《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系試題》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山東省濟(jì)南市2018年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 隨堂演練 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系試題(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
與圓有關(guān)的位置關(guān)系
隨堂演練
1.如圖,AB是⊙O的弦,AO的延長(zhǎng)線交過(guò)點(diǎn)B的⊙O的切線于點(diǎn)C.若∠ABO=20°,則∠C的度數(shù)是( B )
A.70° B.50° C.45° D.20°
2.(2017·日照)如圖,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,連接PO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C,連接AC,AB=10,∠P=30°,則AC的長(zhǎng)是( A )
A.5 B.5 C.5 D.
3.(2016·德州)《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有下列問(wèn)題“今有勾八步,股十五步,問(wèn)勾中容圓徑幾何?”其意思是:“今
2、有直角三角形,勾(短直角邊)長(zhǎng)為8步,股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為15步,問(wèn)該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少?”( C )
A.3步 B.5步 C.6步 D.8步
4.(2016·濰坊)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙M與x軸相切于點(diǎn)A(8,0),與y軸分別交于點(diǎn)B(0,4)和點(diǎn)C(0,16),則圓心M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是( D )
A.10 B.8
C.4 D.2
5.(2015·濟(jì)南)如圖,PA是⊙O的切線,A是切點(diǎn),PA=4,OP=5,則⊙O的周長(zhǎng)為 6π (結(jié)果保留π).
6.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,以點(diǎn)A為圓心,以 3 c
3、m 為半徑作⊙A,當(dāng)AB= 6 cm時(shí),BC與⊙A相切.
7.(2016·包頭)如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,連接AC.若∠A=30°,PC=3,則PB的長(zhǎng)為 .
8.(2017·濟(jì)寧)如圖,已知⊙O的直徑AB=12,弦AC=10,D是的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求AE的長(zhǎng).
(1)證明:如圖,連接OD.
∵D是的中點(diǎn),∴=,
∴∠BOD=∠BAE,∴OD∥AE.
∵DE⊥AC,∴∠AED=90°,∴∠ODE=90°.
∴OD⊥DE,∴DE是⊙O 的切線
4、.
(2)解:如圖,過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F.
∵AC=10,
∴AF=CF=AC=×10=5.
∵∠OFE=∠DEF=∠ODE=90°,
∴四邊形OFED是矩形,
∴FE=OD=AB=6,
∴AE=AF+FE=5+6=11.
參考答案
1.B 2.A 3.C 4.D 5.6π 6.6 7.
8.(1)證明:如圖,連接OD.
∵D是的中點(diǎn),∴=,
∴∠BOD=∠BAE,∴OD∥AE.
∵DE⊥AC,∴∠AED=90°,∴∠ODE=90°.
∴OD⊥DE,∴DE是⊙O 的切線.
(2)解:如圖,過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AC于點(diǎn)F.
∵AC=10,
∴AF=CF=AC=×10=5.
∵∠OFE=∠DEF=∠ODE=90°,
∴四邊形OFED是矩形,
∴FE=OD=AB=6,
∴AE=AF+FE=5+6=11.
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