《江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第三章 函數(shù) 第10課時(shí) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省2018中考數(shù)學(xué)試題研究 第一部分 考點(diǎn)研究 第三章 函數(shù) 第10課時(shí) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí)（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第10課時(shí) 　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1. （2017大慶）對(duì)于函數(shù)y=2x-1,下列說(shuō)法正確的是( ) A. 它的圖象過(guò)點(diǎn)(1，0) B. y值隨著x值增大而減小 C. 它的圖象經(jīng)過(guò)第二象限 D. 當(dāng)x>1時(shí)，y>0 2. (2017綏化)在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=4x+1與直線y=-x+b的交點(diǎn)不可能在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. (2017上海)如果一次函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是( ) A. k＞0

2、，且b＞0 B. k＜0，且b＞0 C. k＞0，且b＜0 D. k＜0，且b＜0 4. (2017泰安)已知一次函數(shù)y=kx-m-2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是( ) A. k＜2，m＞0 B. k＜2，m＜0 C. k＞2,m＞0 D. k＜0,m＜0 5. (2017溫州)已知點(diǎn)(-1，y1)，(4，y2)在一次函數(shù)y=3x-2的圖象上，則y1，y2，0的大小關(guān)系是( ) A. 0＜y1＜y2B. y1＜0＜y2 C. y1＜y2＜0D. y2＜0＜y1 6. (2017福建

3、）若直線y=kx+k+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,n+3)和(m+1，2n-1)，且0＜k＜2,則n的值可以是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. （2017烏魯木齊）一次函數(shù)y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)的圖象如圖所示,則不等式kx+b＞0的解集是( ) 第7題圖 A. x＜2 B. x＜0 C. x＞0 D. x＞2 8. （2017畢節(jié)）把直線y=2x-1向左平移1個(gè)單位，平移后直線的關(guān)系式為( ) A. y=2x-2 B. y=2x+1 C. y=2x D. y=2x+2

4、 9. （2017濱州）若點(diǎn)M(-7，m)、N(-8，n)都在函數(shù)y=-(k2+2k+4)x+1(k為常數(shù))的圖象上，則m和n的大小關(guān)系是( ) A. m>n B. m

5、，且與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則△AOB的面積是( ) A. 12 B. 14 C. 4 D. 8 12. (2017成都)如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象相交于點(diǎn)A(2,1),當(dāng)x＜2時(shí)，y1y2.(填“＞”或“＜”) 第12題圖 13. （2017天津）若正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)第二、第四象限，則k的值可以是_____ (寫(xiě)出一個(gè)即可). 14. （2017大連）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3,m),(3,m+2)，直線y=2x+b與線段AB有公共點(diǎn)，則b的取值范圍為_(kāi)____（用含m的

6、代數(shù)式表示）. 15. (2017廣安)已知點(diǎn)P(1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′,且P′在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為. 16. （2017臺(tái)州）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2:y=mx+4相交于點(diǎn)P(1，b). (1)求b,m的值； (2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別交于點(diǎn)C，D,若線段CD長(zhǎng)為2.求a的值. 第16題圖 17. (2017北京)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2-4x+3與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C. (1)求直線BC的表達(dá)式； (2)垂直于y軸的直

7、線l與拋物線交于點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)，與直線BC交于點(diǎn)N(x3,y3).若x1＜x2＜x3,結(jié)合函數(shù)的圖象，求x1+x2+x3的取值范圍. 滿分沖關(guān) 1. （2017棗莊）如圖，直線y=x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn) A和點(diǎn)B，點(diǎn)C,D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ) A. (-3，0) B. (-6，0) C. (-32，0) D. (-52，0) 第1題圖 2. (2018原創(chuàng))一次函數(shù)y=-x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)P為正比例函數(shù)y=kx(k＞0)

8、圖象上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PBO=∠POA，則AP的最小值為 . 3. （2017孝感）如圖，將直線y=-x沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，-4)，且與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上存在一點(diǎn)P使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為. 第3題圖 4. （2017宜賓）規(guī)定：［x］表示不大于x的最大整數(shù)，(x)表示不小于x的最小整數(shù)，［x)表示最接近x的整數(shù)(x≠n+0.5,n為整數(shù))，例如：［2.3］=2，(2.3)=3，［2.3)=2，則下列說(shuō)法正確的是.(寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)) ①當(dāng)x=1.7時(shí)，［x］+(x)+［x)=6; ②當(dāng)x=-2.1時(shí)，［x］+(x)+［x

9、)=-7; ③方程4［x］+3(x)+［x)=11的解為1＜x＜1.5； ④當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=［x］+(x)+［x］的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有2個(gè)交點(diǎn). 5. （2017鹽城期末）如圖，直線L：y＝－12x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng). （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo). 第5題圖 答案 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 1. D　【解析】對(duì)于直線y＝2x－1，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1，所以A

10、選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)閗＝2＞0，所以y隨x的增大而增大，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由k＝2，b＝－1可得圖象經(jīng)過(guò)第一，三，四象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)直線y＝2x－1，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1，且y隨x的增大而增大可得D選項(xiàng)正確． 2. D　【解析】直線y＝4x＋1與y軸交于點(diǎn)(0，1)，且函數(shù)值隨自變量的增大而增大，所以圖象不經(jīng)過(guò)第四象限，因此題目中兩條直線的交點(diǎn)不可能在第四象限． 3. B　【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，可得k＜0，b＞0，故選B. 4. A　【解析】∵一次函數(shù)y＝kx－m－2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴k－2<0，－m<0，∴k

11、<2，m>0. 5. B　【解析】因?yàn)楫?dāng)x＝－1時(shí)，y1＝－5，當(dāng)x＝4時(shí)，y2＝10，所以y1<00，所以y隨x的增大而增大，因?yàn)椋?<<4，所以y1<0

12、即y＝2x＋1. 9. B　【解析】∵－(k2＋2k＋4)＝－(k＋1)2－3<0，∴該一次函數(shù)y隨x的增大而減小，∵－7>－8，∴m

13、點(diǎn)P(－2，3)，代入函數(shù)解析式得m＝－1，∴一次函數(shù)解析式為y＝－2x－1.如解圖，分別令y＝0和x＝0求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A(－，0)，B(0，－1)，∴S△AOB＝OA·OB＝××1＝. 第11題解圖 12. <　【解析】由函數(shù)圖象可知，在A點(diǎn)左邊y1的函數(shù)圖象在y2的函數(shù)圖象下方，即x<2時(shí)，y1

14、公共點(diǎn)，則當(dāng)直線y＝2x＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，m)時(shí)，b＝m－6，當(dāng)直線y＝2x＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3，m＋2)時(shí)，b＝m－4，∴b的取值范圍為m－6≤b≤m－4. 15. y＝－5x＋5　【解析】∵點(diǎn)P(1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(1，－2)，∵點(diǎn)P′在直線y＝kx＋3上，∴k＋3＝－2，∴k＝－5，即y＝－5x＋3，∵直線y＝－5x＋3向上平移2個(gè)單位，∴所得直線解析式是y＝－5x＋3＋2，即y＝－5x＋5. 16. 解：(1)∵點(diǎn)P(1，b)在直線y＝2x＋1上， ∴把點(diǎn)P(1，b)代入y＝2x＋1中， 解得b＝3； 又∵點(diǎn)P(1，3)在直線y＝mx＋4上， ∴把

15、點(diǎn)P(1，3)代入y＝mx＋4中， 解得m＝－1； (2)如解圖，設(shè)C(a，2a＋1)，D(a，－a＋4)， ①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D上方時(shí)，則CD＝2a＋1－(－a＋4)＝3a－3， ∵CD＝2， ∴3a－3＝2，解得a＝； ②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D下方時(shí)，則CD＝－a＋4－(2a＋1)＝－3a＋3， ∵CD＝2， ∴－3a＋3＝2，解得a＝. 綜上所述，a的值為或. 第16題解圖 17. 解：(1)∵拋物線y＝x2－4x＋3與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))， ∴令y＝0，則有x2－4x＋3＝(x－3)(x－1)＝0， 解得x1＝1，x2＝3， ∴A(1，0)，B(3，0)

16、． ∵拋物線y＝x2－4x＋3與y軸交于點(diǎn)C， ∴令x＝0，得y＝3，∴C(0，3). 設(shè)直線BC的表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠0)， 將B(3，0) ，C(0，3)代入y＝kx＋b，得，解得， ∴直線BC的表達(dá)式為y＝－x＋3； (2)∵y＝x2－4x＋3＝(x－2) 2－1， ∴拋物線對(duì)稱軸為x＝2，頂點(diǎn)為(2，－1)． ∵l⊥y軸，l交拋物線于點(diǎn)P、Q，交BC于點(diǎn)N，x1

17、C　【解析】如解圖所示，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC＋PD值最小，直線y＝x＋4與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)A(－6，0)和點(diǎn)B(0，4)，因點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，可得點(diǎn)C(－3，2)，點(diǎn)D(0，2)．再由點(diǎn)D′和點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，可知點(diǎn)D′的坐標(biāo)為(0，－2)．設(shè)直線CD′的解析式為y＝kx＋b，直線CD′過(guò)點(diǎn)C(－3，2)，D′(0，－2)，所以，解得，即可得直線CD′的解析式為y＝－x－2.令y＝－x－2中y＝0，則0＝－x－2，解得x＝－，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－，0)，故選C. 第1題解圖 2. 2－2　【解析】如解圖所示，∵∠

18、POA＋∠POB＝90°，∠PBO＝∠POA，∴∠PBO＋∠POB＝90°，∴∠BPO＝90°，即BP垂直于直線y＝kx(k＞0)，∴點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡為y軸右側(cè)以BO為直徑的半圓．∵一次函數(shù)y＝－x＋4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，∴A(4，0)，B(0，4)，∴圓心C(0，2)，即AO＝4，CO＝2，連接CP，AC，則CP＝CO＝2，AC＝＝2，∵AP＋CP≥AC，∴當(dāng)點(diǎn)C、P、A三點(diǎn)共線時(shí)，AP有最小值，此時(shí)，AP＝AC－CP＝2－2. 第2題解圖 3. (，0)　【解析】將直線y＝－x向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為y＝－x－a，又∵平移后的直線過(guò)點(diǎn)A(2，－4)，∴－4＝

19、－2－a，解得a＝2，即y＝－x－2，令x＝0，得y＝－2，即B(0，－2)，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′(0，2)，如解圖，連接AB′，則AB′與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，連接BP，此時(shí)PA＋PB的值最小，設(shè)直線AB′的解析式為y＝kx＋b，將A(2，－4)，B′(0，2)代入得，解得，∴直線AB′的解析式為y＝－3x＋2.令y＝0，得x＝，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)． 第3題解圖 4. ②③　【解析】①當(dāng)x＝1.7時(shí)，[x]＋(x)＋[x)＝1＋2＋2＝5，故①錯(cuò)；②當(dāng)x＝－2.1時(shí)，[x]＋(x)＋[x)＝－3＋(－2)＋(－2)＝－7，故②正確；③當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，4x＋3x＋x＝11，解得x

20、＝(舍去)，當(dāng)x不為整數(shù)時(shí)，設(shè)[x]＝t(t為整數(shù))，則(x)＝t＋1，當(dāng)[x)＝t時(shí)，，解得14時(shí)，OM＝AM－OA＝t－4，S△OCM＝×4×(t－4)＝2t－8； (3)分為兩種情況：①當(dāng)M在OA上時(shí)，OB＝OM＝2時(shí)，△COM≌△AOB. ∴AM＝OA－OM＝4－2＝2， ∴M(2，0)， ∴t＝2； ②當(dāng)M在AO的延長(zhǎng)線上時(shí)，OM＝OB＝2， ∴M(－2，0)，此時(shí)所需要的時(shí)間t＝[4－(－2)]÷1＝6 s. 綜上，當(dāng)t＝2 s或6 s時(shí)，△COM≌△AOB，此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)和(－2，0)． 12