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111 4.6用牛頓定律解決問題（一） 一、 教材分析 力和物體運動的關系問題，一直是動力學研究的基本問題，人們對它的認識經歷了一個漫長的過程，直到牛頓用他的三個定律對這一類問題作出了精確的解決.牛頓由此奠定了經典力學的基礎.牛頓三定律成為力學乃至經典物理學中最基本、最重要的定律.牛頓第一定律解決了力和運動的關系問題；牛頓第二定律確定了運動和力的定量關系；牛頓第三定律確定了物體間相互作用力遵循的規(guī)律.動力學所要解決的問題由兩部分組成：一部分是物體運動情況；另一部分是物體與周圍其他物體的相互作用力的情況.牛頓第二定律恰好為這兩部分的鏈接提供了橋梁. 應用牛頓定律解決動力學問題，高中階段最為常見的有兩類基本問題：一類是已知物體的受力情況，要求確定出物體的運動情況；另一類是已經知道物體的運動情況，要求確定物體的受力情況.要解決這兩類問題，對物體進行正確的受力分析是前提，牛頓第二定律則是關鍵環(huán)節(jié)，因為它是運動與力聯(lián)系的橋梁. 二、 教學目標 １．知識與技能： ①進一步學習分析物體的受力情況，并能結合物體的運動情況進行受力分析。 ②掌握應用牛頓運動定律解決動力學問題的基本思路方法。 ③能夠從物體的受力情況確定物體的運動情況.能夠從物體的運動情況確定物體的受力情況 ２．過程與方法 ①培養(yǎng)學生利用物理語言表達、描述物理實際問題的能力。 ②幫助學生提高信息收集和處理能力，分析、思考、解決問題能力和交流、合作能力。 ③幫助學生運用實例總結歸納一般問題解題規(guī)律的能力。讓學生認識數(shù)學工具在物理問題中的作用。 ３．情態(tài)價值觀： ①利用高科技成果激發(fā)學生的求知欲。培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)那髮崙B(tài)度及解決實際問題的能力。 ②培養(yǎng)學生合作交流的愿望，能主動與他人合作的團隊精神，敢于提出與別人不同的見解. 三、 教學重點 1、已知物體的受力情況，求物體的運動情況。 2、已知物體的運動情況，求物體的受力情況。 四、 教學難點 1、 物體的受力分析及運動狀態(tài)分析和重要的解題方法的靈活選擇和運用。 2、 正交分解法。 五、 教學過程 (一)預習檢查、總結疑惑 檢查落實了學生的預習情況并了解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。 （二）情景導入、展示目標 [學生活動]同學們先思考例題一、例題二，簡單的寫出解題過程。 [提問]上述兩個例題在解題的方法上有什么相同之處？有什么不同之處？在第二個例題中為什么要建立坐標系？在運動學中，我們通常是以初速度的方向為坐標軸的正方向；在解決靜力學的問題時，通常使盡量多的力在坐標軸上，在利用牛頓運動定律解決問題時要建立坐標系與上述的情況相比，有什么不同嗎？ 設計意圖：步步導入，吸引學生的注意力，明確學習目標。 （三）合作探究、精講點撥 [教師講解]大家可以看到上述兩個例題解題過程中都用到牛頓第二定律，但是例題一是已知物體的受力情況，求物體的運動情況的問題，而例題二是已知物體的運動情況求物體的受力情況的問題。所以我們發(fā)現(xiàn)，牛頓運動定律可以解決兩方面的問題，即從受力情況可以預見物體的運動情況和從運動情況可以判斷物體的受力情況。下面我們來分析兩種問題的解法。 從受力確定運動情況 例題一 基本思路：（1）確定研究對象，對研究對象進行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖； （2）根據(jù)力的合成與分解的方法，求出物體所受的合外力（包括大小和方向）； （3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體的加速度； （4）結合給定的物體的運動的初始條件，選擇運動學公式，求出所需的運動參量。 強調：（1）速度的方向與加速度的方向要注意區(qū)分； （2）題目中的力是合力還是分力要加以區(qū)分。 對應練習1答案：解析 設汽車剎車后滑動的加速度大小為a，由牛頓第二定律可得 μmg=ma，a=μg。 由勻變速直線運動速度—位移關系式v02=2ax，可得汽車剎車前的速度為 m/s=14m/s。 正確選項為C。 點評 本題以交通事故的分析為背景，屬于從受力情況確定物體的運動狀態(tài)的問題。求解此類問題可先由牛頓第二定律求出加速度a，再由勻變速直線運動公式求出相關的運動學量。 從運動情況確定受力 例題二 基本思路：（1）確定研究對象，對研究對象進行受力分析和運動分析，并畫出物體的受力示意圖； （2）選擇合適的運動學公式，求出物體的加速度； （3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體的所受的合外力； （4）根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力。 對應練習 2 答案：解析　將運動員看作質量為m的質點，從h1高處下落，剛接觸網(wǎng)時速度的大小為 （向下）； 　 彈跳后到達的高度為h2，剛離網(wǎng)時速度的大小為 　 （向上）。 速度的改變量 Δv＝v1＋v2（向上）。 以a表示加速度，Δ t表示運動員與網(wǎng)接觸的時間，則 Δv＝a Δ t。 接觸過程中運動員受到向上的彈力F和向下的重力mg，由牛頓第二定律得 F－mg＝ma。 　 由以上各式解得 ， 　 代入數(shù)值得　 F＝1.5103Ｎ。 　 點評　本題為從運動狀態(tài)確定物體的受力情況的問題。求解此類問題可先由勻變速直線運動公式求出加速度a，再由牛頓第二定律求出相關的力。本題與小球落至地面再彈起的傳統(tǒng)題屬于同一物理模型，但將情景放在蹦床運動中，增加了問題的實踐性和趣味性。題中將網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力處理，從而可用牛頓第二定律結合勻變速運動公式求解。實際情況作用力應是變力，則求得的是接觸時間內網(wǎng)對運動員的平均作用力。 小結 牛頓運動定律F＝ma，實際上是揭示了力、加速度和質量三個不同物理量之間的關系，要列出牛頓定律的方程，就應將方程兩邊的物理量具體化，方程左邊是物體受到的合力，這個力是誰受的，方程告訴我們是質量m的物體受的力，所以今后的工作是對質量m的物體進行受力分析。首先要確定研究對象；那么，這個合力是由哪些力合成而來的？必須對物體進行受力分析，求合力的方法，可以利用平行四邊形定則或正交分解法。方程右邊是物體的質量m和加速度a的乘積，要確定物體的加速度，就必須對物體運動狀態(tài)進行分析，由此可見，解題的方法應從定律本身的表述中去尋找。 在運動學中，我們通常是以初速度的方向為坐標軸的正方向；在解決靜力學的問題時，通常使盡量多的力在坐標軸上，在利用牛頓運動定律解決問題時，往往需要利用正交分解法建立坐標系，列出牛頓運動定律方程求解，一般情況坐標軸的正方向與加速度方向一致。 六、 課堂小結 牛頓運動定律F＝ma，實際上是揭示了力、加速度和質量三個不同物理量之間的關系，要列出牛頓定律的方程，就應將方程兩邊的物理量具體化，方程左邊是物體受到的合力，這個力是誰受的，方程告訴我們是質量m的物體受的力，所以今后的工作是對質量m的物體進行受力分析。首先要確定研究對象；那么，這個合力是由哪些力合成而來的？必須對物體進行受力分析，求合力的方法，可以利用平行四邊形定則或正交分解法。方程右邊是物體的質量m和加速度a的乘積，要確定物體的加速度，就必須對物體運動狀態(tài)進行分析，由此可見，解題的方法應從定律本身的表述中去尋找。 在運動學中，我們通常是以初速度的方向為坐標軸的正方向；在解決靜力學的問題時，通常使盡量多的力在坐標軸上，在利用牛頓運動定律解決問題時，往往需要利用正交分解法建立坐標系，列出牛頓運動定律方程求解，一般情況坐標軸的正方向與加速度方向一致 111