《江蘇省丹陽(yáng)市高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第5課時(shí)函數(shù)的和差積商的導(dǎo)數(shù)教案蘇教版選》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省丹陽(yáng)市高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第5課時(shí)函數(shù)的和差積商的導(dǎo)數(shù)教案蘇教版選(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、掌握函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則;
2、綜合運(yùn)用各種法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
【教學(xué)重點(diǎn)】
綜合運(yùn)用各種法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
【教學(xué)過(guò)程】
一、問(wèn)題情境
常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
思考:對(duì)下列涉及函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù),該如何求?
二、知識(shí)要點(diǎn)
設(shè)兩個(gè)函數(shù)均可導(dǎo),
1、和或差的導(dǎo)數(shù):,
(推導(dǎo)不作要求)
法則1 兩個(gè)函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(或差),
即 .
推廣:
2、積的導(dǎo)數(shù):,
法則2 常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于常數(shù)與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的積..
法則3
2、 兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù),加上第一個(gè)函數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),即 .
3、商的導(dǎo)數(shù):
法則4 兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù),等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積,減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積,再除以分母的平方,即.
特別地:.
三、例題分析
例1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1); (2);
(3); (4).
例2、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1); (2); (3).
例3、已知是二次函數(shù),方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,且,
求的表達(dá)式.
例4、求曲線在點(diǎn)處
3、的切線方程.
例5、已知,求.
四、小結(jié):
設(shè)兩個(gè)函數(shù)均可導(dǎo),
推廣:
五、練習(xí):書P22 1—6
六、課內(nèi)練習(xí):
1. 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1); (2);
(3); ?。?).
2. 函數(shù)f(x)=ax3+3x2+2,若,則a的值是
3. 若曲線與直線相切,則=
4. 函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值為
5. 若一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為,則質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度_________
6. y=sinx在點(diǎn)(0,0)處的切線方程是
7. 已知函數(shù),若,那么_______
8. 已知直線為曲線在點(diǎn)處的切線,為該曲線的另一條切線,且.
(Ⅰ)求直線的方程;
(Ⅱ)求由直線,和軸所圍成的三角形的面積.
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