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山東省濱州市2019中考數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù) 第五節(jié) 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用要題隨堂演練

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1、二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 要題隨堂演練 1.(2018·威海中考)如圖,將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x-x2刻畫,斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5 m時(shí),小球距O點(diǎn)水平距離為3 m B.小球距O點(diǎn)水平距離超過4米呈下降趨勢(shì) C.小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米 D.斜坡的坡度為1∶2 2.(2018·綿陽中考)如圖是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面 2 m 時(shí),水面寬 4 m,水面下降2 m,水面寬度增加 __________m. 3.某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價(jià)不低

2、于成本,且不高于80元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表: 售價(jià)x(元/千克) 50 60 70 銷售量y(千克) 100 80 60 (1)求y與x之間的函數(shù)解析式; (2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元),求W與x之間的函數(shù)解析式(利潤(rùn)=收入-成本); (3)試說明(2)中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少? 4.(2018·威海中考)為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè),某市政府出臺(tái)了一項(xiàng)優(yōu)惠政策:提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款.小王利用這筆貸款,注冊(cè)了一家淘寶網(wǎng)

3、店,招收5名員工,銷售一種火爆的電子產(chǎn)品,并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn),逐月償還這筆無息貸款.已知該產(chǎn)品的成本為每件4元,員工每人每月的工資為4千元,該網(wǎng)店還需每月支付其他費(fèi)用1萬元.該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. (1)求該網(wǎng)店每月利潤(rùn)w(萬元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)解析式; (2)小王自網(wǎng)店開業(yè)起,最快在第幾個(gè)月可還清10萬元的無息貸款? 參考答案 1.A 2.4-4  3.解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b, 由題意得解得 ∴y與x之間的函數(shù)解析式是y=-2x+200. (2)由題意可得 W=(x-4

4、0)(-2x+200)=-2x2+280x-8 000, 即W與x之間的函數(shù)解析式是W=-2x2+280x-8 000(40≤x≤80). (3)∵W=-2x2+280x-8 000 =-2(x-70)2+1 800(40≤x≤80), ∴當(dāng)40≤x≤70時(shí),W隨x的增大而增大; 當(dāng)70

5、,4),B(6,2)得解得 ∴直線AB的函數(shù)解析式為yAB=-x+8. 設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為yBC=k1x+b1, 代入B(6,2),C(8,1)得解得 ∴直線BC的函數(shù)解析式為yBC=-x+5. 又∵工資及其他費(fèi)用為0.4×5+1=3(萬元), ∴當(dāng)4≤x≤6時(shí),w1=(x-4)(-x+8)-3, 即w1=-x2+12x-35, ∴當(dāng)6

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