《（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計與概率 第33講 概率課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（山西專用）2019中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計與概率 第33講 概率課件.ppt（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第33講概率 考點一隨機事件和概率 5年5考 夯基礎(chǔ) 學(xué)易 1 事件類型 1 必然事件 在一定條件下 一定發(fā)生的事件 2 不可能事件 在一定條件下 一定 不會發(fā)生的事件 3 隨機事件 事先無法肯定是否發(fā)生的事件 注意 事件分為 確定事件和 不確定事件 確定事件又分為 必然事件和 不可能事件 必然事件的概率為 1 不可能事件的概率為 0 隨機事件的概率P滿足 0 P 1 2 概率的定義 一般地 如果在一次試驗中 有n種可能的結(jié)果 并且它們發(fā)生的可能性都相等 事件A包含其中的m種結(jié)果 那么事件A發(fā)生的概率P A 1 2018 湖南長沙 8 3分 下列說法正確的是 C A 任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次 一定有5次正面向上B 天氣預(yù)報說 明天的降水概率為40 表示明天有40 的時間都在降雨C 籃球隊員在罰球線上投籃一次 投中 為隨機事件D a是實數(shù) a 0 是不可能事件 2 2018 浙江 如圖 一個游戲轉(zhuǎn)盤中 紅 黃 藍三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60 90 210 讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動 指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是 B A B C D 考點二概率的相關(guān)計算 5年5考 1 常用的計算方法 1 直接公式法 P A 其中n為所有事件的總數(shù) m為事件A發(fā)生的次數(shù) 2 列表法 當(dāng)一次試驗涉及兩個因素時 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時 應(yīng)不重不漏地列出所有可能的結(jié)果 通常采用列表法求事件發(fā)生的概率 3 畫樹狀圖法 當(dāng)一次試驗要涉及三個或更多的因素時 通常采用畫樹狀圖法求事件發(fā)生的概率 2 頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系 1 區(qū)別 概率是伴隨著隨機事件客觀存在的 只要有事件存在 就會有概率的存在 頻率是通過試驗得到的 會隨著試驗次數(shù)的變化而變化 2 聯(lián)系 一般地 在大量重復(fù)試驗中 如果事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近 那么事件A發(fā)生的概率即為P A p 3 2018 湖北宜昌 在 綠水青山就是金山銀山 這句話中任選一個漢字 這個字是 綠 的概率為 B A B C D 4 2018 湖北武漢 12 3分 下表記錄了某種幼樹在一定條件下移植成活情況 由此估計這種幼樹在此條件下移植成活的概率約是0 9 精確到0 1 類型一隨機事件和概率 研真題 優(yōu)易 例1 2016 山西 14 3分 下圖是一個能自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤 這個轉(zhuǎn)盤被三條分割線分成形狀相同 面積相等的三部分 且分別標(biāo)有 1 2 3 三個數(shù)字 指針的位置固定不動 讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次 當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后 記錄指針指向的數(shù) 當(dāng)指針指向分割線時 視其指向分割線左邊的區(qū)域 則兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為 命題亮點本題考查隨機事件的概率 滲透了隨機思想 結(jié)合圖形將概率的求解融入其中 體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想 解題思路認(rèn)真觀察圖形 再結(jié)合隨機事件的概率進行求解 考查學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性 1 有4根細木棒 長度分別為2cm 3cm 4cm 5cm 從中任選3根 恰好能搭成一個三角形的概率是 類型二概率的計算 例2 2018 山西 7 3分 在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球 它們除顏色外都相同 隨機從中摸出一個球 記下顏色后放回袋子中 充分搖勻后 再隨機摸出一個球 兩次都摸到黃球的概率是 A A B C D 命題亮點本題考查的實質(zhì)是用列表法或畫樹狀圖法求概率 但是需要根據(jù)題目的條件和問題提煉出概率模型 會分析問題情境 明確運用哪種模型進行概率的計算 2 將分別標(biāo)有 美 麗 太 原 漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中 這些球除漢字外無其他差別 每次摸球前先攪拌均勻 隨機摸出一球 不放回 再隨機摸出一球 兩次摸出的球上的漢字組成 太原 的概率是 B A B C D 命題點一隨機事件和概率 試真題 練易 1 2018 湖南衡陽 5 3分 已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為 下列說法錯誤的是 A A 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上C 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣 平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次D 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的 2 2018 江蘇徐州 9 3分 下列事件中 必然事件是 D A 拋擲1個均勻的骰子 出現(xiàn)6點向上B 兩直線被第三條直線所截 同位角相等C 366人中至少有2人的生日相同D 實數(shù)的絕對值是非負數(shù) 命題點二概率的相關(guān)計算 3 2018 江蘇淮安 11 3分 某射手在相同條件下進行射擊訓(xùn)練 結(jié)果如下 該射手擊中靶心的概率的估計值是0 90 精確到0 01 4 2018 湖南張家界 12 3分 在一個不透明的袋子里裝有3個白色乒乓球和若干個黃色乒乓球 若從這個袋子里隨機摸岀一個乒乓球 恰好是黃球的概率為 則袋子內(nèi)共有乒乓球的個數(shù)為10 易錯題1 2018 湖北武漢 8 3分 一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片 把它們分別標(biāo)上數(shù)字1 2 3 4 隨機抽取一張卡片 然后放回 再隨機抽取一張卡片 則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是 A A B C D 探難疑 知易 解析畫樹狀圖為易知共有16種等可能的結(jié)果 其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的 結(jié)果有12種 所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率P 故選C 錯誤鑒定未認(rèn)真審題 沒看到 然后放回 這樣總結(jié)果就會是12種等可能的結(jié)果 會漏掉 1 1 2 2 3 3 4 4 積為偶數(shù)的則有10種 則P 積為偶數(shù) 所以錯選D 1 在一個不透明的空袋子里放入僅顏色不同的2個紅球和1個白球 從中隨機摸出1個球后不放回 再從中隨機摸出1個球 兩次都摸到紅球的概率是 易錯題2 2018 山東青島 小明和小亮計劃暑期結(jié)伴參加志愿者活動 小明想?yún)⒓泳蠢戏?wù)活動 小亮想?yún)⒓游拿鞫Y儀宣傳活動 他們想通過做游戲來決定參加哪個活動 于是小明設(shè)計了一個游戲 游戲規(guī)則是在三張完全相同的卡片上分別標(biāo)記4 5 6三個數(shù)字 一人先從三張卡片中隨機抽出一張 記下數(shù)字后放回 另一人再從中隨機抽出一張 記下數(shù)字 若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為偶數(shù) 則按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動 若抽出的兩張卡片標(biāo)記的數(shù)字之和為奇數(shù) 則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動 你認(rèn)為這個游戲公平嗎 請說明理由 解析不公平 理由如下 列表表示所有可能結(jié)果 由表可知 共有9種等可能結(jié)果 其中和為偶數(shù)的有5種結(jié)果 和為奇數(shù)的有4種結(jié)果 所以按照小明的想法參加敬老服務(wù)活動的概率為 按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動的概率為 由 知這個游戲不公平 錯解列表如下 共有6種等可能的結(jié)果 和為偶數(shù)的結(jié)果有2種 和為奇數(shù)的結(jié)果有4種 所以P 參加敬老服務(wù)活動 P 參加文明禮儀宣傳活動 所以游戲不公平 錯誤鑒定雖然判斷出游戲不公平 但是中間部分的過程都不合理 主要沒有審清楚題意 記下數(shù)字后放回 因此分析題意錯誤導(dǎo)致說理錯誤 2 2018 四川 漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解 周髀算經(jīng) 時給出的 趙爽弦圖 是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶 如圖所示的弦圖中 四個直角三角形都是全等的 它們的兩直角邊之比均為2 3 現(xiàn)隨機向該圖形內(nèi)擲一枚小針 則針尖落在陰影區(qū)域的概率為