《人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 第十二章《全等三角形》單元測試》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 第十二章《全等三角形》單元測試（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 第十二章 全等三角形 單元測試 (時間：90分鐘 滿分：120分) 一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分） 1. 在下列條件中,能判斷兩個直角三角形全等的是( ) A.兩銳角對應(yīng)相等. B斜邊對應(yīng)相等C.一邊對應(yīng)相等 D.兩條邊對應(yīng)相等 2.如圖所示，△ABD≌△CDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（ ）　 A.△ABD和△CDB的面積相等　 B.△ABD和△CDB的周長相等 C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD　 D.AD∥BC，且AD＝BC 3. 如圖

2、，在與中，已有條件，還需添加兩個條件才能使， 不能添加的一組條件是（ ） A．， B．， C．， D．， 4.如圖，△ACB≌△A'CB' ，=30°，則的度數(shù)為（ ） A．20° B．30° C．35° D．40° 5.如圖，已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 6.在△ABC中，∠C=90°，A

3、D平分∠BAC交BC于D，若BC=64， 且BD：CD=9：7，則點D到AB邊的距離為( ) C D B A 第8題 A、18 B、32 C、28 D、24 7.下列說法錯誤的是（ ） A.三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 B.兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 C.兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 D.一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等 8.已知在△ABC中，AD平分∠BAC,AB=5,且S△ABD:S△ACD=1:2,則AC=( ) A.10 B.

4、2.5 C.5 D.15 9.如圖7，P是∠BAC的平分線AD上一點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列結(jié)論中不正確的是（　?。? A．　 　 B． C．△APE≌△APF　　 D． 10.如圖所示，BE⊥AC于點D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，則∠E＝（ ） A.25° 　　 B.27° 　　 C.30° 　　 D.45° 第10題 A P C B 第 9題 E F 第9題 二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

5、11.角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點在 上。 12.△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC= ． B D C A E F 第11題 13.若，且，則= ． A B C C1 A1 B1若，且，則= ． 第10題 14. 如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何 輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：_______________。

6、 15.已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點，那么，圖中共有 對全等三角形． G B C 第12題 第13題 第14題 A D F E 16.把兩根鋼條A′B、AB′的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）， 如圖，若測得AB=5厘米，則槽寬為 厘米． 17.將一張長方形紙片按如圖所示的方式進(jìn)行折疊，其中EF,EG為折痕，則∠FEG的度數(shù)為 ．

7、 18.如圖，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，則△ABD的面積是______． 19. 如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD， CD=CE．若∠D=50°，則∠B= 。 第19題 第18題 A D C B A D C B A D C E B F 第20題 20. 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28，AB＝20cm，AC＝8cm，則DE的長為 ． 第18題

8、 三、解答題（本大題共8小題，滿分60分） 21．（6分）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，BC＝EF，AB∥DE，∠A＝∠D． 求證：△ABC≌△DEF． 第21題 D A B C 第22題 22．（6分）如圖，AB是∠DAC的平分線，且AD=AC。 求證：BD=BC 第23題 23．（7分）如圖，點A、E、B、D在同一

9、條直線上，AE＝DB，AC＝DF，AC∥DF. 請?zhí)剿鰾C與EF有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由． 24．（7分）已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC． 第24題 求證：∠ACE=∠DBF． 第25題 25. （7分）如圖,已知AE＝DE，AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC.試探索 線段AB、CD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，請你寫出關(guān)系式并證明。 26. （8分）八（1）班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動課，利

10、用角尺平分一個角（如圖）.設(shè)計了如下方案： （Ⅰ）∠AOB是一個任意角，將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線. （Ⅱ）∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，將角尺的直角頂點P介于射線OA、OB之間，移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線. （1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，請證明；若不可行，請說明理由. 第26題 （2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情況下，繼續(xù)移動角尺，同時使PM⊥OA，PN⊥OB

11、.此方案是否可行？請說明理由. 27．（9分）如圖，點A、E、F、C在同一條直線上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF，求證：BE∥DF. 第27題 B C F E D A 28. （10分）如圖1所示，A，E，F(xiàn)，C在一條直線上，AE＝CF，過E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將△DEC的邊EC沿AC方向移動，變?yōu)閳D2時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由. 圖1 第28題 圖2

12、 參考答案 一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分） 1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 9.D 10.B 二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分） 11.角平分線 12.5 13.30° 14.AE=AF或DE⊥AB,DF⊥AC 15.3 16.5 17.90° 18.5 19.70° 20.2cm 三、解答題（本大題共8小題，滿分60分）

13、21.證明：∵ AB∥DE． ∴ ∠B＝∠DEF． 在△ABC和△DEF中， ∴ △ABC≌△DEF． 22.證明：∵AB是∠DAC的平分線 ∴∠DAB=∠BAC 在△DAB=∠CAB中 ∴△DAB≌△CAB ∴BD=BC 23. 解：BC∥EF．理由如下：∵AE＝DB ， ∴AE＋BE＝DB＋BE， ∴AD＝DE. ∵AC∥DF， ∴∠A＝∠D，

14、 ∵AC＝DF， ∴△ACB≌△DFE， ∴∠FED＝∠CBA， ∴BC∥EF． 24. 證明：∵AB=DC ∴AC=DB ∵EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD ∴∠A=∠D=90° 在△EAC與△FDB中 ∴△EAC≌△FDB ∴∠ACE=∠DBF． 25.解：AB+CD=BC. 證明：∵AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC ∴∠AED=∠A

15、BE=∠ECD=90° ∵∠AED+∠AEB+∠CED=180° ∴∠AEB+∠CED=90° ∵∠ABE+∠AEB+∠A=180° ∴∠AEB+∠A=90° ∴∠A=∠CED ∵AE=DE ∴△ABE≌△ECD ∴AB=EC,BE=CD ∵EC+BE=BC ∴AB+CD=BC。 26. 解：（1）方案（Ⅰ）不可行.缺少證明三角形全等的條件. （2）方案（Ⅱ）可行. 證明：在Rt△OPM和Rt△OPN中 OP=OP,PM=PN ∴△OPM≌△OPN(

16、HL) ∴∠AOP=∠BOP(全等三角形對應(yīng)角相等) 27. 證明：∵AD∥BC ∴∠A＝∠C ∵AE＝FC ∴AF＝CE 在△ADF和△CBE中 ∴△ADF≌△CBE ∴∠AFD=∠CEB ∴BE∥DF 28.解：理由是：∵AE＝CF ∴AE+EF=CF+EF 即AF=CE ∵DE⊥AC，BF⊥AC ∴∠AFB=∠CED=90° ∵AB＝CD ∴Rt△ABF≌Rt△CDE ∴BF=DE ∵∠DGE=∠BGF ∴△DEG≌△BFG ∴EG=FG 即BD平分EF。 若將△DEC的邊EC沿AC方向移動，變?yōu)閳D2時，其余條件不變，上述結(jié)論仍然成立。 理由：∵AE＝CF ∴AE－EF=CF－EF 即AF=CE ∵DE⊥AC，BF⊥AC ∴∠AFB=∠CED=90° ∵AB＝CD ∴Rt△ABF≌Rt△CDE ∴BF=DE ∵∠DGE=∠BGF ∴△DEG≌△BFG ∴EG=FG 即BD平分EF。 8 / 8