《人教版八年級上冊數(shù)學(xué)《三角形中的計算問題》高頻考點(diǎn)靶向?qū)ｎ}提升練習(xí)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級上冊數(shù)學(xué)《三角形中的計算問題》高頻考點(diǎn)靶向?qū)ｎ}提升練習(xí)（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版八年級上冊數(shù)學(xué)《三角形中的計算問題》 高頻考點(diǎn)靶向?qū)ｎ}提升練習(xí) 一. 選擇題. 1.長度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊長為（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2.∠A＝23°，則∠A的余角是（　　） A．57° B．67° C．77° D．157° 3. 如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)10來到達(dá)點(diǎn)B，向左轉(zhuǎn)45°后又沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)C.再向左轉(zhuǎn)45°后沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)....照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)?A時所走的路程為（ ） A.100米 B.80米

2、C.60米 D.40米 4.如圖，是△ABC的外角，若，，則（ ） A. B. C. D. 5. 如圖,在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,AD是△ABC的角平分線,則∠ADB的度數(shù)為 (　　) A.40°　　　　B.45°　　　　C.73°　　　　D.85° 6.如圖，M、N分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，若∠A＝65°，∠ANM＝45°，則∠B＝（　?。? A．20° B．45° C．65° D．70° 7.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為（ ） A. B. C. D. 8. 如圖,在折紙活動中,王

3、明制作了一張△ABC紙片,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,將△ABC沿著DE折疊壓平,A與A′重合,若∠A=75°,則∠1+∠2的度數(shù)是 (　 　) A.150° B.210° C.105° D.75° 二．填空題. 1.如圖,點(diǎn)P是∠NOM的邊OM上一點(diǎn),PD⊥ON于點(diǎn)D,∠OPD =30°,PQ∥ON,則∠MPQ的度數(shù)是__ __.? 2.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是__________． 3. 一個三角形的兩邊長分別是3和8,周長是偶數(shù),那么第三邊長是__ .? 4.如圖，平移圖形M，與圖形N可以拼成一個平行四邊形

4、，則圖中α的度數(shù)是　 　°． 5.等腰三角形的一個角為70°,則另外兩個角為 . 6.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點(diǎn)，則△ABC的面積與△ABD的面積的大小關(guān)系為： （填“＞”，“＝”或“＜”） 7. 已知a，b，c為△ABC的三邊長．b，c滿足(b－2)2＋｜c(diǎn)－3｜＝0，且a為方程｜x－4｜＝2的解，則△ABC的形狀為______三角形． 8.一個蜘蛛網(wǎng)如圖所示，若多邊形ABCDEFGHI為正九邊形，其中心點(diǎn)為點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別在射線OA、OC上，則________度． 三．解答題. 1. 將一副三角板拼成如圖所示的

5、圖形,∠1=∠2. (1)試說明CF∥AB. (2)求∠DFC的度數(shù). 2. 如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠1= ∠2,求∠BPC的度數(shù). 3. 已知△ABC的三邊長分別為a,b,c.滿足(b-3)2+|c-4|=0,a為奇數(shù),求△ABC的周長. 4. 如圖,AD是△ABC的角平分線,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度數(shù). 5. 如圖,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),

6、連接PB,PC. (1)探究一:當(dāng)∠1=12∠ABC,∠2=12∠ACB時,∠P=90°+12∠A是否成立?并說明理由. (2)探究二:當(dāng)∠1=13∠ABC,∠2=13∠ACB時,∠P與∠A的關(guān)系是__________,請說明理由.? (3)探究三:當(dāng)∠1=1n∠ABC,∠2=1n∠ACB時,∠P與∠A的關(guān)系式是__________.? 《三角形中的計算問題》高頻考點(diǎn)靶向?qū)ｎ}提升練習(xí)（解析版） 二. 選擇題. 1.長度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的

7、最長邊長為（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 解析：本題考查了三角形的三邊關(guān)系．三角形的三邊滿足任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，因?yàn)?+3=2+4，所以最長邊不能是6，若是5，此時滿足4-3＜2+3＜3+4，所以三角形的最長邊是5．因此本題選B． 2.∠A＝23°，則∠A的余角是（　　） A．57° B．67° C．77° D．157° 解析：如果兩個角的和等于90°，那么這兩個角互為余角，其中一個角叫做另一個角的余角，∴∠A的余角是90°－23°＝67°． 3. 如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)10來到達(dá)點(diǎn)B，向左轉(zhuǎn)45°后又沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)C.再向左轉(zhuǎn)45

8、°后沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)....照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)?A時所走的路程為（ ） A.100米 B.80米 C.60米 D.40米 解析：本題考查了正多邊形的邊數(shù)的求法，多邊形的外角和為360°；根據(jù)題意判斷出小明走過的圖形是正多邊形是解題的關(guān)鍵．∵小明每次都是沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)45度，∴他走過的圖形是正多邊形，∴邊數(shù)n=360°÷45°=8，∴他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時，一共走了8×10=80m．因此本題選B． 4.如圖，是△ABC的外角，若，，則（ ） A. B. C. D. 解析：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三

9、角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． ∵是的外角， ∴=∠B+∠A ∴∠A=-∠B， ∴∠A=60° 故選：D 5. 如圖,在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,AD是△ABC的角平分線,則∠ADB的度數(shù)為 (　　) A.40°　　　　B.45°　　　　C.73°　　　　D.85° 解析:因?yàn)樵凇鰽BC中, ∠B=67°,∠C=33°, 所以∠BAC=180°-67°-33°=80°, 因?yàn)锳D是△ABC的角平分線, 所以∠BAD=12∠BAC=12×80°=40°, 所以∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-67°-40°=73°. 6.如圖，M、N分別

10、是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，若∠A＝65°，∠ANM＝45°，則∠B＝（　?。? A．20° B．45° C．65° D．70° 解析：由M、N分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，可得MN∥BC，所以∠C＝∠ANM＝45°，所以∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣65°﹣45°＝70°. 7.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為（ ） A. B. C. D. 解析：如圖所示，由一副三角板的性質(zhì)可知：∠ECD=60°，∠BCA=45°，∠D=90°， ∴∠ACD=∠ECD－∠BCA=60°－45°=15°， ∴∠α=180°－∠D－∠ACD=180

11、°－90°－15°=75°， 故選：B． 8. 如圖,在折紙活動中,王明制作了一張△ABC紙片,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,將△ABC沿著DE折疊壓平,A與A′重合,若∠A=75°,則∠1+∠2的度數(shù)是 (　 　) A.150° B.210° C.105° D.75° 解析:在△AED中,因?yàn)椤螦=75°, 所以∠AED+∠ADE=180°-75°=105°, 又由折疊可知∠AED=∠A′ED, ∠ADE=∠A′DE, 所以∠1=180°-(∠AED +∠A′ED), ∠2=180°-(∠ADE + ∠A′DE), 所以∠1+∠2=360°-2(∠A

12、ED+∠ADE) = 360°-2×105°=150°. 二.填空題. 1.如圖,點(diǎn)P是∠NOM的邊OM上一點(diǎn),PD⊥ON于點(diǎn)D,∠OPD =30°,PQ∥ON,則∠MPQ的度數(shù)是__ __.? 解析:因?yàn)镻D⊥ON于點(diǎn)D,∠OPD=30°, 所以在Rt△OPD中,∠O=60°, 又因?yàn)镻Q∥ON, 所以∠MPQ=∠O=60°. 2.一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是__________． 解析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)這個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，得（n-2）×180°=360°×2，解得n=6． 3. 一個三角形的兩邊長分別

13、是3和8,周長是偶數(shù),那么第三邊長是__ .? 解:設(shè)第三邊長為x,則8-3

14、40°,則另外兩個角為40°,70°. 6.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格交點(diǎn)，則△ABC的面積與△ABD的面積的大小關(guān)系為： （填“＞”，“＝”或“＜”） 解析：連接CD，則CD∥AB，根據(jù)平行線間距離處處相等，所以＝． 7. 已知a，b，c為△ABC的三邊長．b，c滿足(b－2)2＋｜c(diǎn)－3｜＝0，且a為方程｜x－4｜＝2的解，則△ABC的形狀為______三角形． 解析：由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知b－2＝0，c－3＝0．∴b＝2，c＝3．由方程｜x－4｜＝2，得x－4＝±2．x＝6或x＝2．①當(dāng)a＝6時，2＋3＜6，此時不能構(gòu)成三角形，舍去；②當(dāng)a＝2時，

15、2，2，3構(gòu)成等腰三角形． 8.一個蜘蛛網(wǎng)如圖所示，若多邊形ABCDEFGHI為正九邊形，其中心點(diǎn)為點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別在射線OA、OC上，則________度． 解析：在正多邊形中，中心角為 ． 根據(jù)正多邊形性質(zhì)求出中心角，即可求出． 根據(jù)正多邊形性質(zhì)得，中心角為360°÷9=40°， ∴． 故答案為：80 三. 解答題. 1. 將一副三角板拼成如圖所示的圖形,∠1=∠2. (1)試說明CF∥AB. (2)求∠DFC的度數(shù). 解析:(1)由三角板的性質(zhì)可知∠D=30°, ∠DCE=90°. ∠1=∠2=12∠DCE=45°, 所以∠1=∠3,所以CF∥AB.

16、 (2)∠DFC=180°-∠1-∠D=180°-45°-30°=105°. 2. 如圖,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,∠A=40°,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且∠1= ∠2,求∠BPC的度數(shù). 解析:因?yàn)椤螦BC=∠ACB,∠A=40°, 所以∠ACB=12(180°-40°)=70°,即∠1+∠3=70°. 因?yàn)椤?=∠2, 所以∠2+∠3=70°, 在△BPC中,∠BPC=180°-(∠2+∠3)=180°-70°=110°. 3. 已知△ABC的三邊長分別為a,b,c.滿足(b-3)2+|c-4|=0,a為奇數(shù),求△ABC的周長. 解析:因?yàn)?b-3)2≥0,|

17、c-4|≥0且(b-3)2+|c-4|=0, 所以(b-3)2=0,|c-4|=0, 所以b=3,c=4. 因?yàn)?-3

18、50°-30°=100° 5. 如圖,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接PB,PC. (1)探究一:當(dāng)∠1=12∠ABC,∠2=12∠ACB時,∠P=90°+12∠A是否成立?并說明理由. (2)探究二:當(dāng)∠1=13∠ABC,∠2=13∠ACB時,∠P與∠A的關(guān)系是__________,請說明理由.? (3)探究三:當(dāng)∠1=1n∠ABC,∠2=1n∠ACB時,∠P與∠A的關(guān)系式是__________.? 解析:(1)成立.理由如下: ∠1+∠2=12(180°-∠A)=90°-12∠A, ∠P=180°-(∠1+∠2)=180°-90°-12∠A =90°+12∠A. (2)∠P=120°+13∠A. 理由如下: ∠1=13∠ABC,∠2=13∠ACB, ∠1+∠2=13(180°-∠A)=60°-13∠A, ∠P=180°-(∠1+∠2)=180°-60°-13∠A =120°+13∠A. (3)∠P=180°-180°n+1n∠A, 理由如下: ∠1=1n∠ABC,∠2=1n∠ACB, ∠1+∠2=1n(180°-∠A), ∠P=180°-(∠1+∠2)=180°-180°n+1n∠A. 14 / 14