《山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練(4頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三節(jié) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
要題隨堂演練
1.(2015·德州中考)某商店以40元/kg的單價(jià)新進(jìn)一批茶葉,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),銷售量y(kg)與銷售單價(jià)x(元/kg)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)根據(jù)圖象,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)商店想在銷售成本不超過3 000元的情況下,使銷售利潤達(dá)到2 400元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?
2.(2018·濰坊中考)為落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某市政部門招標(biāo)一工程隊(duì)負(fù)責(zé)在山腳下修建一座水庫的土方施工任務(wù).該工程隊(duì)有A,B兩種型號(hào)的挖掘機(jī),已知3臺(tái)A型和5臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)
2、挖土165立方米;4臺(tái)A型和7臺(tái)B型挖掘機(jī)同時(shí)施工一小時(shí)挖土225立方米.每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為300元,每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)的施工費(fèi)用為180元.
(1)分別求每臺(tái)A型,B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土多少立方米?
(2)若不同數(shù)量的A型和B型挖掘機(jī)共12臺(tái)同時(shí)施工4小時(shí),至少完成1 080立方米的挖土量,且總費(fèi)用不超過12 960元.問施工時(shí)有哪幾種調(diào)配方案,并指出哪種調(diào)配方案的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?
3.(2018·南通中考)一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為x h,兩車
3、之間的距離為y km.圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)慢車的速度為 km/h,快車的速度為 km/h;
(2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義,并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)求當(dāng)x為多少時(shí),兩車之間的距離為500 km.
4.(2018·臨安區(qū)中考)某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BA∥x軸,AC是射線.
(1)當(dāng)x≥30,求y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?
(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為7
4、5元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少?
參考答案
1.解:(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
把點(diǎn)(40,160),(120,0)代入得
解得
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+240(40≤x≤120).
(2)由題意,銷售成本不超過3 000元得
40(-2x+240)≤3 000,解得x≥82.5,
∴82.5≤x≤120.
根據(jù)題意得(x-40)(-2x+240)=2 400,
即x2-160x+6 000=0,解得x=60或x=100.
∵60<82.5,故舍去,
∴x=100.
答:銷售單價(jià)應(yīng)該定為100元.
2.解
5、:(1)設(shè)每臺(tái)A型,B型挖掘機(jī)一小時(shí)分別挖土x立方米和y立方米.根據(jù)題意得
解得
答:每臺(tái)A型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土30立方米,每臺(tái)B型挖掘機(jī)一小時(shí)挖土15立方米.
(2)設(shè)A型挖掘機(jī)有m臺(tái),總費(fèi)用為W元,則B型挖掘機(jī)有(12-m)臺(tái).根據(jù)題意得
W=4×300m+4×180(12-m)=480m+8 640.
∵解得
又∵m≠12-m,解得m≠6,∴7≤m≤9,
∴共有三種調(diào)配方案.
方案一:當(dāng)m=7時(shí),12-m=5,即A型挖掘機(jī)7臺(tái),B型挖掘機(jī)5臺(tái);
方案二:當(dāng)m=8時(shí),12-m=4,即A型挖掘機(jī)8臺(tái),B型挖掘機(jī)4臺(tái);
方案三:當(dāng)m=9時(shí),12-m=3,即A型挖掘機(jī)9臺(tái),B型
6、挖掘機(jī)3臺(tái).
∵480>0,由一次函數(shù)的性質(zhì)可知,W隨m的減小而減小,
∴當(dāng)m=7時(shí),W最?。?80×7+8 640=12 000.
答:A型挖掘機(jī)7臺(tái),B型挖掘機(jī)5臺(tái)的施工費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為12 000元.
3.解:(1)80 120
(2)圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是快車到達(dá)乙地.
∵快車走完全程所需時(shí)間為720÷120=6(h),
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6,
縱坐標(biāo)為(80+120)×(6-3.6)=480,
即點(diǎn)C(6,480).
(3)由題意可知兩車行駛的過程中有2次兩車之間的距離為500 km.
即相遇前:
(80+120)x=720-500,
解得x=1.1.
相遇后:
∵點(diǎn)C(6,480),
∴慢車行駛20 km兩車之間的距離為500 km.
∵慢車行駛20 km需要的時(shí)間是=0.25(h),
∴x=6+0.25=6.25.
答:x=1.1或6.25時(shí),兩車之間的距離為500 km.
4.解:(1)當(dāng)x≥30時(shí),設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b,
則解得
∴y=3x-30.
(2)4月份上網(wǎng)20小時(shí),應(yīng)付上網(wǎng)費(fèi)60元.
(3)由75=3x-30得x=35,
∴5月份上網(wǎng)35小時(shí).
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