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1、
微專題二 代數(shù)式的化簡與求值
姓名:________ 班級:________ 用時:______分鐘
1.下列運算正確的是( )
A.x-2x=-x B.2x-y=-xy
C.x2+x2=x4 D.(x-1)2=x2-1
2.(2018·浙江麗水模擬)已知-=,則的值是( )
A. B.-
C.6 D.-6
3.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,則+化簡后為( )
A.7 B.-7
C.2a-15 D.無法確定
4.已知m=1+,n=1-,則代數(shù)式的值為(
2、)
A.9 B.±3
C.3 D.5
5.已知2a-3b=7,則8+6b-4a=________.
6.已知a<0,化簡:-=________.
7.若=+,對任意自然數(shù)n都成立,則a=____,b=______;計算:m=+++…+=____.
8.(2019·改編題)若m2=n+2,n2=m+2(m≠n),則m3-2mn+n3的值為________.
9. 先化簡,再求值:(x+2)(x-2) +x(1-x),其中x=-1.
10.化簡:(-)÷
11.已知A=-.
(1)化簡A.
(2)當(dāng)x滿足不等式組且x為整
3、數(shù)時,求A的值.
12.先化簡,再求值:÷(-m-1),其中m=-2.
13.為鼓勵學(xué)生努力學(xué)習(xí),某校拿出了b元資金作為獎學(xué)金,其中一部分作為獎學(xué)金發(fā)給了n個學(xué)生.獎金分配方案如下:首先將n個學(xué)生按學(xué)習(xí)成績、思想道德評價(假設(shè)n個學(xué)生的綜合評分均不相同)從高到低,由1到n排序,第1位學(xué)生得獎金元,然后再將余額除以n發(fā)給第2位學(xué)生,按此方法將獎金逐一發(fā)給了n個學(xué)生.
(1)假設(shè)第k個學(xué)生得到的獎金為ak元(1≤k≤n),試用k,n和b表示ak.
(2)比較ak和ak+1的大小(k=1,2,…,n-1),并解釋此結(jié)果就獎學(xué)金設(shè)置原則的合理性.
4、
參考答案
1.A 2.D 3.A 4.C
5.-6 6.-2 7. 8.-2
9.解:原式=x2-4+x-x2=x-4.
當(dāng)x=-1時,原式=-1-4=-5.
10.解:原式=[
-]·
=·
=·
=.
11.解:(1)A=-
=-
=-=.
(2)解x-1≥0,得x≥1;
解x-3<0,得x<3,
∴的解為1≤x<3.
∵x為整數(shù),∴x=1,2.
當(dāng)x=1時,分式無意義.
當(dāng)x=2時,A==1.
12.解:原式=÷
=÷
=×=.
當(dāng)m=-2時,
原式===2-1.
13.解:(1)ak=(1-)k-1.
(2)∵ak=(1-)k-1,
ak+1=(1-)k,
∴ak+1=(1-)ak