《2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章《二次函數(shù)》22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.3 二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+k和y=a（x-h）2的圖象和性質(zhì)試題 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章《二次函數(shù)》22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.3 二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+k和y=a（x-h）2的圖象和性質(zhì)試題 （新版）新人教版（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
22.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)
第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2+k和y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)
知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練
知識(shí)點(diǎn)1 二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)
1.函數(shù)y=-x2+1的圖象大致為(B)
2.二次函數(shù)y=-3x2+1的圖象是將(D)
A.拋物線y=-3x2向左平移3個(gè)單位得到
B.拋物線y=-3x2向左平移1個(gè)單位得到
C.拋物線y=3x2向上平移1個(gè)單位得到
D.拋物線y=-3x2向上平移1個(gè)單位得到
3.有關(guān)二次函數(shù)y=5x2+1的圖象,下列說(shuō)法正確的是(C)
A.頂點(diǎn)為(5,1)
B.對(duì)稱軸為直線x=1
C.
2、最低點(diǎn)為(0,1)
D.開(kāi)口向下
知識(shí)點(diǎn)2 二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)
4.將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個(gè)單位,得到該二次函數(shù)的解析式是(B)
A.y=(x+2)2 B.y=(x-2)2
C.y=x2+2 D.y=x2-2
5.關(guān)于二次函數(shù)y=2(x+2)2的圖象,下列說(shuō)法正確的是(D)
A.開(kāi)口向下
B.最低點(diǎn)是A(2,0)
C.對(duì)稱軸是直線x=2
D.對(duì)稱軸的右側(cè)部分是上升的
6.已知二次函數(shù)y=-(x+h)2,當(dāng)x<-3時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x>-3時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x=0時(shí),y的值為 -9 .?
綜合能力提升練
7.在同一坐標(biāo)系
3、中,一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2-b的圖象可能是(D)
8.拋物線y=2x2+k與y=-2x2+3的頂點(diǎn)互相重合,則下列結(jié)論不正確的是(B)
A.兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸
B.二次方程2x2+k=4無(wú)實(shí)根
C.二次方程2x2+k=2無(wú)實(shí)根
D.兩條拋物線的開(kāi)口方向相反
9.有關(guān)二次函數(shù)y=-3(x-1)2的結(jié)論:
①因?yàn)閍=-3,所以開(kāi)口方向向上;②頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0);③對(duì)稱軸為直線x=1;④把y=-3x2的圖象向右平移1個(gè)單位得到y(tǒng)=-3(x-1)2的圖象.
其中正確的有(D)
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
10.如圖,拋物線y=x2-
4、2x-3與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-1),在第四象限拋物線上有一點(diǎn)P,若△PCD是以CD為底邊的等腰三角形,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為(A)
A.1+ B.1-
C.-1 D.1-或1+
11.若y1=-x-4,y2=x2-8,則滿足y1>y2的整數(shù)值x有 -3,-2,-1,0,1 .?
12.已知拋物線y=a(x+h)2的形狀與拋物線y=-3x2的形狀相同,且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0),則a+h= 1或7 .?
13.若點(diǎn)A,B,C為二次函數(shù)y=(x-2)2圖象上的三點(diǎn),則y1,y2,y3的大小關(guān)系為 y3>y1>y2 .?
14.有一個(gè)二次函數(shù)y=a(x-k)2的圖象,三位同學(xué)分
5、別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn):
甲:開(kāi)口向下;
乙:對(duì)稱軸是直線x=3;
丙:與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2.
滿足上述全部特點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式為 y=-·(x-3)2 .?
15.已知y=(m+2)+1是關(guān)于x的二次函數(shù).
(1)求滿足條件的m的值.
(2)m為何值時(shí),該二次函數(shù)圖象有最低點(diǎn)?求出這個(gè)最低點(diǎn),這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而增大?
(3)m為何值時(shí),函數(shù)有最大值?最大值是多少?這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而減小?
解:(1)∵y=(m+2)+1是關(guān)于x的二次函數(shù),
∴m2+m-4=2,解得m1=2,m2=-3.
(2)當(dāng)m=2時(shí),該二次函數(shù)的圖象有最低點(diǎn),
6、此時(shí)y=4x2+1,最低點(diǎn)為(0,1),當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大.
(3)當(dāng)m=-3時(shí),函數(shù)有最大值,
此時(shí)y=-x2+1,故此函數(shù)的最大值為1,
當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小.
16.已知二次函數(shù)y=ax2+n的圖象與拋物線y=-2x2的開(kāi)口大小和開(kāi)口方向相同,且y=ax2+n的圖象上的點(diǎn)到x軸的最小距離為3.
(1)求a,n的值;
(2)指出拋物線y=ax2+n的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
解:(1)a=-2,n=±3.
(2)當(dāng)n=3時(shí),拋物線為y=-2x2+3,拋物線開(kāi)口向下,對(duì)稱軸是y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3);當(dāng)n=-3時(shí),拋物線為y=-2x2-3,拋物
7、線開(kāi)口向下,對(duì)稱軸是y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-3).
17.將函數(shù)y=ax2+4(a≠0)的圖象沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后,與直線y=kx-2相交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1,-1).
(1)求a,k的值;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)求△OAB的面積.
解:(1)因?yàn)楹瘮?shù)y=ax2+4(a≠0)的圖象沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后,變?yōu)閥=ax2,且過(guò)(-1,-1),所以a=-1,將(-1,-1)代入y=kx-2得-1=-k-2,解得k=-1.
(2)因?yàn)閍=-1,k=-1,所以y=-x-2,y=-x2,所以,解得,故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,-4).
(3)S△OAB=
8、3.
拓展探究突破練
18.閱讀以下材料:
定義:對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c,用max{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中的最大數(shù).
例如:①max{-1,2,3}=3;
②max{-1,2,a}=
根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題:
(1)如果max{2,2x+2,4-2x}=2x+2,求x的取值范圍;
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y=x+1,y=(x-1)2,y=2-x的圖象(不需列表),通過(guò)觀察圖象求max{x+1,(x-1)2,2-x}的最小值.
解:(1)由題意知解得x≥,所以x的取值范圍是x≥.
(2)函數(shù)圖象如圖所示:
由圖象可知三個(gè)函數(shù)當(dāng)x+1=2-x時(shí)有最小值是,故max{x+1,(x-1)2,2-x}的最小值為.
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