用圖象法處理《測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻》
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1、word 用圖象法處理《測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和阻》 一、U—I圖象 原理:如圖1,由閉合電路的歐姆定律U=E-Ir可知,當(dāng)I=0時(shí),U=E,即圖線與U軸的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)U=0時(shí)的電流為短路電流I短=E/r,圖線的斜率,斜率為電源的阻r。 例1:下面是在測(cè)某電池的電動(dòng)勢(shì)和電阻的實(shí)驗(yàn)中記錄的六組數(shù)據(jù).請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出U-I圖,并根據(jù)圖象算出待測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和電阻。 U(V) I(A) 二、I-I圖象 原理:如圖4,在用兩塊電流表測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和阻的實(shí)驗(yàn)中可作出如圖5一條傾斜直線。由于rg+R2>>r,故有,I1與I2為一次函
2、數(shù)關(guān)系,該直線在縱坐標(biāo)I1上的截矩表示,直線的斜率為。 例2:在測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和電阻的實(shí)驗(yàn)中,備有如下器材: A.干電池(電動(dòng)勢(shì)E約,電阻r小于Ω) B.電流表G(滿偏電流3mA,阻Rg=10Ω) C.電流表A(0~,阻約為Ω) D.滑動(dòng)變阻器R1(0~20,10A) E.滑動(dòng)變阻器R2(0~100,1A) F.定值電阻R3=990Ω G.開(kāi)關(guān),導(dǎo)線假如干 ①小明同學(xué)選用上述器材〔滑動(dòng)變阻器只選用了一個(gè)〕測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和電阻。為了能較為準(zhǔn)確地進(jìn)展測(cè)量和操作方便,實(shí)驗(yàn)中選用的滑動(dòng)變阻器,應(yīng)是?!蔡畲?hào)〕 ②請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵鏊膶?shí)驗(yàn)電路圖。 ③圖7為小明根據(jù)
3、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的I1—I2圖線〔I1為電流表G的示數(shù),I2為電流表A的示數(shù)〕,由該圖線可得:被測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=V,電阻r=Ω。 解:〔1〕D;(2) 〔3〕E=1.47V,rΩ。W 三、圖象 原理:如圖9,在用電流表和電阻箱測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和阻的實(shí)驗(yàn)中,分別以、R為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo),可作如圖10的一條傾斜直線。 由閉合電路歐姆定律得,變形成,與縱坐標(biāo)交點(diǎn)讀數(shù)為,圖線斜率的倒數(shù)為電池的電動(dòng)勢(shì)E。 例3:〔2006年高考題〕某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如下列圖的實(shí)驗(yàn)電路,用以測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和阻,使用的實(shí)驗(yàn)器材為:待測(cè)干電池組〔電動(dòng)勢(shì)約3V〕、電流表〔量程0.6A,阻小于1〕、滑動(dòng)變阻器〔0
4、~10〕、單刀雙擲開(kāi)關(guān)、單刀單擲開(kāi)關(guān)各一個(gè)與導(dǎo)線假如干??紤]到干電池的阻較小,電流表的阻不能忽略。 。試分析該測(cè)量產(chǎn)生誤差的原因是_____________________________。 〔2〕簡(jiǎn)要寫出利用圖所示電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和阻的實(shí)驗(yàn)步驟:①________;②________; 〔3〕圖是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象,由此求出待測(cè)干電池組的電動(dòng)勢(shì)E=______V、阻r=____ ?!灿?jì)算結(jié)果保存三位有效數(shù)字〕 解:〔1〕造成總電流增大。 〔2〕①調(diào)節(jié)電阻箱R,斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K,將開(kāi)關(guān) S接D,記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù);②斷開(kāi)開(kāi)關(guān)D,再次調(diào)節(jié)電阻箱R,將開(kāi)關(guān)S接D,記錄電阻箱的阻
5、值和電流表示數(shù) 〔3〕Ω。 四、圖象 原理:如圖13所示,在用電壓表和變阻箱串聯(lián)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和阻的實(shí)驗(yàn)中,化簡(jiǎn)得,作出圖象如圖14所示,為一條直線,其截距電原電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù)1/E,與橫坐標(biāo)交點(diǎn)讀數(shù)為電壓表電阻,斜率為,這種方法既可測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)也可測(cè)電壓表的阻。 例4:設(shè)計(jì)測(cè)定電壓表阻的方案。提供器材如下:電源〔阻很小,可忽略不計(jì)〕,電阻箱一只,電壓表一只〔阻待測(cè)〕,電鍵和導(dǎo)線假如干。 〔1〕畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。 〔2〕改變電阻箱阻值R,可測(cè)得電壓表對(duì)應(yīng)的示數(shù)U,將測(cè)得的幾組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制成1/U-R關(guān)系圖像,如圖15所示,由圖可確定電源的電動(dòng)勢(shì)為,電壓表的阻是。 解析:〔1
6、〕實(shí)驗(yàn)電器圖如圖16所示。 〔2〕由圖像可知=,,得E=1.49V,Rv=667Ω。 五、圖象 原理:如圖17所示,在用電壓表和電阻箱并聯(lián)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和阻的方法中,得,如此圖線與橫軸交點(diǎn)的倒數(shù)絕對(duì)值為電池阻r,圖線與縱軸交點(diǎn)的倒數(shù)為電池的電動(dòng)勢(shì)E,斜率為。 例5:〔2006年高考題〕甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖19所示的電路測(cè)電源電動(dòng)勢(shì) E 與電阻R1和 R2阻值。實(shí)驗(yàn)器材有:待測(cè)電源 E 〔不計(jì)阻〕,待測(cè)電阻 R1 ,待測(cè)電阻 R2, 電壓表V〔量程為 1.5V ,阻很大〕,電阻箱 RΩ ) 單刀單擲開(kāi)關(guān) S1 ,單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2,導(dǎo)線假如干。 ①略 圖19 圖20 ② 甲同學(xué)已
7、經(jīng)測(cè)得電阻 RlΩ ,繼續(xù)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì) E 和電阻R2 的阻值。該同學(xué)的做法是:閉合S1,將S2切換到 a,屢次調(diào)節(jié)電阻箱,讀出多組電阻箱示數(shù) R 和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù) U,由測(cè)得的數(shù)據(jù),繪出了如圖20所示的-圖線,如此電源電動(dòng)勢(shì)E=_______V ,電阻R2 = ________Ω。 ③ 利用甲同學(xué)設(shè)計(jì)的電路和測(cè)得的電阻 Rl ,乙同學(xué)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì) E 和電阻 R2的阻值的做法是:閉合 S1,將S2 切換到 b ,屢次調(diào)節(jié)電阻箱,讀出多組電阻箱示數(shù) R 和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U ,由測(cè)得的數(shù)據(jù),繪出于相應(yīng)的- 圖線,根據(jù)圖線得到電源電動(dòng)勢(shì) E 和電阻 R2 。這種做法與甲同學(xué)的做法比擬,由于電
8、壓表測(cè)得的數(shù)據(jù)圍_________〔選填“較大〞、“較小〞或“一樣〞 ) ,所以___________同學(xué)的做法更恰當(dāng)些。 解:〔1〕略〔2〕由上式可知與是一次函數(shù)關(guān)系,其截距為,其斜率為,結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得=0.7,得E=1.43V,,得R2Ω?!?〕較小、甲 用圖象法處理《測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和阻》 一、U—I圖象 原理:如圖1所示,由閉合電路的歐姆定律U=E-Ir可知,當(dāng)I=0時(shí),U=E,即圖線與U軸的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)U=0時(shí)的電流為短路電流I短=E/r,圖線的斜率,斜率為電源的阻r。 例1:下面是在測(cè)某電池的電動(dòng)勢(shì)和電阻的實(shí)驗(yàn)中記錄的六組數(shù)據(jù).請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出U-I圖,并根據(jù)
9、圖象算出待測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和電阻。 U(V) I(A) 解:建立坐標(biāo)系,利用描點(diǎn)法畫出U-I圖象如圖3所示.第四個(gè)點(diǎn)明顯偏離,可見(jiàn)是偶然誤差造成的,應(yīng)舍去。由圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為電源的電動(dòng)勢(shì)可知E=1.46 V,圖線的斜率為電源的阻,可知。 二、I-I圖象 原理:如圖4所示,在用兩塊電流表測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和阻的實(shí)驗(yàn)中,改變滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值,記錄兩電流表屢次測(cè)得的讀數(shù)I1、I2,分別以I1、I2為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo),可作出如圖5所示的一條傾斜直線。 由閉合電路的歐姆定律得E=I1(rg+R2)+(I1+I2)r,變形得E=I1(rg
10、+R2+r)+I2r,由于rg+R2>>r,故有,I1與I2為一次函數(shù)關(guān)系,該直線在縱坐標(biāo)I1上的截矩表示,直線的斜率為,通過(guò)具體數(shù)據(jù)可求得電源電動(dòng)勢(shì)E和阻r。 例2:在測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和電阻的實(shí)驗(yàn)中,備有如下器材: A.干電池(電動(dòng)勢(shì)E約,電阻r小于Ω) B.電流表G(滿偏電流3mA,阻Rg=10Ω) C.電流表A(0~,阻約為Ω) D.滑動(dòng)變阻器R1(0~20,10A) E.滑動(dòng)變阻器R2(0~100,1A) F.定值電阻R3=990Ω G.開(kāi)關(guān),導(dǎo)線假如干 ①小明同學(xué)選用上述器材〔滑動(dòng)變阻器只選用了一個(gè)〕測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和電阻。為了能較為準(zhǔn)確地進(jìn)展測(cè)量和操作
11、方便,實(shí)驗(yàn)中選用的滑動(dòng)變阻器,應(yīng)是?!蔡畲?hào)〕 ②請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟嫵鏊膶?shí)驗(yàn)電路圖。 ③圖7為小明根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的I1—I2圖線〔I1為電流表G的示數(shù),I2為電流表A的示數(shù)〕,由該圖線可得:被測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=V,電阻r=Ω。 解:〔1〕D; (2)此題本質(zhì)上是電表的改裝,將其中一塊電流表改裝成電壓表,再按U-I法測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和阻,因此電路原理圖設(shè)計(jì)成如圖8所示。 〔3〕直線在縱坐標(biāo)上的截矩表示故E=1.47V,直線的斜率為,故rΩ。W 三、圖象 原理:如圖9所示,在用電流表和電阻箱測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和阻的實(shí)驗(yàn)中,屢次改變電阻箱的阻值,記錄多組R、I數(shù)據(jù),分別以、R為縱坐標(biāo)和橫坐
12、標(biāo),可作如圖10所示的一條傾斜直線。 由閉合電路歐姆定律得,變形成,假如將縱坐標(biāo)表示,橫軸表示外電阻R,如此函數(shù)與自變量成線性關(guān)系,即圖線是一條傾斜直線。如此圖線與橫軸交點(diǎn)讀數(shù)的絕對(duì)值即為電池的電阻r,與縱坐標(biāo)交點(diǎn)讀數(shù)為,圖線斜率的倒數(shù)為電池的電動(dòng)勢(shì)E。 例3:〔2006年高考題〕某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如下列圖的實(shí)驗(yàn)電路,用以測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和阻,使用的實(shí)驗(yàn)器材為:待測(cè)干電池組〔電動(dòng)勢(shì)約3V〕、電流表〔量程0.6A,阻小于1〕、滑動(dòng)變阻器〔0~10〕、單刀雙擲開(kāi)關(guān)、單刀單擲開(kāi)關(guān)各一個(gè)與導(dǎo)線假如干??紤]到干電池的阻較小,電流表的阻不能忽略。 。試分析該測(cè)量產(chǎn)生誤差的原因是_____________
13、________________。 〔2〕簡(jiǎn)要寫出利用圖所示電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和阻的實(shí)驗(yàn)步驟:①________;②________; 〔3〕圖是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象,由此求出待測(cè)干電池組的電動(dòng)勢(shì)E=______V、阻r=____ 。〔計(jì)算結(jié)果保存三位有效數(shù)字〕 解:〔1〕并聯(lián)電阻箱后線路總阻值減小,從而造成總電流增大。 〔2〕①調(diào)節(jié)電阻箱R,斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K,將開(kāi)關(guān) S接D,記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù); ②斷開(kāi)開(kāi)關(guān)D,再次調(diào)節(jié)電阻箱R,將開(kāi)關(guān)S接D,記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù) 〔3〕由閉合電路的歐姆定律可得:,變形得,由上式得知與R是一次函數(shù)關(guān)系,其截距為,其斜率為,結(jié)合圖象數(shù)
14、據(jù)得得E=2.86V,Ω。 四、圖象 原理:如圖13所示,在用電壓表和變阻箱串聯(lián)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和阻的實(shí)驗(yàn)中,屢次改變電阻箱的阻值,記錄下多組電阻箱的阻值R與相應(yīng)的電壓表的讀數(shù)U,分別以為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo),可作出如下列圖的圖象。設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E,電壓表的阻為Rv,由分壓原理有,化簡(jiǎn)得,作出圖象如圖14所示,為一條直線,其截距電原電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù)1/E,與橫坐標(biāo)交點(diǎn)讀數(shù)為電壓表電阻,斜率為,這種方法既可測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)也可測(cè)電壓表的阻。 例4:設(shè)計(jì)測(cè)定電壓表阻的方案。提供器材如下:電源〔阻很小,可忽略不計(jì)〕,電阻箱一只,電壓表一只〔阻待測(cè)〕,電鍵和導(dǎo)線假如干。 〔1〕畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。 〔2〕改變電
15、阻箱阻值R,可測(cè)得電壓表對(duì)應(yīng)的示數(shù)U,將測(cè)得的幾組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制成1/U-R關(guān)系圖像,如圖15所示,由圖可確定電源的電動(dòng)勢(shì)為,電壓表的阻是。 解析:〔1〕實(shí)驗(yàn)電器圖如圖16所示。 〔2〕由圖像可知=,,得E=1.49V,Rv=667Ω。 五、圖象 原理:如圖17所示,在用電壓表和電阻箱并聯(lián)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和阻的方法中,將記錄多組測(cè)量的R、U數(shù)據(jù),分別以、為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)得如圖18所示圖象。 因?yàn)橛砷]合電路歐姆定律得,變形得,將縱軸表示路端電壓的倒數(shù),橫軸表示電阻的倒數(shù),如此函數(shù)與自變量成線性關(guān)系,即圖線是一條傾斜直線。如此圖線與橫軸交點(diǎn)的倒數(shù)絕對(duì)值為電池阻r,圖線與縱軸交點(diǎn)的倒數(shù)為
16、電池的電動(dòng)勢(shì)E,斜率為。 例5:〔2006年高考題〕甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖19所示的電路測(cè)電源電動(dòng)勢(shì) E 與電阻R1和 R2阻值。實(shí)驗(yàn)器材有:待測(cè)電源 E 〔不計(jì)阻〕,待測(cè)電阻 R1 ,待測(cè)電阻 R2, 電壓表V〔量程為 1.5V ,阻很大〕,電阻箱 RΩ ) 單刀單擲開(kāi)關(guān) S1 ,單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2,導(dǎo)線假如干。 圖19 圖20 ①略 ② 甲同學(xué)已經(jīng)測(cè)得電阻 RlΩ ,繼續(xù)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì) E 和電阻R2 的阻值。該同學(xué)的做法是:閉合S1,將S2切換到 a,屢次調(diào)節(jié)電阻箱,讀出多組電阻箱示數(shù) R 和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù) U,由測(cè)得的數(shù)據(jù),繪出了如圖20所示的-圖線,如此電源電動(dòng)勢(shì)E=______
17、_V ,電阻R2 = ________Ω。 ③ 利用甲同學(xué)設(shè)計(jì)的電路和測(cè)得的電阻 Rl ,乙同學(xué)測(cè)電源電動(dòng)勢(shì) E 和電阻 R2的阻值的做法是:閉合 S1,將S2 切換到 b ,屢次調(diào)節(jié)電阻箱,讀出多組電阻箱示數(shù) R 和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)U ,由測(cè)得的數(shù)據(jù),繪出于相應(yīng)的- 圖線,根據(jù)圖線得到電源電動(dòng)勢(shì) E 和電阻 R2 。這種做法與甲同學(xué)的做法比擬,由于電壓表測(cè)得的數(shù)據(jù)圍_________〔選填“較大〞、“較小〞或“一樣〞 ) ,所以___________同學(xué)的做法更恰當(dāng)些。 解:〔1〕略 〔2〕由上式可知與是一次函數(shù)關(guān)系,其截距為,其斜率為,結(jié)合圖象數(shù)據(jù)得=0.7,得E=1.43V,,得R2Ω。 〔3〕較小、甲 5 / 5
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