值 3 電流表指示相對(duì)變化量 4 試分析這個(gè)變量能否從表中讀出 毫安表難以分辨出0 025mA的電流 不能從表中讀出 1 5V 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 50 4 1以阻值R 120 靈敏度S 2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120 的固定電阻組成電橋 供橋電壓為3V 并假定負(fù)載電阻為無窮大 當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)? 和2000 時(shí) 分別求出單臂 雙臂電橋的輸出電壓 并比較兩種情況下的靈敏度 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ) 51 4 10已知RC低通濾波器 R 1k C 1 F 1 確定各函數(shù)式H s H j A 2 當(dāng)輸入信號(hào) x 10sin1000t時(shí) 求輸出 y 并比較其幅值及相位關(guān)系 2020年3月27日星期五 機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)