《（泰安專版）2019版中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān) 第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 第26講 統(tǒng)計(jì)課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（泰安專版）2019版中考數(shù)學(xué) 第一部分 基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān) 第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 第26講 統(tǒng)計(jì)課件.ppt（45頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第26講統(tǒng)計(jì) 總綱目錄 泰安考情分析 基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān) 知識(shí)點(diǎn)一調(diào)查方式1 全面調(diào)查 為了特定目的對(duì) 全部考察對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查 也叫普查 普查的優(yōu)點(diǎn)是得到的信息較為全面 可靠 缺點(diǎn)是費(fèi)時(shí) 費(fèi)力 2 抽樣調(diào)查 抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查 然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)被考察對(duì)象的整體情況 這種調(diào)查叫做抽樣調(diào)查 當(dāng)考察對(duì)象較多 無(wú)法對(duì)每個(gè)對(duì)象進(jìn)行普查 或調(diào)查本身帶有破壞性 或?qū)φ{(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性無(wú)較高要求時(shí) 往往采用抽樣調(diào)查 隨機(jī)抽樣時(shí) 要體現(xiàn)樣本的代表性和廣泛性 溫馨提示抽樣時(shí)要保證每一個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)是均等的 而且抽取的樣本要足夠大 要保證調(diào)查對(duì)象具有代表性 對(duì)于一些科技性調(diào)查 即使數(shù)量大 也不能用抽樣調(diào)查的方法進(jìn)行 例如長(zhǎng)征5號(hào)發(fā)射等 知識(shí)點(diǎn)二統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念1 總體 個(gè)體 樣本及樣本容量在統(tǒng)計(jì)中 我們把所要考察的全體對(duì)象叫做 總體 其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做 個(gè)體 當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)目較多時(shí) 一般從總體中抽取一部分個(gè)體 這一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè) 樣本 樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做 樣本容量 溫馨提示總體 個(gè)體 樣本中的 考察對(duì)象 是指我們所要考察的具體對(duì)象的屬性 如為了了解某市中學(xué)生的身高情況 從中抽取了500名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查 這個(gè)問(wèn)題中的樣本是 抽取的500名學(xué)生的身高 而不是 抽取的500名學(xué)生 其中樣本容量是500 樣本容量不含單位 2 頻數(shù)和頻率 1 頻數(shù) 在整理數(shù)據(jù)時(shí) 相同數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù) 把數(shù)據(jù)分成幾個(gè)小組 每個(gè)小組中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)小組的 頻數(shù) 2 頻率 頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值稱為這個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率 某個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值也叫做這個(gè)小組的 頻率 知識(shí)點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)圖1 常用統(tǒng)計(jì)圖的概念 1 條形統(tǒng)計(jì)圖 用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量 根據(jù)數(shù)量的多少 畫成長(zhǎng)短相應(yīng)成比例的長(zhǎng)方形 并按照一定順序排列起來(lái) 這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱為條形統(tǒng)計(jì)圖 2 扇形統(tǒng)計(jì)圖 以一個(gè)圓形的面積表示事物的 總體 以每個(gè)扇形的面積表示占總體的百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)圖 叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖 3 折線統(tǒng)計(jì)圖 用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量 根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn) 然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái) 以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計(jì)圖 叫做折線統(tǒng)計(jì)圖 4 用橫軸表示各組數(shù)據(jù) 用縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù) 這樣的統(tǒng) 計(jì)圖稱為頻數(shù)分布直方圖 用橫軸表示各組數(shù)據(jù) 縱軸表示頻率與組距的比值 這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱為頻率分布直方圖 2 常用統(tǒng)計(jì)圖的功能 1 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚形象地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目 2 扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地反映部分在總體中所占的百分比 3 折線統(tǒng)計(jì)圖能直觀反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì) 4 頻數(shù)分布直方圖能直觀 清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況 知識(shí)點(diǎn)四數(shù)據(jù)的代表1 平均數(shù) 1 算術(shù)平均數(shù) 一般地 對(duì)于n個(gè)數(shù)x1 x2 x3 xn 我們把 x1 x2 x3 xn 叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù) 簡(jiǎn)稱平均數(shù) 2 加權(quán)平均數(shù) 若n個(gè)數(shù)x1 x2 x3 xn的權(quán)分別是w1 w2 w3 wn 則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù) 數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對(duì) 重要程度 2 中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照由小到大 或由大到小 的順序排列 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù) 則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù) 則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 3 眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 溫馨提示 1 平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小 常用來(lái)代表數(shù)據(jù)總體的 平均水平 中位數(shù)像一條分界線 將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分 因此用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的 中等水平 眾數(shù)反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的 多數(shù)水平 2 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個(gè) 求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 必須先排序 中位數(shù)只有一個(gè) 求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 就是看出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù) 有時(shí)眾數(shù)不止一個(gè) 知識(shí)點(diǎn)五數(shù)據(jù)的波動(dòng)1 極差 用一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)減去最小數(shù)所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍 用這種方法得到的差稱為極差 2 方差 1 設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1 x2 x3 xn 它們的平均數(shù)是 則它們的方差為s2 x1 2 x2 2 x3 2 xn 2 2 方差越大 數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大 方差越小 數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小 泰安考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)一統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念中考解題指導(dǎo)了解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念及適用范圍 解統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念題目時(shí)要分清具體問(wèn)題中的總體 個(gè)體與樣本 關(guān)鍵是明確考察的對(duì)象 總體 個(gè)體與樣本的考察對(duì)象是相同的 所不同的是范圍的大小 例1 2018重慶 下列調(diào)查中 最適合采用全面調(diào)查 普查 的是 D A 對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查B 對(duì)我市市民知曉 禮讓行人 交通規(guī)則情況的調(diào)查C 對(duì)我市中學(xué)生觀看電影 厲害了 我的國(guó) 情況的調(diào)查D 對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查 變式1 1每年4月23日是 世界讀書日 為了了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對(duì) 世界讀書日 的知曉情況 從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 在這次調(diào)查中 樣本是 B A 500名學(xué)生B 所抽取的50名學(xué)生對(duì) 世界讀書日 的知曉情況C 50名學(xué)生D 每一名學(xué)生對(duì) 世界讀書日 的知曉情況 解析由樣本的概念可知 樣本是所抽取的50名學(xué)生對(duì) 世界讀書日 的知曉情況 故選B 方法技巧1 全面調(diào)查得到的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確 但費(fèi)時(shí)費(fèi)力 抽樣調(diào)查得到的數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確 但省時(shí)省力 一般來(lái)說(shuō) 對(duì)于具有破壞性的調(diào)查 無(wú)法進(jìn)行普查 普查的意義或價(jià)值不大 應(yīng)選擇抽樣調(diào)查 對(duì)于精確度要求高的調(diào)查 事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 2 總體是指考察的對(duì)象的全體 個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察的對(duì)象 樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體 樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量 考點(diǎn)二數(shù)據(jù)的代表中考解題指導(dǎo)平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量是泰安中考高頻考點(diǎn) 但題目較為簡(jiǎn)單 屬于送分題目 所以更要熟記概念及公式 不可成為失分點(diǎn) 例2 2017泰安 某班學(xué)生積極參加愛(ài)心活動(dòng) 該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表 則他們捐款金額的中位數(shù)和平均數(shù)分別是 D A 10 20 6B 20 20 6C 10 30 6D 20 30 6 解析共有50個(gè)數(shù) 中位數(shù)是第25 26個(gè)數(shù)的平均數(shù) 中位數(shù)是 20 20 2 20 平均數(shù) 5 4 10 16 20 15 50 9 100 6 30 6 故選D 變式2 1 2018泰安 某中學(xué)九年級(jí)二班的8名同學(xué)在一次排球墊球測(cè)試中的成績(jī)?nèi)缦?單位 個(gè) 3538424440474545則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 平均數(shù)分別是 B A 42 42B 43 42C 43 43D 44 43 解析這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為35 38 40 42 44 45 45 47 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 43 平均數(shù) 42 故選B 方法技巧掌握相關(guān)計(jì)算公式是解答此類題目的關(guān)鍵 注意中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大 或從大到小 重新排列后 最中間的那個(gè)數(shù) 或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù) 考點(diǎn)三方差的應(yīng)用中考解題指導(dǎo)方差在泰安中考題中的考查難度不大 記住公式 理解各個(gè)字母所代表的量是解題的關(guān)鍵 例3 2018煙臺(tái) 甲 乙 丙 丁4支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)及方差如下表所示 哪支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高更為整齊 D A 甲B 乙C 丙D 丁 解析 0 6 0 9 1 1 1 6 丁的方差最小 丁支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高更為整齊 變式3 1如果將所給定的數(shù)據(jù)組中的每個(gè)數(shù)都減去一個(gè)非零常數(shù) 那么該數(shù)組的 A A 平均數(shù)改變 方差不變B 平均數(shù)改變 方差改變C 平均數(shù)不變 方差改變D 平均數(shù)不變 方差不變 解析如果將所給定的數(shù)據(jù)組中的每個(gè)數(shù)都減去一個(gè)非零常數(shù) 則每個(gè)數(shù)都要變 故平均數(shù)要變小 根據(jù)樣本方差s2 x1 2 x2 2 xn 2 知 它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 原數(shù)組變化前后的波動(dòng)沒(méi)有變 故方差不變 故選A 方法技巧方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量 方差越大 表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大 即波動(dòng)越大 數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定 反之 方差越小 波動(dòng)越小 數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 考點(diǎn)四統(tǒng)計(jì)圖中考解題指導(dǎo)2018年泰安中考數(shù)學(xué)題型改變 統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用以解答題的形式進(jìn)行考查 題目較為簡(jiǎn)單 例4 2017泰安 為了解中考體育科目訓(xùn)練情況 某校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試 把測(cè)試結(jié)果分為A B C D四個(gè)等級(jí) 并將測(cè)試結(jié)果繪成了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息 結(jié)論錯(cuò)誤的是 C A 本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40B 在圖1中 的度數(shù)是126 C 該校九年級(jí)有學(xué)生500名 估計(jì)D級(jí)的人數(shù)為80D 從被測(cè)學(xué)生中隨機(jī)抽取一位 則這位學(xué)生的成績(jī)是A級(jí)的概率為0 2 解析本次抽樣測(cè)試的人數(shù)為12 30 40 選項(xiàng)A正確 的度數(shù)為360 126 選項(xiàng)B正確 D級(jí)的人數(shù)為500 75 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 這位學(xué)生的成績(jī)?yōu)锳級(jí)的概率為 0 2 選項(xiàng)D正確 變式4 1 2018青島 八年級(jí) 1 班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況 在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查 統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書的數(shù)量 并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題 1 共有100名同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查 2 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖 3 全校共有學(xué)生1500人 請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為多少 解析 1 100 2 一個(gè)月閱讀4本課外書的女生人數(shù)為100 15 10 5 一個(gè)月閱讀2本課外書的學(xué)生人數(shù)所占百分比為 100 38 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 3 該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書的人數(shù)約為1500 38 570 方法技巧讀懂統(tǒng)計(jì)圖 從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù) 扇形統(tǒng)計(jì)圖能直觀反映部分在總體中所占的百分比 折線統(tǒng)計(jì)圖能直觀反映出數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì) 一 選擇題1 今年我市有近4萬(wàn)名考生參加中考 為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī) 從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 以下說(shuō)法正確的是 C A 這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B 近4萬(wàn)名考生是總體C 每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體D 1000名考生是樣本容量 隨堂鞏固訓(xùn)練 2 從總體中抽取一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為樣本去估計(jì)總體的某種屬性 下面敘述正確的是 D A 樣本容量越大 樣本平均數(shù)就越大B 樣本容量越大 樣本的方差就越大C 樣本容量越大 樣本的極差就越大D 樣本容量越大 對(duì)總體的估計(jì)就越準(zhǔn)確 3 2018東營(yíng) 為了幫助市內(nèi)一名患白血病的中學(xué)生 東營(yíng)市某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)15名同學(xué)積極捐款 捐款情況如下表所示 下列說(shuō)法正確的是 B A 眾數(shù)是100B 中位數(shù)是30C 極差是20D 平均數(shù)是30 4 2018濰坊 某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡結(jié)構(gòu)如下表 已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21 5 則眾數(shù)與方差分別為 D A 22 3B 22 4C 21 3D 21 4 二 填空題5 2018北京 2017年 部分國(guó)家及經(jīng)濟(jì)體在全球的創(chuàng)新綜合排名 創(chuàng)新產(chǎn)出排名和創(chuàng)新效率排名情況如圖所示 中國(guó)創(chuàng)新綜合排名全球第22 創(chuàng)新效率排名全球第3 解析觀察題中第一個(gè)圖 由中國(guó)創(chuàng)新綜合排名為全球第22 可以發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新產(chǎn)出排名為全球第11 再觀察題中第二個(gè)圖 創(chuàng)新產(chǎn)出排名為全球第11時(shí) 創(chuàng)新效率排名為全球第3 6 2017東營(yíng) 為選拔一名選手參加全國(guó)中學(xué)生游泳錦標(biāo)賽自由泳比賽 我市四名中學(xué)生參加了男子100米自由泳訓(xùn)練 他們成績(jī)的平均數(shù)及方差s2如表所示 如果選拔一名學(xué)生去參賽 應(yīng)派乙去解析 從乙和丙中選擇一人參加比賽 選擇乙參賽 三 解答題7 2018臨沂 某地某月1 20日中午12時(shí)的氣溫 單位 如下 2231251518232120271720121821211620242619 1 將下列頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整 2 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 3 根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖 分析數(shù)據(jù)的分布情況 解析 1 補(bǔ)充表格如下 2 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下 3 答案不唯一 如 由頻數(shù)分布直方圖知 17 x 22時(shí)天數(shù)最多 有10天