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蘇教版七年級數(shù)學上冊 第三單元代數(shù)式測試卷(含答案)

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1、 蘇教版七年級數(shù)學上冊 第三單元代數(shù)式測試卷 一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分) 1.下列說法正確的是:( ). A.單項式m的次數(shù)是0 B.單項式5×105t的系數(shù)是5 C.單項式的系數(shù)是 D.-2 010是單項式 2.在下列各式:ab,,ab2+b+1,﹣9,x3+x2﹣3中,多項式有( ?。? A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 3.下列合并同類項正確的是( ) ① ;② ;③ ;④;⑤; ⑥ ;⑦ A.①②③④ B.④⑤⑥ C.⑥⑦ D.⑤⑥⑦ 4.下列各式中去括號正確的是( ?。? A.a(chǎn)2﹣(2a﹣b2﹣b)=a2﹣2a﹣b2+b

2、 B.﹣(2x+y)﹣(﹣x2+y2)=﹣2x+y+x2﹣y2 C.2x2﹣3(x﹣5)=2x2﹣3x+5 D.﹣a3﹣[﹣4a2+(1﹣3a)]=﹣a3+4a2﹣1+3a 5.已知mx2yn﹣1+4x2y9=0,(其中x≠0,y≠0)則m+n=( ?。? A.﹣6 B.6 C.5 D.14 6.已知,,,則代數(shù)式的值是( ) A.5 B.-5 C.6 D.-6 7.萱萱的媽媽下崗了,在國家政策的扶持下開了一家商店,全家每個人都要出一份力,媽媽告訴萱萱說,她第一次進貨時以每件元的價格購進了件牛奶;每件元的價格購進了件洗發(fā)水,萱萱建議將這兩種商品都以

3、元的價格出售,則按萱萱的建議商品賣出后,商店( ) A.賺錢 B.賠錢 C.不嫌不賠 D.無法確定賺與賠 8.如果一個多項式的各項的次數(shù)都相同,那么這個多項式叫做齊次多項式.如:x3+3xy2+4xz2+2y3 是 3 次齊次多項式,若 ax+3b2﹣6ab3c2 是齊次多項式,則 x 的值為( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 9.若關于x,y的多項式化簡后不含二次項,則m=( ?。? A. B. C.- D.0 10.某天數(shù)學課上老師講了整式的加減運算,小穎回到家后拿出自己的課堂筆記,認真地復習老師

4、在課堂上所講的內容,她突然發(fā)現(xiàn)一道題目:?,空格的地方被墨水弄臟了,請問空格中的一項是( ) A.+2ab B.+3ab C.+4ab D.-ab 11.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為mcm,寬為ncm)的盒子底部(如圖②)盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖②中兩塊陰影部分的周長和是( ) A.4m cm B.4n cm C.2(m+n) cm D.4(m-n) cm 12.定義一種對正整數(shù)的“”運算:①當為奇數(shù)時;②當為偶數(shù)時,(其中是使為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運算交替重復進行,例如,取時,其計算過程如上

5、圖所示,若,則第2020次“”運算的結果是( ) A.1 B.4 C.2020 D. 二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分.) 13.________. 14.三個連續(xù)整數(shù)中,n是最小的一個,這三個數(shù)的和為________. 15.若代數(shù)式mx2+y2﹣5x2+5的值與字母x的取值無關,則m的值為_____. 16.若關于a,b單項式的系數(shù)是,次數(shù)是5,則_____,_____. 17.已知p=(m+2)﹣(n﹣3)xy|n|﹣1﹣y,若P是關于x的四次三項式,又是關于y的二次三項式,則的值為_____. 18.觀察下列單項式:,,,,按規(guī)律寫出第個單

6、項式是________. 三、解答題(本大題共6小題,共46分.) 19.先化簡,再求值: (1) , 其中,. (2) ,其中, (3),其中x=2,y= 20.在邊長為a的正方形的一角減去一個邊長為的小正方形(a>b),如圖① ① ② (1)由圖①得陰影部分的面積為 . (2)沿圖①中的虛線剪開拼成圖②,則圖②中陰影部分的面積為 . (3)由(1)(2)的結果得出結論: = . (4

7、)利用(3)中得出的結論計算:20172-20162 21.有這樣一道題:“先化簡,再求值:,其中,小寶說:本題中“,”是多余的條件;小玉馬上反對說:這個多項式中每一項都含有a和b,不給出a,b的值怎么能求出多項式的值呢?你同意哪名同學的觀點?請說明理由. 22.按如下規(guī)律擺放五角星:? ? (1)填寫下表:? 圖案序號 1 2 3 4 … N 五角星個數(shù) 4 7 … (2)若按上面的規(guī)律繼續(xù)擺放,是否存在某個圖案,其中恰好含有2017個五角星? 23. 已知

8、, 當,時,求的值.若,且,求的值. 24.某商場銷售一種西裝和領帶,西裝每套定價800元,領帶每條定價200元.國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動,活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案. 方案一:買一套西裝送一條領帶; 方案二:西裝和領帶都按定價的90%付款. 現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝2套,領帶x條(x>2). (1)若該客戶按方式一購買,需付款 元(用含x的式子表示); 若該客戶按方式二購買,需付款 元.(用含x的式子表示) (2)若x=5,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算? (3)當x=5時,你能給出一種更為省錢的

9、購買方案嗎?請直接寫出你的購買方案,并算出所需費用. 25.今年,號稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱,為提高學生環(huán)保意識,節(jié)約用水,某校數(shù)學教師編制了一道應用題:為保護水資源,某市制定一套節(jié)水的管理措施,其中對居民生活用水收費作如下規(guī)定: 月用水量(噸) 單價(元/噸) 不大于噸部分 大于噸不大于噸部分 大于噸部分 若某用戶六月份用水量為噸,求其應繳納的水費;記該用戶六月份用水量為噸,試用含的代數(shù)式表示其所需繳納水費(單位:元). 26.用如圖所示的甲,乙,丙三塊木板做一個長,寬,高分別為3a(cm),2a(cm)和20cm的長方體

10、木箱,其中甲塊木板鋸成兩塊剛好能做箱底和一個長側面,乙塊木板鋸成兩塊剛好能做一個長側面和一個短側面,丙塊木板鋸成兩塊剛好能做箱蓋和剩下的一個短側面(厚度忽略不計). (1)用含a的代數(shù)式分別表示甲,乙,丙三塊木板的面積(代數(shù)式要求化簡); (2)如果購買一塊長12a(cm),寬120cm的長方形木板做這個箱子,那么只需用去這塊木板的幾分之幾(用含a的代數(shù)式表示)?如果a=20呢? 答案 一、選擇題 1.D 2.B 3.D 4.D 5.B 6.C 7

11、.D 8.C 9.B 10.A 11.B 12.A 二、填空題 13. 14. 15.5. 16. 4 17. 18. 三、解答題 19.(1)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)=15 a2b-5 ab2+4ab2-12 a2b=3 a2b- ab2 代入數(shù)值原式得-18; (2)3(x?y)?2(x+y)+2=3x?3y?2x?2y+2=x?5y+2, ∵x=?1,y=.,∴x?5y+2=?1?5×.+2=?. (3)=3x-y2 代入數(shù)值得5. 20.解:(1)圖①陰影部分的面積為a2-b2. (2)圖②陰影部分的面積為(2

12、a+2b)(a-b)÷2=(a+b)(a-b). (3)由(1)(2)可得出結論:a2-b2=(a+b)(a-b). (4)20172-20162=(2017+2016)(2017-2016)=4033. 21.同意小寶的觀點,理由如下: 因為 = =2, 所以本題中,是多余的條件. 22.解:(1)觀察發(fā)現(xiàn),第1個圖形五角星的個數(shù)是,1+3=4,?第2個圖形五角星的個數(shù)是,1+3×2=7,? 第3個圖形五角星的個數(shù)是,1+3×3=10,?第4個圖形五角星的個數(shù)是,1+3×4=13,?…? 依此類推,第n個圖形五角星的個數(shù)是,1+3×n=3n+1;? (2)令3n+1=20

13、17,?解得:n=672? 故第672個圖案恰好含有2017個五角星. 點睛:找規(guī)律題需要記憶常見數(shù)列 1,2,3,4……n 1,3,5,7……2n-1 2,4,6,8……2n 2,4,8,16,32…… 1,4,9,16,25…… 2,6,12,20……n(n+1) 23.解:∵,,∴, , , 當,時,, ∵,∴,,∴,, ∵,∴, ∴,解得. 24.解:(1)客戶要到該商場購買西裝2套,領帶x條(x>2). 方案一費用:200(x-2)+1600=200x+1200; 方案二費用:(200x+1600)×90%=180x+1440; (2)當x=

14、5時,方案一:200×5+1200=2200(元) 方案二:180×5+1440=2340(元) 所以,按方案一購買較合算. (3)先按方案一購買2套西裝獲贈送2條領帶,再按方案二購買3條領帶. 所需費用為1600+200×3×90%=2140(元),是最省錢的購買方案. 25.解:∵, ∴應繳納水費為: 元; 噸時,, 時,, 時, . 26.(1)解:由題意得 甲的面積為:3a×20+3a·2a=(6a2+60a)cm2. 乙的面積為:2a×20+3a×20=100acm2. 丙的面積為:2a×20+3a·2a=(6a2+40a)cm2. (2)解:一塊長12a(cm),寬120cm的長方形木板的面積為:12a×120=1440a, 需要去這塊木板的; 當a=20時,原式=.

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