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近幾年高考試題中集合的亮點 ——談高三集合章節(jié)復習策略 重慶市 袁競成 集合是數(shù)學中不可缺少的基礎描述工具。在高中數(shù)學中一開始就學習集合知識，這對以后學習數(shù)學的一些基本概念可以理解更深刻，表達更準確。在《考綱》與《考試說明》中，集合及其有關概念以“了解”和“理解”為主線，“掌握”有關術語和符號，“會用”它們正確表示一些簡單的集合問題。那么近幾年高考試題中，與集合有關的問題有哪些亮點呢？高三復習時注意點什么呢？ 一、重視邏輯推理能力的考查是集合在高考命題中的亮點之一 邏輯思維能力始終是數(shù)學學科開發(fā)和培養(yǎng)的重點。數(shù)學學習沒有良好的邏輯思維推理能力那是非常可怕的。因此，高考試題在對集合進行考查時重視邏輯推理能力的考查也是預料之中的。 例1.①（02全國，5）設集合M＝，N＝，則 A．M＝N　　 B．MN　 　C．MN　 　D．MN＝ ②（04全國，理6）設集合A、B、I均為非空集合，且滿足ABI，則下列各式中錯誤的是 A．(CIA)B=I　　B．(CIA)(CIB)=I　　C．A(CIB)= 　　D．(CIA)(CIB)= (CIB) ③(00上海春招，2)設I是全集，非空集合PQI，若含P、Q的一個集合運算的表達式，使運算結(jié)果為空集，則這個運算表達式可以是_______(只要寫出一個表達式)。 分析：①.對于集合M，注重提煉的是，對于N注重提煉的是，在這兩個式子中，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)，答案選擇（B）.顯然，以上推理過程是不可能用計算來代替。 ②.此題只需借助venn圖和德模根定律輕松獲解（C）。 ③.這是開放題，考生可以根據(jù)自己的理解與推理獲得若干個結(jié)論，把自己推理正確的一個結(jié)論填上去即可(如，P(CIQ)等) 從上面案例不難看出，在高三復習集合時，重視邏輯推理能力在知識點中滲透是非常重要的，尤其是在理科學生更應該側(cè)重對邏輯思維能力的培養(yǎng)與訓練。 二、注重學科綜合滲透是集合在高考命題中的亮點之二 數(shù)學問題涉及的知識點是多角度、多層次的。而集合的本質(zhì)就是一種數(shù)學語言，學習目的在于用它來有效地描述數(shù)學問題。因而，在高考試題中，將其它數(shù)學知識滲透到集合中是情理之中的。 例2．①.（03北京,理文1）設集合A＝，B＝，則AB等于 A．{x|x>1}　　 B．{x|x>0}　 C．{x|x<-1} 　D．{x|x<-1,或x>1} ②.（00上海，15）設集合S＝，T＝，則ST是 A．S　　 B．T　 　C．　 　D．有限集 ③.（04桂、蒙、瓊、陜、藏，理1）設集合M＝，N＝，則集合MN中元素的個數(shù)為 A．1　　 B．2　 　C．3　 　D．4 分析：①是考查不等式的解法，選（A）. ②是考查函數(shù)的值域問題，選（A）. ③是考查圓錐曲線的位置關系，借助數(shù)形結(jié)合易考查出正確選項（B）. 從以上案例不難看出，其它章節(jié)知識與集合語言進行整合，已成為高考試題一大特色，這也是高三復習集合的重點。但我們必須清楚地認識到，不管高考試題如何整合，集合語言畢竟是一種原始的描述語言，它不可能也沒有必要在這個問題上大做文章。因此，高三在復習集合時，仍然需要以基礎訓練為主線，以培養(yǎng)邏輯推理能力為重點，突出集合語言的載體性、描述性、整合性和滲透性。