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2017年中考專題復習《統(tǒng)計和概率》同步練習（一） 一、選擇題 1．（2016重慶育才）今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取1000名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是( ) A．每位考生的數學成績是介體 B．近4萬名考生是總體 C．這1000名考生是總體的一個樣本 D．1000名學生是樣本容量 【答案】A 2．以下問題，適合采用抽樣調查的是 ( ) A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．旅客上飛機前的安檢 C．學校招聘教師，對應聘人員面試 D．了解全市中小學生每天的零花錢 【答案】D 3．（2016重慶八中）為了調查某種小麥的長勢，從中抽取了10株麥苗，測得苗高（單位：cm）為：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，則這組數據的中位數和極差分別是（ ） A．11，11 B．12，11 C．13，11 D．13，16 【答案】C 4．（2015鄂州）為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機對該社區(qū)10戶居民進行調查，下表是這10戶居民2015年4月份用電量的調查結果： 那么關于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（ ） A．中位數是50 B．眾數是51 C．方差是42 D．極差是21 【答案】C 二、填空題 5．（2016衢州）在某校“我的中國夢”演講比賽中，有7名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中一名學生想要知道白己能否進入前3名，他不僅要了解白己的成績，還要了解這7名學生成績的________（填平均數、中位數或眾數）． 【答案】中位數 6．（2016臨沂）某老師為了解學生周末學習時間的情況，在所任班綴中隨機調查了10名學生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這10名學生周末學習的平均時間是_______小時． 【答案】3 7．（2016成都）第十二屆全國人大四次會議審議通過的《中華人民共和國慈善法》將于今年9月1日正式實施，為了了解居民對慈善法的知曉情況，某街道辦從轄區(qū)居民中隨機選取了部分居民進行調查，并將調查結果繪制成如圖所示的扇形圖，若該轄區(qū)約有居民9000人，則可以估計其中對慈善法“非常清楚”的居民約有_________人． 【答案】2700 三、解答題 8．（2016陜西）某校為了進一步改善本校七年級數學教學，提高學生學習數學的興趣，校教務處在七年級所有班級中，每班隨機抽取了6名學生，并對他們的數學學習情況進行了問卷調查，我們從所調查的題目中，特別把學生對數學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為 “A-非常喜歡”、“B-比較喜歡”、“C-不太喜歡”、“D-很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調查的學生必須從中選一項且只能選一項）結果進行了統(tǒng)計，現(xiàn)將統(tǒng)計結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。 請你根據以上提供的信息，解答下列問題： (1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖； (2)所抽取學生對數掌學習喜歡程度的眾數是____________； (3)若該校七年級共有960名學生，請你估算該年級學生中對數學學習“不太喜歡”的有多少人？ 【答案】 解：(1)由題意可得， 調查的學生有：3025% =120(人)， 選B的學生有：120-18-30-6= 66(人)， B所占的百分比是：66120l00%= 55% D所占的百分比是：6120l00%= 5%， 故補全的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖如右圖所] (2)由(1)中補全的條形統(tǒng)計圖可知] 所抽取學生對數學學習喜歡程度的眾數是：比較喜歡， 故答案為：比較喜歡： (3)由(1)中補全的扇形統(tǒng)計圖可得， 該年級學生中對數學學習“不太喜歡”的有：96025%= 240（人）， 即該年級學生中對數學學習“不太喜歡”的有240人． 9．（2016河南）在一次社會調查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數，記錄如下： 5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 對這20個數據按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表： 步數分組統(tǒng)計表 組別 步數分組 頻數 A 55006500 2 B 65007500 10 C 75008500 m D 85009500 3 E 950010500 n 請根據以上信息解答下列問題 (1)填空：m= 4 ，n= 1 (2)補全頻數分布直方圖； (3)這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數的中位數落在 B 組： (4)若該團隊共有120人，請估計其中一天行走步數不少于7500步的人數． （1）m=4，n=1 （2） (3)行走步數的中位數落在B組． (4) -天行走步數不少于7500步的人數是：(人) 答：估計一天行走步數不少于7500步的人數是48人． 10．已知一組數據，，，，的平均數是2，方差是 ，那么另一組數據的平均數是4．方差是3 （提示：數據做何變化，平均數做同樣的變化；數據曲的平均數為kx+b，方差為．） 11．有甲、乙兩個箱子，其中甲箱內有98顆球，分別標記號碼1～98．且號碼為不重復的整數，乙箱內沒有球某人從甲箱內拿出49顆球放人乙箱后，乙箱內球的號碼的中位數為40．若此時甲箱內有Ⅱ顆球的號碼小于40，有6顆球的號碼大于40，則關于a,b之值，下 列何者正確？ ( D ) A．a= 16 B．a= 24 C．b= 24 D．b=34 （提示：從1到98，小于40的數有39個，乙中49個數字，中位數是40，則有24個數字小于40．則剩下在甲的號碼小于40的只有15個．大于40的數有58個，在乙中有24個數大于40，則甲中有34個數大于40．） 12．八(1)班五位同學參加學校舉辦的數學素養(yǎng)競賽．試卷中共有20道題，規(guī)定每題答對得5分，答錯扣2分，未答得0分．賽后A，B，C，D，E五位同學對照評分標準回憶并記錄了自己的答題情況（E同學只記得有7道題未答），具體如下表： 參加同學 答對題數 答錯題數 未答題數 A 19 0 1 B 17 2 1 C 15 2 3 D 17 1 2 E / / 7 (1)根據以上信息，求A，B，C，D四位同學成績的平均分： (2)最后獲知ABCDE五位同學成績分別是95分，81分，64分，83分，58分． ①求E同學的答對題數和答錯題數： ②經計算，A，B，C，D四位同學實際成績的平均分是80.75分，與(1)中算得的平均分不相符，發(fā)現(xiàn)是其中一位同學記錯了自己的答題情況，請指出哪位同學記錯了，并寫出他的實際答題情況（直接寫m答案即可） 解：（1）（分） 答：A，B，C，D四位同學成績的平均分是82.5分． (2)①設E同學答對x題，答錯y題，由題意得 解得 答：E同學答對12題，答錯1題． ②C同學，他實際答對14題，答錯3題，未答3題．