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1、word CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 數(shù)字信號處理實驗報告 題 目 快速傅里葉變換 學生 學 院 物理與電子學院 專業(yè)班級電子信息科學與技術(shù) 1105班 學號140411072 10 / 10 實驗五 快速傅里葉變換 一、實驗儀器 PC機一臺、JQ-SOPC開發(fā)系統(tǒng)實驗箱與輔助軟件〔DSP Builder、Matlab/Simulink、Quartus II、Modelsim〕。 二、實驗?zāi)康? 1、了解快速傅里葉變換的根本結(jié)

2、構(gòu)組成。 2、學習使用DSP Builder設(shè)計FFT。 三、實驗原理 1、FFT的原理： 快速傅里葉變換〔FFT〕是離散傅里葉變換〔DFT〕的一種高效運算方法，它大大簡化了DFT 的運算過程,使運算時間縮短幾個數(shù)量級。FFT 算法可以分為按時間抽取〔DIT〕和按頻率抽取〔DIF〕兩類，輸入也可分為實數(shù)和復數(shù)兩種情況。八點時間抽取基-2FFT算法信號流圖如圖1示： 圖1 8點基-2 DIT-FFT信號流圖 四、實驗步驟 1、將桌面的拷貝到 “D:\Program Files\MATLAB71\work〞(MATLAB安裝目錄下的work文件夾)處，并雙擊打開。 圖5-1

3、 快速傅里葉變換系統(tǒng)圖 圖5-2 快速傅里葉變換子系統(tǒng)1圖 圖5-3 快速傅里葉變換子系統(tǒng)2圖 圖5-3 快速傅里葉變換子系統(tǒng)3圖 2、點擊工具欄即可開始系統(tǒng)級simulink仿真，以驗證該模型的正確性。在仿真進展過程中分別將三個輸入控制開關(guān)打到000、001、010、011、100以選擇五組輸入數(shù)據(jù)進展FFT運算。 〔1〕當開關(guān)打到000時選擇第一組數(shù)據(jù){2.0,2.0,4.0,7.0,3.0,5.0,5.0,8.0}，其運算結(jié)果應(yīng)為36、-2.41+3.84i、-4+8i、0.4219+1.844i、-8、0.4102-1.84i、-4-8i、-2.422-3.844

4、i。 〔2〕當開關(guān)打到001時選擇第二組數(shù)據(jù){1.1,5.0,10.5,15.3,20.2,25.7,30.6,40.1},其運算結(jié)果應(yīng)該為148.5、-16.1+52.35i、-19.8+24.7i、-22.02+12.25i、-23.7、-22.1-12.15i、-19.8-24.7i、-16.9-52.45i。 〔3〕當開關(guān)打到010時選擇第三組數(shù)據(jù){5.6,5.0,15.8,20.4,25.2,35.1,40.2,45.0}，其運算結(jié)果結(jié)果應(yīng)該為192.3、-23.39+63.19i、-25.2+25.3i、-15.69+14.49i、-18.7、-15.81-14.39i、-25

5、.2-25.3i、-23.51-63.29i。 〔4〕當開關(guān)打到011選擇第四組數(shù)據(jù){10.2,15.3,18.1,20.3,24.2,30.0,35.2,42.3}，其運算結(jié)果應(yīng)該為195.6、-8.755+43.11i、-18.9+17.3i、-19.19+8.992i、-20.2、-19.25-8.906i、-18.9-17.3i、-8.812-43.2i。 〔5〕當開關(guān)打到100選擇第五組數(shù)據(jù){4.0,10.5,15.6,20.3,25.2,35.7,40.5,45.0}，其運算結(jié)果應(yīng)該為196.8、-21.45+60.28i、-26.9+19.1i、-20.85+10.58i、-

6、26.2、-20.94-10.48i、-26.9-19.1i、-21.55-60.38i。 3、雙擊模型圖中的Testbench模塊彈出類似如圖7所示對話框。依次單擊Generate HDL、Run Simulink、Run Modelsim三個選項。其中Run Modelsim選項后的Launch GUI前的選項框一定要選，這樣可以觀看modelsimRTL級仿真結(jié)果。 4、雙擊模型圖中的Signalplier模塊彈出類似如圖8所示對話框。在parameters欄下的family選項選擇cyclone II ，device選項選擇默認的auto,然后點擊simple下的plie，編譯完后

7、關(guān)閉該頁。 5、關(guān)閉MATLAB。在位置“D:\Program Files\MATLAB71\work\ my_fft_8_dspbuilder〞 〔MATLAB安裝目錄下的work\ my_fft_8_dspbuilder〕打開文件my_fft_8.qpf。 6、工具欄中點擊Assignments，選中Device，在器件family中選擇Cyclone Ⅱ，選擇下拉菜單中的EP2C35F672C6.，點擊finish。 7、執(zhí)行Assignmets->Assignment Editor，將Category設(shè)為Pin，并按照如下圖對Pin進展設(shè)置并保存。 圖5-1 管腳分配圖

8、8、執(zhí)行Tools->SignalTap Ⅱ Logic Analyzer，在Data窗口中的空白處雙擊，在彈出的對話框中將Fiter設(shè)為all®isters:post fittings，點擊List，將Output添加至右邊的窗口中，點擊【OK】確認。在右邊的對話框中將Clock設(shè)為Clock信號；Sample depth設(shè)置為1K；點選Trigger in，Source設(shè)為Clock信號，Pattern設(shè)為Rising edge。保存該文件，假如彈出對話框詢問是否將文件添加至工程，選擇Yes。點擊菜單欄中的，重新對工程進展編程。 9、打開實驗箱，接入電源，用USB Blaster線

9、將電腦和實驗箱連接起來，選擇菜單欄中的圖標。 10、點擊Hardware Setup，選擇USB-0，點擊【OK】確認。選中my_fft_8.sof文件，點擊Start，將文件下載到實驗板上。 11、將實驗箱上的開關(guān)SW[3]撥至高電平，SW[2]、SW[1] 、SW[0]撥至低電平點擊。點擊開始運行工程，10s后，點擊完畢運行。依次使(SW[2], SW[1] , SW[0])=(0, 0, 1)~(1, 1,1)，重復上一步的操作，并與理論值進展比擬。 五、實驗結(jié)果 1、Simulink仿真波形： 〔1〕當開關(guān)打到000時 （2） 當開關(guān)打到001時 （3） 當開關(guān)打

10、到100時 2、RTL級仿真波形 3、硬件實現(xiàn)波形[(SW[2], SW[1] , SW[0])=(0, 0, 1)~(1, 1,1)] 〔1〕(SW[2],SW[1],SW[0])=(0,0,1) (2)(SW[2],SW[1],SW[0])=(0,1,0) (3)(SW[2],SW[1],SW[0])=(0,1,1) (4)(SW[2],SW[1],SW[0])=(1,0,0) (5)(SW[2],SW[1],SW[0])=(1,0,1) 六、討論分析 1、實驗中遇到的問題和解決方法。 FFT實現(xiàn)對我們來說比擬困難，F(xiàn)FT的算

11、法還能看得懂，但是怎么用軟件實現(xiàn)FFT算法，我們了解的并不多，所以對這次實驗的各子系統(tǒng)都不大明白其工作方式和功能，但是實驗時間有限，我們暫且拋下這些不管，等以后有時間和興趣時再去深究，直接按照實驗步驟進展實驗。 2、2013年美國《技術(shù)評論》評選出了10項改變世界的新技術(shù)，一種由MIT四名學生提出的比FFT快上10至100倍的稀疏傅里葉變換〔SFT〕算法。關(guān)于SFT你知道些什么？〔SFT的容，SFT對信息時代的意義〕〔原文：“Nearly Optimal Sparse Fourier Transform〞〕 FFT的根本原理是，所有信號，例如錄音，都可以表現(xiàn)為一系列不同頻率和波幅的

12、正弦和余弦波組合。進展變換之后，對這組波的處理會相對容易些——比方說，可以壓縮一段錄音或消除噪音。20世紀60年代中期，研究人員創(chuàng)造出了一種利用計算機實現(xiàn)的算法，稱之為快速傅里葉變換〔FFT〕。相比未壓縮的錄音版本，MP3格式文件的體積之小簡直令人驚嘆，這讓我們真正見識到了快速傅里葉變換的威力。而利用被稱為稀疏傅里葉變換〔SFT〕的新算法，數(shù)據(jù)流的處理速度會比快速傅里葉變換還要快上10倍至100倍。之所以能夠如此大幅地提速，是因為我們關(guān)注的信息大多擁有大量的結(jié)構(gòu)：例如音樂與不規(guī)如此噪聲就完全不是一回事。這些有意義的信號通常只能取一小局部可能值；用技術(shù)術(shù)語來表達，即這些信息是“稀疏〞的。由于稀疏傅里葉變換算法不需要對所有可能的數(shù)據(jù)流都進展處理，因此它可以使用其他算法無法做到的某些快捷處理方式。從理論上看，如果一種算法只能用來處理稀疏信號，它受到的限制會比快速傅里葉變換多得多。但正如該算法的共同發(fā)明者、電子工程和計算機科學教授卡塔比所指出的那樣，“稀疏性無處不在〞，“它存在于大自然中，存在于視頻信號中，存在于音頻信號中。〞