《2018屆中考數(shù)學(xué) 專題復(fù)習(xí)三 不等式和不等式組試題 浙教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018屆中考數(shù)學(xué) 專題復(fù)習(xí)三 不等式和不等式組試題 浙教版（8頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 不等式和不等式組 教學(xué)準(zhǔn)備 一. 教學(xué)內(nèi)容： 復(fù)習(xí)三 不等式和不等式組 二. 教學(xué)目標(biāo)： 1. 理解不等式，不等式的解等概念，會在數(shù)軸上表示不等式的解； 2. 理解不等式的基本性質(zhì)，會應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡單的不等式變形，會解一元一次不等式； 3. 理解一元一次不等式組和它的解的概念，會解一元一次不等式組； 4. 能應(yīng)用一元一次不等式（組）的知識分析和解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。 三. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 1. 能熟練地解一元一次不等式（組）。2. 會利用不等式的相關(guān)知識解決實(shí)際問題 四.知識要點(diǎn)： 知識點(diǎn)1、不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不

2、等式的解。 知識點(diǎn)2、不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做這個(gè)不等式的解集。 知識點(diǎn)3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示： （1）x＞a：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)畫成空心圓圈，表示a的點(diǎn)的右邊部分來表示； （2）x＜a：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)畫成空心圓圈，表示a的點(diǎn)的左邊部分來表示； （3）x≥a：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn)，表示a的點(diǎn)及表示a的點(diǎn)的右邊部分來表示； 　 （4）x≤a：數(shù)軸上表示a的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn)，表示a的點(diǎn)及表示a的點(diǎn)的左邊部分來表示。 在數(shù)軸上表示大于3的數(shù)的點(diǎn)應(yīng)該是數(shù)3所對應(yīng)點(diǎn)的右邊。畫圖時(shí)要注意方向（向右）和端點(diǎn)（不包括數(shù)3，在對應(yīng)點(diǎn)

3、畫空心圓圈）。如圖所示： 同樣，如果某個(gè)不等式的解集為x≤－2， 那么它表示x?。?左邊的點(diǎn) 畫實(shí)心圓點(diǎn)。如圖所示： 總結(jié)：在數(shù)軸上表示不等式解集的要點(diǎn)： 小于向左畫，大于向右畫；無等號畫空心圓圈，有等號畫圓點(diǎn)。 知識點(diǎn)4、不等式的性質(zhì)： （1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號的方向不變； （2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變； （3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。 知識點(diǎn)5、一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式，叫做一元一次不等式。 知識點(diǎn)6、

4、解一元一次不等式的一般步驟： （1）去分母；（2）去括號；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）未知數(shù)的系數(shù)化為1。 通過這些步驟可以把一元一次不等式轉(zhuǎn)化為x＞a （x≥a）或x＜a（x≤a）的形式。 知識點(diǎn)7、一元一次不等式組：由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組。 知識點(diǎn)8、不等式組的解集：不等式組中所有的不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集。 不等式組（a＜b 數(shù)軸表示 解 集 記憶口訣 （1） x＞b 同大取大 （2） x＜a 同小取小 （3） a＜x＜b 大小取中 （4） 無解 兩邊無解

5、 知識點(diǎn)9、解不等式組：求不等式組解集的過程叫做解不等式組。 知識點(diǎn)10、解一元一次不等式組的一般步驟：先分別解不等式組中的各個(gè)不等式，然后再求出這幾個(gè)不等式解集的公共部分。 知識點(diǎn)11、應(yīng)用一元一次不等式（組）的知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題。 例題精講 例1. 選擇題 （1）下列式子中是一元一次不等式的是（ ） （A）－2>－5 （B） （C） （D） （2）下列說法正確的是（ ） （A）不等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，不等號的方向不變； （B）不等式兩邊都乘以同一個(gè)不為零的數(shù)，不等號的方向不變； （C）不等式兩邊都乘以同一個(gè)非負(fù)數(shù)，不等號的方向不變；

6、 （D）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變； （3）對不等式的兩邊進(jìn)行變形，使不等號方向改變，可采取的變形方法是（ ） （A）加上同一個(gè)負(fù)數(shù) （B）乘以同一個(gè)小于零的數(shù) （C）除以同一個(gè)不為零的數(shù) （D）乘以同一個(gè)非正數(shù) （4）在數(shù)軸上表示不等式組的解，其中正確的是（ ） （5）下列不等式組中，無解的是（ ） （A） （B） （C） （D） （6）某班在布置新年聯(lián)歡晚會會場時(shí)，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形彩條如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，AB＝50cm，依次裁下寬

7、為1cm的矩形彩條a1，a2，a3……若使裁得的矩形彩條的長都不小于5cm，則將每張直角三角形彩紙裁成的矩形紙條的總數(shù)是（　 ?。? （A）24 （B）25 （C）26 （D）27 答案： （1）（D） （2）（D） （3）（B） （4）（A） （5）（A） （6）（C） 例2. 填空題 （1）已知不等式組， <1>當(dāng)k＝時(shí)，不等式組的解集是①； 當(dāng)k＝3時(shí)，不等式組的解集是；當(dāng)k＝－2時(shí)，不等式組的解集是無解； <2>由<1>可知，不等式組的解集隨k的變化而變化，當(dāng)k為任意數(shù)時(shí)，寫出此不等式組的解集。

8、解：當(dāng)k≤－1時(shí)，不等式無解 當(dāng)－1＜k≤1時(shí)，不等式的解集為－1≤x＜k 當(dāng)k＞1時(shí)，不等式的解集為－1≤x＜1 （2）在一次“人與自然”的知識競賽中，競賽試題共有25道題，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，要求學(xué)生把正確答案選出來，每道題選對得4分，不選或選錯(cuò)倒扣2分。如果一個(gè)學(xué)生在本次競賽中的得分不低于60分，那么，他至少選對了___19__道題 例3. 解下列一元一次不等式。 （1）2[x－3（x－1）]<5x （2） 解：（1）2x－6x＋6＜5x ∴－9x＜－6 ∴x＞ （2）6x－3－4x＋8≤8x＋6－12 ∴

9、 －6x≤－11 ∴x≥ 例4. 解下列一元一次不等式 解：－8≤3－2x≤－4 －11≤－2x≤－7 ∴≤x≤ 例5. 解不等式組。 解： ∴ ∴不等式組的解集為－2＜x≤－1 例6. 求不等式組的非負(fù)整數(shù)解。 解： ∴ ∴ ∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0 例7. 解不等式組 解： ∴ ∴不等式組的解集為＜x≤4 例8. 已知的解中x、y同號，求整數(shù)k的值。 解方程組得： ∴ 或 ∴

10、 或 ∴不等式組的解集為－7＜k＜－5 ∴整數(shù)k的值為－6 例9. 已知的解滿足。 （1）求m的非負(fù)整數(shù)解； （2）化簡： （3）在m的取值范圍內(nèi)，m為何整數(shù)時(shí)關(guān)于x的不等式的解集為。 解：由①＋②得： ∴ ∴1－m≥0 ∴m≤1 （1）m的非負(fù)整數(shù)解為0，1 （2）∵m≤1∴m－3＜0， 5－2m＞0 ∴＝3－m＋5－2m＝8－3m （3）∵m（x＋1）＞0的解集為x＞－1∴m＞0，∴0＜m≤1 例10. 某通訊公司規(guī)定在營業(yè)網(wǎng)內(nèi)通話收費(fèi)為：通話前3分鐘0.5元，通話超過3分鐘每分鐘加收0.1元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算）

11、某人一次通話費(fèi)為1.1元，問此人此次通話時(shí)間大約為多少分鐘？ 解：設(shè)大約為x分鐘 據(jù)題意得：0.5＋0.1×（x－3）≤1.1 解之得：x≤9 ∴此人此次通話的時(shí)間大于8分鐘而不超過9分鐘。 課后練習(xí) 一. 選擇題 1. 不等式組的解集在數(shù)軸上的表示是（ ） 2. 如果，則，x，這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系可表示為（ ） （A） （B） （C） （D） 3. 如果方程（a－2）x＝－3的解是正數(shù)，那么（ ） （A） （B） （C） （D） 4. 如圖所示表示某個(gè)不等式的解

12、集，則該解集中所含非零整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ） （A）7 （B）6 （C）5 （D）4 5. 若關(guān)于x的方程（a＋2）x＝7x－5的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 二. 填空題 6. 分別寫出下列不等式組的解集： 7. 不等式組的解集是 ；不等式組的解集是 ； 不等式組的解集是x<3，則b 。不等式組無解，則b 。 8. 已知正整數(shù)x滿足<0 ，則代數(shù)式（x－2）

13、2007 － 的值是 。 三. 解答題 9. 解不等式組 10. 已知三角形三邊長分別為3，1－2a，8，試求ａ的取值范圍。 11. 已知方程組的解為正數(shù)，求（1）a的取值范圍。（2）化簡|4a＋5|－|a－4| 12. 已知不等式組的整數(shù)解滿足方程3（x＋a）－5a＝－2，求代數(shù)式的值。 13. 不等式組的解是，求a，b的值 14. 若不等式組無解，求m的取值范圍 15. 若不等式組有解，求m的取值范圍 16. 一人10點(diǎn)10分離家去趕11點(diǎn)整的火車，已知他家離車站10千米，他離家后先

14、以3千米/小時(shí)的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問公共汽車每小時(shí)至少走多少千米才能不誤當(dāng)次火車？ 17. 乘某城市的一種出租汽車起價(jià)是10元（即行駛路程在5km以內(nèi)都需付10元車費(fèi)），達(dá)到或超過5km后，每增加1km加價(jià)1.2元（不足1km按1km計(jì)）現(xiàn)在某人乘此出租汽車從A到B付車費(fèi)17.2元，問從A到B大約有多少路程？ 練習(xí)答案 一. 選擇題： 1. （C） 2. （D） 3. （C） 4. （B） 5. （C） 二. 填空題： 6. x＜2；x＞3；2＜x＜3；無解 7. 無解；x＜m；≥3；b≥

15、11 8. －8 三. 解答題： 9. ∴ ∴ ∴原不等式組無解 10. 解：8－3＜1－2a＜8＋3 ∴－5＜a＜－2 11. （1） ∴ （2）∵4a＋5＞0，a－4＜0 |4a＋5|－|a－4|＝4a＋5＋a－4＝5a＋1 12. 解：解不等式 ∴ ∴它的整數(shù)解為 x＝0 ∴3×（0＋a）－5a＝－2 ∴a＝1所以a2＋＝1＋2＝3 13. 解： ∴ ∴ ∴ 14. 解：m＋1≥2m－1 ∴m≤2 15. 解：m＜8 16. 解：設(shè)公共汽車每小時(shí)至少走x千米才能不誤當(dāng)次火車 據(jù)題意： 解：x≥13 答：公共汽車每小時(shí)至少走13千米才能不誤當(dāng)次火車。 17. 解：設(shè)從A到B大約有xkm路程 據(jù)題意：17.2－1.2＜10＋（x－5）×1.2≤17.2 ∴10＜x≤11 答：從A到B大約有10至11千米路程。 8