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111 一、選擇題(每小題5分，共45分) 1.位于載流長直導(dǎo)線近旁的兩根平行鐵軌A和B，與長直導(dǎo)線平行且在同一水平面上，在鐵軌A、B上套有兩段可以自由滑動的導(dǎo)體CD和EF，如圖所示，若用力使導(dǎo)體EF向右運動，則導(dǎo)體CD將 ( ) A.保持不動 B.向右運動 C.向左運動 D.先向右運動，后向左運動 【解析】當(dāng)EF向右運動，由右手定則，可判斷產(chǎn)生FECD方向的感應(yīng)電流.由左手定則可判斷CD受安培力方向向右，則CD向右運動. 【答案】B 2.如圖所示，勻強磁場的方向垂直于電路所在平面，導(dǎo)體棒ab與電路接觸良好.當(dāng)導(dǎo)體棒ab在外力F作用下從左向右做勻加速直線運動時，若不計摩擦和導(dǎo)線的電阻，整個過程中，燈泡L未被燒毀，電容器C未被擊穿，則該過程中 ( ) A.感應(yīng)電動勢將變大 B.燈泡L的亮度變大 C.電容器C的上極板帶負電 D.電容器兩極板間的電場強度將減小 【答案】A、B 3.將一磁鐵插入閉合線圈，第1次插入所用時間為Δt1，第2次插入所用時間為Δt2，且 Δt2=2Δt1，則 　（ ） A.兩次產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比為2∶1 B.兩次通過線圈的電荷量之比為2∶1 C.兩次線圈中產(chǎn)生的熱量之比為2∶1 D.兩次線圈中感應(yīng)電流的功率之比為2∶1 【解析】由于兩次插入的過程中磁通量變化ΔΦ相同，則由E=可知=，由I=和P=I2R及Q=I2RΔt可判斷A、C正確. 【答案】A、C 4.矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強磁場中，如圖甲所示，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，則 （ ） A.從0到t1時間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流的方向為adcba B.從0到t1時間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流越來越小 C.從t1到t2時間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流越來越大 D.從t1到t2時間內(nèi)，導(dǎo)線框bc邊受到安培力大小保持不變 【解析】從0到t1時間內(nèi)，垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度減小，磁通量減小，根據(jù)楞次定律可判斷，產(chǎn)生順時針方向的電流，故A正確；由公式E==S，I=，由于磁感應(yīng)強度均勻減小，為一恒定值，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小不變，故B、C項錯誤；磁感應(yīng)強度B均勻變化，由公式F=BILbc知：bc邊受到的安培力是變化的，故D項錯誤. 【答案】A 5.如圖所示，有兩個相鄰的勻強磁場，寬度均為L，方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度大小分別為B、2B.邊長為L的正方形線框從位置甲勻速穿過兩個磁場到位置乙.規(guī)定感應(yīng)電流逆時針方向為正，則感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖象是下圖中的　（ ） 【解析】0時間內(nèi)，正方形線框右邊切割磁感線，產(chǎn)生順時針方向、大小為I的感應(yīng)電流，故線框在這段時間內(nèi)產(chǎn)生順時針方向、大小為I的感應(yīng)電流，且方向為負.2時間內(nèi)，正方形線框右邊在磁感應(yīng)強度為2B的磁場中切割磁感線，產(chǎn)生順時針方向、大小為2I的感應(yīng)電流，正方形線框左邊在磁感應(yīng)強度為B的磁場中切割磁感線，產(chǎn)生逆時針方向、大小為I的感應(yīng)電流，且方向為負.23時間內(nèi)，正方形線框左邊在磁感應(yīng)強度為2B的磁場中切割磁感線，產(chǎn)生逆時針方向、大小為2I的感應(yīng)電流，且方向為正.正確選項應(yīng)是D. 【答案】D 6.如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌間距為d，一端跨接電阻R，勻強磁場磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面，一根長金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置，棒與導(dǎo)軌電阻不計.當(dāng)棒沿垂直于棒的方向以恒定速率v在導(dǎo)軌上滑行時，通過電阻的電流是 （ ） A. 　　　　　　　　　　 B. C. 　　　　　　　　　 D. 【解析】導(dǎo)體棒切割磁感線的有效長度L=，故E=BvL=， 則電流I= =. 【答案】A 7.如圖所示，垂直紙面的正方形勻強磁場區(qū)域內(nèi)，有一位于紙面的、電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd，現(xiàn)將導(dǎo)體框分別朝兩個方向以v、3v速度勻速拉出磁場，則導(dǎo)體框從兩個方向移出磁場的兩過程中 （ ） A.導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同 B.導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同 C.導(dǎo)體框ab邊兩端電勢差相同 D.通過導(dǎo)體框截面的電荷量相同 【解析】由右手定則判斷出兩種拉動方式，電流的方向都是順時針方向，電流的方向相同，A正確.當(dāng)導(dǎo)體框以速度v0拉出磁場時，產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt=Rt=B2l3v0/R,可見，兩種方式產(chǎn)生的熱量不同，B錯.以v、3v速度勻速拉出磁場時，導(dǎo)體框ad邊兩端電勢差分別是Blv、Blv，C錯.通過導(dǎo)體框截面的電荷量q=IΔt==相同，D正確. 【答案】A、D 8.如圖所示，用粗細相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合線框a和b，以相同的速度從磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，不考慮線框的動能，若外力對環(huán)做的功分別為Wa、Wb，則Wa∶Wb為 ( ) A.1∶4 　　　　　　 　　　　　　　　 B.1∶2 C.1∶1 　　　　　　　　　　　　　　　 D.不能確定 【答案】A 9. 如圖所示，P、Q是兩個完全相同的燈泡，L是直流電阻為零的純電感，且自感系數(shù)L很大.C是電容較大且不漏電的電容器，下列判斷正確的是（ ） A.S閉合時，P燈亮后逐漸熄滅，Q燈逐漸變亮 B.S閉合時，P燈、Q燈同時亮，然后P燈變暗，Q燈變得更亮 C.S閉合，電路穩(wěn)定后，S斷開時，P燈突然亮一下，然后熄滅，Q燈立即熄滅 D.S閉合，電路穩(wěn)定后，S斷開時，P燈突然亮一下，然后熄滅，Q燈逐漸熄滅 【解析】當(dāng)S閉合時，通過自感線圈的電流逐漸增大而產(chǎn)生自感電動勢，故通過P、Q的電流幾乎相同，故兩燈同時亮，當(dāng)電流穩(wěn)定時，燈泡P被短路而熄滅，此時通過燈泡Q的電流變大，故Q變亮；當(dāng)S斷開時，燈泡P與自感線圈L組成了閉合回路，燈泡P中的電流先增大后減小至零，故閃亮一下熄滅，電容器與燈泡Q組成閉合回路，電容器放電，故燈泡Q逐漸熄滅，選項D正確. 【答案】D 10. 在平行于水平地面的有界勻強磁場上方有3個單匝線圈A、B、C，從靜止開始同時釋放，磁感線始終與線圈平面垂直.3個線圈都是由相同的金屬材料制成的正方形，A線圈有一個小缺口，B和C都閉合，但B的橫截面積比C的大，如圖所示.下列關(guān)于它們落地時間的判斷，正確的是 （ ） A.A、B、C同時落地 B.A最早落地 C.B在C之后落地 D.B和C在A之后同時落地 【解析】線圈A中無感應(yīng)電流，故線圈進入磁場過程中不受向上的安培力作用，應(yīng)為自由落體運動，而線圈B、C都受到向上的安培力，故A最早落地，選項B正確.線圈B、C進入磁場過程中受重力和安培力，則mg-F安=ma，即有ρS4Lg-=ρS4La（設(shè)邊長為L，橫截面積為S，導(dǎo)體密度為ρ，加速度為a，電阻率為ρ′）. 而R=ρ′4L/S，則ρ4LSg-=ρS4La. 即a=g-，與橫截面積S無關(guān).故線圈B、C同時落地，選項D正確. 【答案】B、D 11. (14分)如圖所示，質(zhì)量為m＝100 g的鋁環(huán)，用細線懸掛起來，環(huán)中央距地面高度h＝ 0.8 m，有一質(zhì)量為M＝200 g的小磁鐵(長度可忽略)，以10 m/s的水平速度射入并穿過鋁環(huán)，落地點距鋁環(huán)原位置的水平距離為3.6 m，則磁鐵與鋁環(huán)發(fā)生相互作用時(小磁鐵穿過鋁環(huán)后的運動看做平拋運動)： (1)鋁環(huán)向哪邊偏斜？ (2)若鋁環(huán)在磁鐵穿過后速度為2 m/s，在磁鐵穿過鋁環(huán)的整個過程中，環(huán)中產(chǎn)生了多少電能？(g＝10 m/s2) 【解析】　(1)由楞次定律可知，當(dāng)小磁鐵向右運動時，鋁環(huán)向右偏斜(阻礙相對運動)． (2)由磁鐵穿過鋁環(huán)飛行的水平距離可求出穿過后的速度v＝ m/s＝9 m/s， 由能量守恒可得： W電＝－－＝1.7 J. 12.(16分)如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，一個磁感應(yīng)強度B＝0.50 T的勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.30 Ω的電阻，長為L＝0.40 m、電阻為r＝0.20 Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離，其下滑距離與時間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計．(g＝10 m/s2)求： 時間t(s) 0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 下滑距離s(m) 0 0.10 0.30 0.70 1.20 1.70 2.20 2.70 (1)在前0.4 s的時間內(nèi)，金屬棒ab電動勢的平均值． (2)金屬棒的質(zhì)量． (3)在前0.7 s的時間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量． 【解析】　(1)＝＝＝0.6 V. (2)從表格中數(shù)據(jù)可知，0.3 s后棒做勻速運動 速度v＝＝5 m/s. 由mg－F＝0，F(xiàn)＝BIL，I＝，E＝BLv， 解得m＝0.04 kg. (3)棒在下滑過程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳熱．則： mgs－Q＝－0， QR＝Q. 解得QR＝0.348 J. 【答案】　(1)0.6 V　(2)0.04 kg　(3)0.348 J 13. （18分）如圖所示，兩平行長直金屬導(dǎo)軌置于豎直平面內(nèi)，間距為L，導(dǎo)軌上端有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨放在導(dǎo)軌上，并擱在支架上，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒電阻不計，接觸良好，且無摩擦.在導(dǎo)軌平面內(nèi)有一矩形區(qū)域的勻強磁場，方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度為B.開始時導(dǎo)體棒靜止，當(dāng)磁場以速度v勻速向上運動時，導(dǎo)體棒也隨之開始運動，并很快達到恒定的速度，此時導(dǎo)體棒仍處在磁場區(qū)域內(nèi)，試求： （1）導(dǎo)體棒的恒定速度； （2）導(dǎo)體棒以恒定速度運動時，電路中消耗的電功率. 【解析】（1）設(shè)棒速度為v′,有E=BL（v-v′),① F安=BIL= =.② 棒受力平衡有：mg=F安，③ 聯(lián)立得：v′=v-,方向向上，④ (2)P=,⑤ 聯(lián)立①④⑤得：P=. 【答案】（1）v=,方向向上 （2）  111