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浙教版數(shù)學七年級上冊第6章 6.3線段的長短比較 同步練習A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共13題；共26分) 1. （2分）點E在線段CD上，下面的等式：①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是CD中點的有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 2. （2分）如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，2），分別以點O，A為圓心，大于 長為半徑作弧，兩弧交于點P．若點P的坐標為（m，n+1）（ ），則n關于m的函數(shù)表達式為（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AB的長等于（ ） A . 6cm B . 7cm C . 10cm D . 11cm 4. （2分）已知線段AB=3厘米，延長BA到C使BC=5厘米，則AC的長是（ ） A . 2厘米 B . 8厘米 C . 3厘米 D . 11厘米 5. （2分）下列語句錯誤的有（ ） ①角的大小與角兩邊的長短無關； ②過兩點有且只有一條直線； ③若線段AP=BP，則P一定是AB中點； ④A與B兩點間的距離是指連接A、B兩點間的線段． A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 6. （2分）下列說法中錯誤的是（ ） A . 一個銳角的補角一定是鈍角 B . 同角或等角的余角相等 C . 兩點間的距離是連結這兩點的線段的長度 D . 過直線l上的一點有且只有一條直線垂直于l 7. （2分）如圖，線段CD在線段AB上，且CD=2，若線段AB的長度是一個正整數(shù)，則圖中以A，B，C，D這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是（ ） A . 28 B . 29 C . 30 D . 31 8. （2分）如圖，某汽車公司所運營的公路AB段有四個車站依次是A、C、D、B，AC=CD=DB．現(xiàn)想在AB段建一個加油站M，要求使A、C、D、B站的各一輛汽車到加油站M所花的總時間最少，則M的位置在（ ） A . 在AB之間 B . 在CD之間 C . 在AC之間 D . 在BD之間 9. （2分）下列說法中正確的是（ ） A . 不相交的兩條直線叫做平行線 B . 點到直線的距離是這點到直線的垂線段 C . 過一點有且只有一條直線與已知直線平行 D . 在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行 10. （2分）將點P(m+2,2m+4)向右平移1個單位得到P′,且P′在Y軸上，那么P′坐標是（ ）. A . (-2,0) B . (0，-2) C . (1,0) D . (0,1) 11. （2分）在“同一平面內(nèi)”的條件下,下列說法中錯誤的有（ ） ①過一點有且只有一條直線與已知直線平行;②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;③兩條不同直線的位置關系只有相交、平行兩種;④不相交的兩條直線叫做平行線;⑤有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角. A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 12. （2分） 如圖，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=63，則∠2=（ ） A . 63 B . 53 C . 37 D . 27 13. （2分）用圓規(guī)比較圖中的四條線段，其中最長的是（ ） A . AB B . BC C . CD D . DA 二、 填空題 (共6題；共6分) 14. （1分）如圖①，我們在“格點”直角坐標系上可以清楚看到：要找AB或DE的長度，顯然是轉化為求Rt△ABC或Rt△DEF的斜邊長． 下面：以求DE為例來說明如何解決： 從坐標系中發(fā)現(xiàn)：D（﹣7，5），E（4，﹣3）．所以DA=|5﹣（﹣3）|=8，AE=|4﹣（﹣7）|=11，所以由勾股定理可得：DE== ． 下面請你參與： （1）在圖①中：AC=________，BC=________，AB=________ （2）在圖②中：設A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），試用x1 ， x2 ， y1 ， y2表示AC=________，BC=________，AB=________ （3）（2）中得出的結論被稱為“平面直角坐標系中兩點間距離公式”，請用此公式解決如下題目： 已知：A（2，1），B（4，3），C為坐標軸上的點，且使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形．請求出C點的坐標________ 15. （1分）已知兩根木條分別長60cm，100cm，將它們的一端重合，放在同一條直線上，此時兩根木條的中點間的距離是________． 16. （1分）問題：如圖，線段AC上依次有D，B，E三點，其中點B為線段AC的中點，AD=BE，若DE=4，求線段AC的長． 請補全以下解答過程． 解：∵D，B，E三點依次在線段AC上， ∴DE=________+BE． ∵AD=BE， ∴DE=DB+________=AB． ∵DE=4， ∴AB=4． ∵________， ∴AC=2AB=________． 17. （1分）如圖，已知C為線段AB的中點，D在線段CB上．若DA=6，DB=4，則CD=________ 18. （1分）如圖，在平面直角坐標系中，點P是以C（ ）為圓心，1為半徑的⊙C上的一個動點，已知A（﹣1，0），B（1，0），連接PA，PB，則PA2+PB2的最大值是________． 19. （1分）如圖，點C是線段AB的中點，AB=6cm，如果點D是線段AB上一點，且BD=1cm，那么CD=________cm． 三、 解答題 (共6題；共30分) 20. （5分）如圖，已知線段AB， ①尺規(guī)作圖：反向延長AB到點C，使AC=AB； ②若點M是AC中點，點N是BM中點，MN=3cm，求AB的長． 21. （5分）先閱讀下列一段文字，在回答后面的問題． 已知在平面內(nèi)兩點P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2），其兩點間的距離公式 ， 同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|． （1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），試求A、B兩點間的距離； （2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為﹣1，試求A、B兩點間的距離． （3）已知一個三角形各頂點坐標為A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由． 22. （5分）如圖，已知線段AB=20，點C在線段AB上，且AC：CB=2：3，點D是線段CB的中點，求線段CD的長． 23. （5分）如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M，N分別是AC，BC的中點．求線段MN的長． 24. （5分）如圖，已知線段AB=20，點C在線段AB上，且AC：CB=2：3，點D是線段CB的中點，求線段CD的長． 25. （5分）如圖，點C、D在線段AB上，D是線段AB的中點，AC=AD，CD=4，求線段AB的長． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共13題；共26分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共6題；共30分) 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、