《人教版八年級數(shù)學上冊導學案 第十一章三角形 11.1.1三角形的邊》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版八年級數(shù)學上冊導學案 第十一章三角形 11.1.1三角形的邊（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版八年級數(shù)學上冊導學案 第十一章三角形 11.1.1三角形的邊 【學習目標】 1. 認識三角形的概念及基本要素； 2. 會用符號、字母表示三角形； 3. 了解三角形的分類，理解三角形三邊關系并會初步應用其來解決實際問題。 【課前預習】 1．已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則下列長度的線段能作為第三邊的是（ ） A．13cm B．6cm C．5cm D．4m 2．下列長度的三條線段能組成三角形的是 A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，4 3．給出下列命題： ①三條線段組成的圖形叫三角形；②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內角；③

2、三角形的角平分線是射線；④三角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內就在三角形外；⑤任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；⑥三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內. 正確的命題有( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 4．等腰三角形兩邊長分別是2 cm和5 cm，則這個三角形周長是（ ） A．9 cm B．12 cm C．9 cm或12 cm D．14 cm 5．平行四邊形的對角線長為x、y，一邊長為11，則x、y的值可能是（?? ） A．8和14 B．10和8 C．10和32 D．12和14 6．已知一個

3、三角形的三條邊長均為正整數(shù).若其中僅有一條邊長為5，它又不是最短邊，則滿足條件的三角形有（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．下列各組數(shù)據(jù)能作為一個等腰三角形各邊長的是（?? ） A．1，1，2 B．4，2，4 C．2，3，4 D．3，3，7 8．把兩個都有一個銳角為30°的一樣大小的直角三角形拼成如圖所示的圖形,兩條直角邊在同一直線上.則圖中等腰三角形有 (　) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 9．已知一個三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長不可能的是（　?。? A．2 B．3 C．4 D．1 10．已知等腰三角形的兩條邊長為1和，則這個三角形的周

4、長為（ ） A．2+ B．1+2 C．2+2或1+2 D．1+ 【學習探究】 閱讀課本，完成下列問題 問題：你能畫出三角形么？結合你所畫的三角形說明三角形是怎么組成的？ 【定義】：三角形：___________________________________________________________ 問題：（1）三角形中什么叫做邊？什么叫做內角？什么叫做頂點？ （2）三角形有幾條邊？幾個內角？幾個頂點？ （3）如何用符號表示三角形ABC？ （4）如何用小寫字母表示三角形ABC的三條邊？ 思考：如果將三角形進行分類，有幾種分類方

5、式？分別是怎樣分類的？ 【歸納】：可以按照____和____進行分類。 探究1; ⑴圖1的三角形三邊分別為 ，三個內角分別為 ，三個頂點為 。 ⑵圖中有 個三角形？分別為 圖1 圖2 【小結】 1.三角形按邊分類如下: 三角形 不等邊三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等邊三角形 2.三角形按角分

6、類如下: 三角形 直角三角形 斜三角形 銳角三角形 鈍角三角形 探究2:在一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關系?在同一個三角形中,任意兩邊之差與第三邊有什么關系?三角形三邊有怎樣的不等關系? 畫出一個△ABC,假設有一只小蟲要從B點出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎? 問題: (1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線. a.從B→C b.從B→A→C (2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長. 從B沿

7、邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC. 經過測量可以說BA+AC>BC,可以說這兩條路線的長是不一樣的 分別量出下面的三個三角形長度，并填空 ⑴a= , a= , a= b= , b= , b= ,, c= , c= , c= , 計算每一個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較你發(fā)現(xiàn)： 結論：

8、 【小結】 三角形的三邊關系： 三角形的任意兩邊之和大于第三邊;任意兩邊之差小于第三邊. 例題： 用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形。 （1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？ （2）能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？ 【課后練習】 1．下列長度的三根小木棒能構成三角形的是(　 　) A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 2．小李有2根木棒，長度分別為10cm和15cm，要組成一個三角形（木棒的首

9、尾分別連接），還需在下列4根木棒中選?。? ） A．25cm長的木棒 B．20cm 長的木棒 C．5cm長的木棒 D．4cm長的木棒 3．已知長為2cm，x，5cm的三條線段恰好能組成一個三角形，則x的取值最有可能是(　　) A．2cm B．3cm C．5cm D．7cm 4．已知等腰三角形一邊長為4，一邊的長為6，則等腰三角形的周長為（ ） A．14 B．16 C．10 D．14或16 5．若一個三角形的三邊和為40，且各邊長均為整數(shù)，則符合條件的三角形的個數(shù)為（　?。? A．31個 B．32個 C．33個 D．34個 6．若三條線段中a=3，b=5，c為奇數(shù)

10、，那么由a、b、c為邊組成的三角形共有（　?。? A．1個 B．3個 C．無數(shù)多個 D．無法確定 7．等腰三角形的周長為12,則腰長a的取值范圍是( ) A．a>6 B．a<3 C．4

11、8，則BC邊上中線AD的取值范圍為（?? ） A．2＜AD＜14 B．1＜AD＜7 C．6＜AD＜8 D．12＜AD＜16 11．若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足，則第三邊c的取值范圍是 ． 12．已知等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長是____________ 13．三角形三邊長分別為 3，1﹣2a，8，則 a 的取值范圍是 _______． 14．用12根火柴棒（等長）拼成一個三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個數(shù)是 _______個． 15．已知五條線段長分別為3，5，7，9，11，若每次以其中三條線段為邊組成三角形，則最多可構成_____個互不相同的三角形． 【參考答案】 【課前預習】 1．B 2．D 3．C 4．B 5．D 6．D 7．B 8．C 9．D 10．B 【課后練習】 1．D 2．B 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9．C 10．B 11．1＜c＜5． 12．11或13 13．﹣5＜a＜﹣2． 14．3 15．7 4 / 4