《《機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)》熊詩波課后習(xí)題 問題詳解》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《機(jī)械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)》熊詩波課后習(xí)題 問題詳解（30頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、word 《 機(jī)械工程測試技術(shù)根底 》 -第三版- 熊詩波等 著 緒 論 0-1 表示我國法定計(jì)量單位的根本容。 解答：教材P4~5，二、法定計(jì)量單位。 0-2 如何保證量值的準(zhǔn)確和一致？ 解答：〔參考教材P4~6，二、法定計(jì)量單位~五、量值的傳遞和計(jì)量器具檢定〕 1、對計(jì)量單位做出嚴(yán)格的定義； 2、有保存、復(fù)現(xiàn)和傳遞單位的一整套制度和設(shè)備； 3、必須保存有基準(zhǔn)計(jì)量器具，包括國家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)等。 3、必須按檢定規(guī)程對計(jì)量器具實(shí)施檢定或校準(zhǔn)，將國家級(jí)準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位量值經(jīng)過各級(jí)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)傳遞到工作計(jì)量器具。 0-3 何謂測量誤差？通常測量誤差是如何分

2、類表示的？ 解答：〔教材P8~10，八、測量誤差〕 0-4 請將如下諸測量結(jié)果中的絕對誤差改寫為相對誤差。 ①1.0182544V±μV ②±0.00003)g ③±0.026)g/cm2 解答： ① ② ③ 0-5 何謂測量不確定度？國際計(jì)量局于1980年提出的建議《實(shí)驗(yàn)不確定度的規(guī)定建議書INC-1(1980)》的要點(diǎn)是什么？ 解答： (1)測量不確定度是表征被測量值的真值在所處量值圍的一個(gè)估計(jì)，亦即由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度。 (2)要點(diǎn)：見教材P11。 0-6為什么選用電表時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程？為什么是

3、用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為150V的0.5級(jí)電壓表和量程為30V的1.5級(jí)電壓表分別測量25V電壓，請問哪一個(gè)測量準(zhǔn)確度高？ 解答： (1)因?yàn)槎鄶?shù)的電工儀表、熱工儀表和局部無線電測量儀器是按引用誤差分級(jí)的〔例如，精度等級(jí)為0.2級(jí)的電表，其引用誤差為0.2%〕，而 引用誤差=絕對誤差/引用值 其中的引用值一般是儀表的滿度值(或量程)，所以用電表測量的結(jié)果的絕對誤差大小與量程有關(guān)。量程越大，引起的絕對誤差越大，所以在選用電表時(shí)，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程。 (2)從(1)中可知，電表測量所帶來的絕對誤差=精度等級(jí)×量程/100，

4、即電表所帶來的絕對誤差是一定的，這樣，當(dāng)被測量值越大，測量結(jié)果的相對誤差就越小，測量準(zhǔn)確度就越高，所以用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用。 ××30/100=0.45V。所以30V的1.5級(jí)電壓表測量精度高。 0-7 如何表達(dá)測量結(jié)果？對某量進(jìn)展8次測量，測得值分別為：802.40，802.50，802.38，802.48，802.42，802.46，802.45，802.43。求其測量結(jié)果。 解答： (1)測量結(jié)果=樣本平均值±不確定度 或 (2) 0-8 用米尺逐段丈量一段10m的距離，設(shè)丈量1m距離的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2mm。如何表示此項(xiàng)間

5、接測量的函數(shù)式？求測此10m距離的標(biāo)準(zhǔn)差。 解答：(1) (2) 0-9 直圓柱體的直徑與高的相對標(biāo)準(zhǔn)差均為0.5%，求其體積的相對標(biāo)準(zhǔn)差為多少？ 解答：設(shè)直徑的平均值為，高的平均值為，體積的平均值為，如此 所以 第一章 信號(hào)的分類與描述 1-1 求周期方波〔見圖1-4〕的傅里葉級(jí)數(shù)〔復(fù)指數(shù)函數(shù)形式〕，劃出||–ω和φn–ω圖，并與表1-1比照。 圖1-4 周期方波信號(hào)波形圖 0 t x(t) … … A -A 解答：在一個(gè)周期的表達(dá)式為 積分區(qū)間取〔-T/2，T/2〕 所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為

6、 ，。 沒有偶次諧波。其頻譜圖如如下圖所示。 || φn π/2 -π/2 ω ω ω0 ω0 3ω0 5ω0 3ω0 5ω0 2A/π 2A/3π 2A/5π 幅頻圖 相頻圖 周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖 2A/5π 2A/3π 2A/π -ω0 -3ω0 -5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0 1-2 求正弦信號(hào)的絕對均值和均方根值。 解答： 1-3 求指數(shù)函數(shù)的頻譜。 解答： 單邊指數(shù)衰減信號(hào)頻譜圖 f |X(f)| A/a 0 φ(f) f 0 π/2 -π/2

7、 1-4 求符號(hào)函數(shù)(見圖1-25a)和單位階躍函數(shù)(見圖1-25b)的頻譜。 t sgn(t) 0 1 -1 t u(t) 0 1 圖1-25 題1-4圖 a)符號(hào)函數(shù) b)階躍函數(shù) a)符號(hào)函數(shù)的頻譜 t=0處可不予定義，或規(guī)定sgn(0)=0。 該信號(hào)不滿足絕對可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在。 可以借助于雙邊指數(shù)衰減信號(hào)與符號(hào)函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號(hào)x1(t)的頻譜，然后取極限得出符號(hào)函數(shù)x(t)的頻譜。 符號(hào)函數(shù) t x1(t) 0 1 -1 符號(hào)函數(shù)頻譜 f

8、 φ(f) 0 π/2 0 f |X(f)| -π/2 b)階躍函數(shù)頻譜 在跳變點(diǎn)t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定u(0)=1/2。 階躍信號(hào)不滿足絕對可積條件，但卻存在傅里葉變換。由于不滿足絕對可積條件，不能直接求其傅里葉變換，可采用如下方法求解。 解法1：利用符號(hào)函數(shù) 結(jié)果明確，單位階躍信號(hào)u(t)的頻譜在f=0處存在一個(gè)沖激分量，這是因?yàn)閡(t)含有直流分量，在預(yù)料之中。同時(shí)，由于u(t)不是純直流信號(hào)，在t=0處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。 單位階躍信號(hào)頻譜 f |U(f)| 0 (1/2) f φ(f) 0 π/2

9、 -π/2 解法2：利用沖激函數(shù) 根據(jù)傅里葉變換的積分特性 1-5 求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)(見圖1-26)的傅里葉變換。 圖1-26 被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù) t t T -T T -T x(t) w(t) 1 0 0 1 -1 解： w(t)為矩形脈沖信號(hào) 所以 根據(jù)頻移特性和疊加性得： 可見被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)f0，同時(shí)譜線高度減小一半。也說明，單一頻率的簡諧信號(hào)由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變得無限寬。 f X(f) T f0 -f0 被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)頻譜 1-6 求指數(shù)衰

10、減信號(hào)的頻譜 指數(shù)衰減信號(hào) x(t) 解答： 所以 單邊指數(shù)衰減信號(hào)的頻譜密度函數(shù)為 根據(jù)頻移特性和疊加性得： 0 0 X(ω) -π π φ(ω) ω ω 指數(shù)衰減信號(hào)的頻譜圖 1-7 設(shè)有一時(shí)間函數(shù)f(t)與其頻譜如圖1-27所示?，F(xiàn)乘以余弦型振蕩。在這個(gè)關(guān)系中，函數(shù)f(t)叫做調(diào)制信號(hào)，余弦振蕩叫做載波。試求調(diào)幅信號(hào)的傅里葉變換，示意畫出調(diào)幅信號(hào)與其頻譜。又問：假如時(shí)將會(huì)出現(xiàn)什么情況？ 圖1-27 題1-7圖 ω F(ω) 0 f(t) 0 t -ωm ωm 解： 所以 根據(jù)頻移特性和疊加性得：

11、 可見調(diào)幅信號(hào)的頻譜等于將調(diào)制信號(hào)的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)載頻ω0，同時(shí)譜線高度減小一半。 f X(f) ω0 -ω0 矩形調(diào)幅信號(hào)頻譜 假如將發(fā)生混疊。 1-8 求正弦信號(hào)的均值、均方值和概率密度函數(shù)p(x)。 解答： (1)，式中—正弦信號(hào)周期 (2) (3)在一個(gè)周期 x(t) 正弦信號(hào) x x+Δx Δt Δt t 第二章 測試裝置的根本特性 2-1 進(jìn)展某動(dòng)態(tài)壓力測量時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9nC/MPa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式

12、記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20mm/V。試計(jì)算這個(gè)測量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為3.5MPa時(shí)，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？ 解：假如不考慮負(fù)載效應(yīng)，如此各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即 S=90.9(nC/MPa)′0.005(V/nC)′20(mm/V)=9.09mm/MPa。 偏移量：y=S′′3.5=31.815mm。 2-2 用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0.35s的一階裝置去測量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號(hào)，問穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差將是多少？ 解：設(shè)一階系統(tǒng)， ，T是輸入的正弦信號(hào)的周期 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差，將周期代入得 2-3 求周期信號(hào)x

13、(tt+0.2cos(100t?45°)通過傳遞函數(shù)為H(ss+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 解：，， 該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為y(t)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比例性和疊加性得到 y(t)=y01cos(10t+j1)+y02cos(100t?45°+j2) 其中， ， 所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 ℃的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無線電送回地面。在3000m處所記錄的溫度為?l℃。試問實(shí)際出現(xiàn)?l℃的真實(shí)高度是多少？ 解：該溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設(shè)為。溫度隨高度線性變化，對溫度計(jì)來說相當(dāng)于輸入了一個(gè)斜坡信號(hào)，而這樣的一階系統(tǒng)對斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時(shí)

14、間為時(shí)間常數(shù)t=15s，如果不計(jì)無線電波傳送時(shí)間，如此溫度計(jì)的輸出實(shí)際上是15s以前的溫度，所以實(shí)際出現(xiàn)?l℃的真實(shí)高度是 Hz=H-Vt=3000-5′15=2925m 2-5 想用一個(gè)一階系統(tǒng)做100Hz正弦信號(hào)的測量，如要求限制振幅誤差在5%以，那么時(shí)間常數(shù)應(yīng)取多少？假如用該系統(tǒng)測量50Hz正弦信號(hào)，問此時(shí)的振幅誤差和相角差是多少？ 解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為 ，t是時(shí)間常數(shù) 如此 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對幅值誤差 令d≤5%，f=100Hz，解得t≤523ms。 如果f=50Hz，如此 相對幅值誤差： 相角差： 2-6 試說明二階裝置阻尼比z多采用0.6~0.8的

15、原因。 解答：從不失真條件出發(fā)分析。z在0.707左右時(shí)，幅頻特性近似常數(shù)的頻率圍最寬，而相頻特性曲線最接近直線。 2-7 將信號(hào)coswt輸入一個(gè)傳遞函數(shù)為H(s)=1/(ts+1)的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過程在的輸出y(t)的表達(dá)式。 解答：令x(t)=coswt，如此，所以 利用局部分式法可得到 利用逆拉普拉斯變換得到 w)(1577536 + 1760jw - w2)的系統(tǒng)對正弦輸入x(tt)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。 解：該系統(tǒng)可以看成是一個(gè)一階線性定常系統(tǒng)和一個(gè)二階線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)，串聯(lián)后仍然為線性定常系統(tǒng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當(dāng)輸

16、入為正弦信號(hào)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍然為同頻率的正弦信號(hào)，而正弦信號(hào)的平均值為0，所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示為0。 s + 0.5)和41wn2/(s2wns + wn2)的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度〔不考慮負(fù)載效應(yīng)〕。 解： ，即靜態(tài)靈敏度K1=3 ，即靜態(tài)靈敏度K2=41 因?yàn)閮烧叽?lián)無負(fù)載效應(yīng)，所以 總靜態(tài)靈敏度K = K1′ K2 = 3 ′ 41 = 123 2-10 設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比z=0.14，問使用該傳感器作頻率為400Hz的正弦力測試時(shí)，其幅值比A(w)和相角差j(w)各為多少？假如該裝置的阻尼比改為z=0

17、.7，問A(w)和j(w)又將如何變化？ 解：設(shè)，如此 ，，即 ， 將fn = 800Hz，z = 0.14，f = 400Hz，代入上面的式子得到 A(400) ? 1.31，j(400) ??° 如果z = 0.7，如此A(400) ? 0.975，j(400) ??° 2-11 對一個(gè)可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測得其響應(yīng)的第一個(gè)超調(diào)量峰值為1.5,振蕩周期為6.28s。設(shè)該裝置的靜態(tài)增益為3，求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。 解： 因?yàn)閠d = 6.28s，所以 wd = 2p/td = 1rad/s 所以

18、 當(dāng)w = wn時(shí)， 第三章 常用傳感器與敏感元件 3-1 在機(jī)械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？可舉例說明。 解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。 3-2 試舉出你所熟悉的五種機(jī)械式傳感器，并說明它們的變換原理。 解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計(jì)等。 3-3 電阻絲應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點(diǎn)？應(yīng)如何針對具體情況來選用？ 解答：電阻絲應(yīng)變片主要利用形變效應(yīng)，而半導(dǎo)體應(yīng)變片主要利用壓阻效應(yīng)。 電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)定，現(xiàn)行較好；主要缺點(diǎn)是靈敏度低，橫向效應(yīng)大。 半導(dǎo)

19、體應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高、機(jī)械滯后小、橫向效應(yīng)??；主要缺點(diǎn)是溫度穩(wěn)定性差、靈敏度離散度大、非線性大。 選用時(shí)要根據(jù)測量精度要求、現(xiàn)場條件、靈敏度要求等來選擇。 3-4 有一電阻應(yīng)變片〔見圖3-84〕，其靈敏度Sg＝2，R＝120W。設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?000me，問DR＝？設(shè)將此應(yīng)變片接成如下列圖的電路，試求：1〕無應(yīng)變時(shí)電流表示值；2〕有應(yīng)變時(shí)電流表示值；3〕電流表指示值相對變化量；4〕試分析這個(gè)變量能否從表中讀出？ 圖3-84 題3-4圖 解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式DR/R=Sge得 DR=Sge R=2′1000′10-6′W 1〕I1R 2〕I2=1.5/(R+

20、DR)=1.5/(120+0.24)? 3〕d=(I2-I1)/I1′100%=0.2% 4〕電流變化量太小，很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表，如此量程不夠，無法測量12.5mA的電流；如果采用毫安表，無法分辨0.025mA的電流變化。一般需要電橋來測量，將無應(yīng)變時(shí)的靈位電流平衡掉，只取有應(yīng)變時(shí)的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。 3-5 電感傳感器〔自感型〕的靈敏度與哪些因素有關(guān)？要提高靈敏度可采取哪些措施？采取這些措施會(huì)帶來什么樣后果？ 解答：以氣隙變化式為例進(jìn)展分析。 又因?yàn)榫€圈阻抗Z=wL，所以靈敏度又可寫成 由上式可見，靈敏度與磁路橫

21、截面積A0、線圈匝數(shù)N、電源角頻率w、鐵芯磁導(dǎo)率m0，氣隙d等有關(guān)。 如果加大磁路橫截面積A0、線圈匝數(shù)N、電源角頻率w、鐵芯磁導(dǎo)率m0，減小氣隙d，都可提高靈敏度。 加大磁路橫截面積A0、線圈匝數(shù)N會(huì)增大傳感器尺寸，重量增加，并影響到動(dòng)態(tài)特性；減小氣隙d會(huì)增大非線性。 3-6 電容式、電感式、電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路有何異同？舉例說明。 解答：電容式傳感器的測量電路 自感型變磁阻式電感傳感器的測量電路： 電阻應(yīng)變式傳感器的測量電路：電橋電路〔直流電橋和交流電橋〕。 一樣點(diǎn)：都可使用電橋電路，都可輸出調(diào)幅波。電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、調(diào)頻電路等。

22、不同點(diǎn)：電阻應(yīng)變式傳感器可以使用直流電橋電路，而電容式、電感式如此不能。另外電容式、電感式傳感器測量電路種類繁多。 3-7 一個(gè)電容測微儀，其傳感器的圓形極板半徑r＝4mm，工作初始間隙d=0.3mm，問：1〕工作時(shí)，如果傳感器與工件的間隙變化量Dd＝±1mm時(shí)，電容變化量是多少？2〕如果測量電路的靈敏度S1=100mV/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度S2=5格/mV，在Dd＝±1mm時(shí)，讀數(shù)儀表的指示值變化多少格？ 解：1〕 2〕B=S1S2DC=100′5′(±′10-3)?± 答： 3-8 把一個(gè)變阻器式傳感器按圖3-85接線。它的輸人量是什么？輸出量是什么？在什么樣條件下它的輸

23、出量與輸人量之間有較好的線性關(guān)系？ 圖3-85 題3-8圖 x xp RL ue uo Rx Rp 解答：輸入量是電刷相對電阻元件的位移x，輸出量為電刷到端點(diǎn)電阻Rx。如果接入分壓式測量電路，如此輸出量可以認(rèn)為是電壓uo。 ，輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系。 ，輸出電壓與輸入位移成非線性關(guān)系。 由上式可見，只有當(dāng)Rp/RL?0時(shí)，才有。所以要求后續(xù)測量儀表的輸入阻抗RL要遠(yuǎn)大于變阻器式傳感器的電阻Rp，只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系。 3-9 試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處？ 解答：接觸式：變阻器式、電阻應(yīng)變

24、式、電感式〔渦流式除外〕、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。 非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等。 可以實(shí)現(xiàn)非接觸測量的是：電容式、光纖式等傳感器。 3-10 欲測量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應(yīng)變式和壓電式傳感器，請繪出可行方案原理圖，并作比擬。 3-11 一壓電式壓力傳感器的靈敏度S=90pC/MPa，把它和一臺(tái)靈敏度調(diào)到0.005V/pC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到20mm/V的光線示波器上記錄，試?yán)L出這個(gè)測試系統(tǒng)的框圖，并計(jì)算其總的靈敏度。 解：框圖如下 壓力傳感器 電荷放大

25、器 光線示波器 壓力P 各裝置串聯(lián)，如果忽略負(fù)載效應(yīng)，如此總靈敏度S等于各裝置靈敏度相乘，即 S=Dx/DP=90′′20=9mm/MPa。 3-12 光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點(diǎn)？用光電式傳感器可以測量哪些物理量？ 解答：包括利用外光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光電效應(yīng)工作的光電傳感器、利用光生伏特效應(yīng)工作的光電傳感器三種。 外光電效應(yīng)〔亦稱光電子發(fā)射效應(yīng)〕—光線照射物體，使物體的電子逸出外表的現(xiàn)象，包括光電管和光電倍增管。 光電效應(yīng)〔亦稱光導(dǎo)效應(yīng)〕—物體受到光線照射時(shí)，物體的電子吸收光能是其導(dǎo)電性增加，電阻率下降的現(xiàn)象，有光敏電阻和由其制成的光導(dǎo)管。 光生伏

26、特效應(yīng)—光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動(dòng)勢。 如遙控器，自動(dòng)門〔熱釋電紅外探測器〕，光電鼠標(biāo)器，照相機(jī)自動(dòng)測光計(jì)，光度計(jì)，光電耦合器，光電開關(guān)〔計(jì)數(shù)、位置、行程開關(guān)等〕，濁度檢測，火災(zāi)報(bào)警，光電閱讀器〔如紙帶閱讀機(jī)、條形碼讀出器、考卷自動(dòng)評閱機(jī)等〕，光纖通信，光纖傳感，CCD，色差，顏色標(biāo)記，防盜報(bào)警，電視機(jī)中亮度自動(dòng)調(diào)節(jié)，路燈、航標(biāo)燈控制，光控?zé)糇?，音樂石英鐘控制〔晚上不奏樂〕，紅外遙感、干手器、沖水機(jī)等。 在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應(yīng)用。 3-13 何謂霍爾效應(yīng)？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測哪些物理量？請舉出三個(gè)例子說明。 解答： 霍爾

27、〔Hall〕效應(yīng)：金屬或半導(dǎo)體薄片置于磁場中，當(dāng)有電流流過薄片時(shí)，如此在垂直于電流和磁場方向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電勢。 霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理〔物理本質(zhì)〕：在磁場中運(yùn)動(dòng)的電荷受到磁場力FL〔稱為洛侖茲力〕作用，而向垂直于磁場和運(yùn)動(dòng)方向的方向移動(dòng)，在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負(fù)電荷積累。 應(yīng)用舉例：電流的測量，位移測量，磁感應(yīng)強(qiáng)度測量，力測量；計(jì)數(shù)裝置，轉(zhuǎn)速測量〔如計(jì)程表等〕，流量測量，位置檢測與控制，電子點(diǎn)火器，制做霍爾電機(jī)—無刷電機(jī)等。 3-14 試說明壓電式加速度計(jì)、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點(diǎn)。 解答：一樣點(diǎn)：都是利用材料的壓電效應(yīng)〔正壓電

28、效應(yīng)或逆壓電效應(yīng)〕。 不同點(diǎn)：壓電式加速度計(jì)利用正壓電效應(yīng)，通過慣性質(zhì)量快將振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元件，產(chǎn)生電荷。 超聲波換能器用于電能和機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應(yīng)。利用逆壓電效應(yīng)可用于清洗、焊接等。 聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應(yīng)，將聲發(fā)射波所引起的被檢件外表振動(dòng)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)的換能設(shè)備，所有又常被人們稱為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。 材料結(jié)構(gòu)受外力或力作用產(chǎn)生位錯(cuò)-滑移-微裂紋形成-裂紋擴(kuò)展-斷裂，以彈性波的形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。 聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器，它受應(yīng)力波作用時(shí)靠壓電晶片自身的諧振變形把被檢試件外表振動(dòng)物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出

29、。 3-15 有一批渦輪機(jī)葉片，需要檢測是否有裂紋，請舉出兩種以上方法，并說明所用傳感器的工作原理。 渦電流傳感器，紅外輻射溫度測量，聲發(fā)射傳感器〔壓電式〕等。 3-16 說明用光纖傳感器測量壓力和位移的工作原理，指出其不同點(diǎn)。 解答： 微彎測壓力原理：力?微彎板?光纖變形?光纖傳遞的光強(qiáng)變化。 微彎測位移原理：位移?微彎板?光纖變形?光纖傳遞的光強(qiáng)變化。 不同點(diǎn)：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。 3-17 說明紅外遙感器的檢測原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應(yīng)用？舉出實(shí)例說明。 解答：紅外遙感就是遠(yuǎn)距離檢測被測目標(biāo)的紅外輻射能量?？臻g技術(shù)中利用飛船、航天飛機(jī)、衛(wèi)星等攜帶

30、的紅外遙感儀器可以實(shí)現(xiàn)很多對地、對空觀測任務(wù)。如觀測星系，利用衛(wèi)星遙測技術(shù)研究地殼斷層分布、探討地震前兆，衛(wèi)星海洋觀測等。 3-18 試說明固態(tài)圖像傳感器〔CCD器件〕的成像原理，怎樣實(shí)現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)和傳輸過程，在工程測試中有何應(yīng)用？ CCD固態(tài)圖像傳感器的成像原理：MOS光敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲(chǔ)在CCD的MOS電容中，然后再控制信號(hào)的控制下將MOS電容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來。 應(yīng)用：如冶金部門中各種管、線、帶材軋制過程中的尺寸測量，光纖與纖維制造中的絲徑測量，產(chǎn)品分類，產(chǎn)品外表質(zhì)量評定，文字與圖象識(shí)別， ，空間遙感，光譜測量等。 3-19 在軋鋼過程中

31、，需監(jiān)測薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說明其原理。 解答：差動(dòng)變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。 3-20 試說明激光測長、激光測振的測量原理。 解答：利用激光干預(yù)測量技術(shù)。 3-21 選用傳感器的根本原如此是什么？試舉一例說明。 解答：靈敏度、響應(yīng)特性、線性圍、可靠性、準(zhǔn)確度、測量方法、體積、重量、價(jià)格等各方面綜合考慮。 第四章 信號(hào)的調(diào)理與記錄 4-1 以阻值R=120W、靈敏度Sg=2的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120W的固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，并假定負(fù)載電阻為無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?me和2000me時(shí)，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比擬兩種情況下的

32、靈敏度。 解：這是一個(gè)等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性表達(dá)式求解。 e=2me時(shí)： 單臂輸出電壓： 雙臂輸出電壓： e=2000me時(shí)： 單臂輸出電壓： 雙臂輸出電壓： 雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高1倍。 4-2 有人在使用電阻應(yīng)變儀時(shí)，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。試問，在如下情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么？ 1〕半橋雙臂各串聯(lián)一片； 2〕半橋雙臂各并聯(lián)一片。 解答：電橋的電壓靈敏度為，即電橋的輸出電壓和電阻的相對變化成正比。由此可知： 1〕半橋雙臂各串聯(lián)一片，雖然橋臂上的電阻變化增加1倍，但橋臂總電阻

33、也增加1倍，其電阻的相對變化沒有增加，所以輸出電壓沒有增加，故此法不能提高靈敏度； 2〕半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的相對變化也沒有增加，故此法也不能提高靈敏度。 4-3 為什么在動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕 解答：動(dòng)態(tài)電阻應(yīng)變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為 Z1Z3=Z2Z4?|Z1||Z3|=|Z2||Z4|，j1j3=j2j4 由于導(dǎo)線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實(shí)現(xiàn)阻抗模和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復(fù)調(diào)節(jié)才能實(shí)現(xiàn)電橋阻抗模

34、和阻抗角同時(shí)達(dá)到平衡。 4-4 用電阻應(yīng)變片接成全橋，測量某一構(gòu)件的應(yīng)變，其變化規(guī)律為 e(t)=Acos10t+Bcos100t 如果電橋激勵(lì)電壓u0=Esin10000t，試求此電橋的輸出信號(hào)頻譜。 解：接成等臂全橋，設(shè)應(yīng)變片的靈敏度為Sg，根據(jù)等臂電橋加減特性得到 幅頻圖為 f 9900 An(f) 9990 10010 10100 4-5 調(diào)幅波xa(t)=(100+30cosWt+20cos3Wt)coswct，其中fc=10kHz，fW=500Hz。試求： 1〕xa(t)所包含的各分量的頻率與幅值； 2〕繪出調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜。 解

35、：1〕xa(t)=100coswct +15cos(wc-W)t+15cos(wc+W)t+10cos(wc-3W)t+10cos(wc+3W)t 各頻率分量的頻率/幅值分別為：10000Hz/100，9500Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10，11500Hz/10。 2〕調(diào)制信號(hào)x(t)=100+30cosWt+20cos3Wt，各分量頻率/幅值分別為：0Hz/100，500Hz/30，1500Hz/20。 調(diào)制信號(hào)與調(diào)幅波的頻譜如下列圖。 f 0 An(f) 調(diào)制信號(hào)頻譜 1500 f 8500 An(f) 9500 10000 11500

36、 20 30 100 100 10 15 10500 15 10 調(diào)幅波頻譜 4-6 調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號(hào)的迭加？為什么？ 解答：不可以。因?yàn)檎{(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號(hào)大小成正比變化，只有相乘才能實(shí)現(xiàn)。 4-7 試從調(diào)幅原理說明，為什么某動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓頻率為10kHz，而工作頻率為0~1500Hz？ 解答：為了不產(chǎn)生混疊，以與解調(diào)時(shí)能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為5~10倍調(diào)制信號(hào)頻率。動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的電橋激勵(lì)電壓為載波，頻率為10kHz，所以工作頻率〔即允許的調(diào)制信號(hào)最高頻率〕為0~1500Hz是合理的。 4-8 什么是濾波器的分辨

37、力？與哪些因素有關(guān)？ 解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、品質(zhì)因數(shù)Q、倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小，分辨力越高。 4-9 設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為fc1，上截止頻率為fc2，中心頻率為f0，試指出如下記述中的正確與錯(cuò)誤。 1〕倍頻程濾波器。 2〕。 3〕濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3dB處的頻率。 4〕下限頻率一樣時(shí)，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的倍。 解答：1〕錯(cuò)誤。倍頻程濾波器n=1，正確的答案是fc2=21fc1=2fc1。 2〕正確。

38、 3〕正確。 4〕正確。 4-10 某RC低通濾波器，R=1kW，C=1mF，試； 1〕確定各函數(shù)式H(s)；H(w)；A(w)；j(w)。 2〕當(dāng)輸入信號(hào)ui=10sin1000t時(shí)，求輸出信號(hào)uo，并比擬其幅值與相位關(guān)系。 解： C R i(t) ui(t) uo(t) 一階RC低通濾波器 1〕， t=RC=1000′10-6 所以 ， ， 2〕ui=10sin1000t時(shí)，w=1000rad/s，所以 〔穩(wěn)態(tài)輸出〕 相對輸入ui，輸出幅值衰減為〔衰減了-3dB〕，相位滯后。 4-11低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù) 式中t=0.

39、05s。當(dāng)輸入信號(hào)x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-45°)時(shí)，求其輸出y(t)，并比擬y(t)與x(t)的幅值與相位有何區(qū)別。 解：， ， ， y(t′A(10)cos[10t+j(10)′A(100)cos[100t-45°+j(100)] =0.447 cos(10t°)+0.039cos(100t°) 比擬：輸出相對輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。 4-12 假如將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)〔見圖4-46〕，問是否能組成帶通濾波器？請寫出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并分析其幅、相頻率特性。 R1 C1 uo(t) 圖

40、4-46 題4-12圖 C2 R2 ui(t) 解： t1=R1C1，t2=R2C2，t3=R1C2 A(0)=0，j(0)=p/2；A(￥)=0，j(￥)=-p/2，可以組成帶通濾波器，如如下圖所示。 -50 -40 -30 -20 -10 0 Magnitude (dB) 10-1 100 101 102 103 104 -90 -45 0 45 90 Phase (deg) Bode Diagram Frequency (rad/sec) 4-13 一個(gè)磁電指示機(jī)構(gòu)和阻為Ri的信號(hào)源相連，其轉(zhuǎn)角q和信號(hào)源電壓

41、Ui的關(guān)系可用二階微分方程來描述，即 設(shè)其中動(dòng)圈部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I′10-5kg×m2，彈簧剛度r為10-3N×m×rad-1，線圈匝數(shù)n為100，線圈橫截面積A為10-4m2，線圈阻R1為75W，磁通密度B為150Wb×m-1和信號(hào)阻Ri為125W；1〕試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度〔rad×V-1〕。2〕為了得到0.7的阻尼比，必須把多大的電阻附加在電路中？改良后系統(tǒng)的靈敏度為多少？ 解：1〕 式中：，， 靜態(tài)靈敏度： 阻尼比： 固有角頻率： 2〕設(shè)需串聯(lián)的電阻為R，如此 解得： 改良后系統(tǒng)的靈敏度： 第五章 信號(hào)處理初步 5-1 求h(t)的自相關(guān)函數(shù)。 解

42、：這是一種能量有限確實(shí)定性信號(hào)，所以 5-2 假定有一個(gè)信號(hào)x(t)，它由兩個(gè)頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 x(t)=A1cos(w1t+j1)+ A2cos(w2t+j2) 求該信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。 解：設(shè)x1(t)=A1cos(w1t+j1)；x2(t)= A2cos(w2t+j2)，如此 因?yàn)閣11w2，所以，。 又因?yàn)閤1(t)和x2(t)為周期信號(hào)，所以 同理可求得 所以 5-3 求方波和正弦波〔見圖5-24〕的互相關(guān)函數(shù)。 t y(t) t x(t) 1 -1 1 T -1 圖5-24 題5-3圖 sin(w

43、t) 0 0 解法1：按方波分段積分直接計(jì)算。 解法2：將方波y(t)展開成三角級(jí)數(shù)，其基波與x(t)同頻相關(guān)，而三次以上諧波與x(t)不同頻不相關(guān)，不必計(jì)算，所以只需計(jì)算y(t)的基波與x(t)的互相關(guān)函數(shù)即可。 所以 解法3：直接按Rxy(t)定義式計(jì)算(參看如下圖)。 t y(t) t x(t) 1 -1 1 T -1 sin(wt) 0 0 t y(t+t) 1 -1 0 t T T 參考上圖可以算出圖中方波y(t)的自相關(guān)函數(shù) t Ry(t) 0 方波的自相關(guān)函數(shù)圖 T T/2 5-4

44、某一系統(tǒng)的輸人信號(hào)為x(t)〔見圖5-25〕，假如輸出y(t)與輸入x(t)一樣，輸入的自相關(guān)函數(shù)Rx(t)和輸入—輸出的互相關(guān)函數(shù)Rx(t)之間的關(guān)系為Rx(t)=Rxy(t+T)，試說明該系統(tǒng)起什么作用？ t Rx(t) 0 T Rxy(t) 0 系 統(tǒng) x(t) y(t) 圖5-25 題5-4圖 t 解：因?yàn)镽x(t)=Rxy(t+T) 所以 所以x(t+t)=y(t+t+T) 令t1 = t+t+T，代入上式得 x(t1- T)=y(t1)，即y(t) = x(t- T) 結(jié)果說明了該系統(tǒng)將輸入信號(hào)不失真地延遲了T時(shí)間。 5-5 試根據(jù)一個(gè)信號(hào)

45、的自相關(guān)函數(shù)圖形，討論如何確定該信號(hào)中的常值分量和周期成分。 解：設(shè)信號(hào)x(t)的均值為mx，x1(t)是x(t)減去均值后的分量，如此 x(t) =mx + x1(t) 如果x1(t)不含周期分量，如此，所以此時(shí)；如果x(t)含周期分量，如此Rx(t)中必含有同頻率的周期分量；如果x(t)含幅值為x0的簡諧周期分量，如此Rx(t)中必含有同頻率的簡諧周期分量，且該簡諧周期分量的幅值為x02/2； 根據(jù)以上分析結(jié)論，便可由自相關(guān)函數(shù)圖中確定均值〔即常值分量〕和周期分量的周期與幅值，參見下面的圖。例如：如果，如此。 自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)圖示 t Rx(t) 0 mx2 mx

46、2+ sx2 mx2- sx2 t 0 Rx(t) 含有簡諧周期分量的自相關(guān)函數(shù)的圖 5-6 信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)為Acoswt，請確定該信號(hào)的均方值yx2和均方根值xrms。 解：Rx(t)=Acoswt yx2= Rx(0)=A 5-7 應(yīng)用巴塞伐爾定理求積分值。 解：令x(t)=sinc(t)，其傅里葉變換為 根據(jù)巴塞伐爾定理得 5-8 對三個(gè)正弦信號(hào)x1(t)=cos2pt、x2(t)=cos6pt、x3(t)=cos10pt進(jìn)展采樣，采樣頻率fs=4Hz，求三個(gè)采樣輸出序列，比擬這三個(gè)結(jié)果，畫出x1(t)、x2(t)、x3(t)的波形與采樣點(diǎn)位置，并解釋頻率混疊現(xiàn)象。 解：采樣序列x(n) 采樣輸出序列為：1，0，-1，0，1，0，-1，0，?? 采樣輸出序列為：1，0，-1，0，1，0，-1，0，?? 采樣輸出序列為：1，0，-1，0，1，0，-1，0，?? x1(t) x2(t) x3(t) t t t 從計(jì)算結(jié)果和波形圖上的采樣點(diǎn)可以看出，雖然三個(gè)信號(hào)頻率不同，但采樣后輸出的三個(gè)脈沖序列卻是一樣的，這三個(gè)脈沖序列反映不出三個(gè)信號(hào)的頻率區(qū)別，造成了頻率混疊。原因就是對x2(t)、x3(t)來說，采樣頻率不滿足采樣定理。 30 / 30