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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章旋轉(zhuǎn) 單元檢測(cè)a卷B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）（2012?廣西）在下列平面圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）在時(shí)鐘上，每10分鐘分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（ ） A . 15 B . 30 C . 40 D . 60 3. （2分）下面生活中的實(shí)例，不是旋轉(zhuǎn)的是（ ） A . 傳送帶傳送貨物 B . 螺旋槳的運(yùn)動(dòng) C . 風(fēng)車(chē)風(fēng)輪的運(yùn)動(dòng) D . 自行車(chē)車(chē)輪的運(yùn)動(dòng) 4. （2分）已知a＜0，則點(diǎn)P（﹣a2 ， ﹣a+1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′在（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 5. （2分）（2016?棗莊）已知點(diǎn)P（a+1，﹣ +1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣1，0），AC=2．將Rt△ABC先繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則變換后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A . （2，2） B . （1，2） C . （﹣1，2） D . （2，﹣1） 7. （2分）如圖，在四邊形ABDC中，△EDC是由△ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)40所得，頂點(diǎn)A恰好轉(zhuǎn)到AB上一點(diǎn)E的位置，則∠1+∠2= （ ） A . 90 B . 100 C . 110 D . 120 8. （2分）下列說(shuō)法： ①無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)； ②的算術(shù)平方根是3； ③數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)； ④平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0和1； ⑤若點(diǎn)A（-2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，-3）． 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 9. （2分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=40，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于D，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ） A . 70 B . 80 C . 60 D . 50 10. （2分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BE與CD相交于點(diǎn)G ， 則DG：GC的值為（ ） A . 3 ：4 B . 2 ：3 C . 1 ：2 D . 1 ：3 二、 填空題 (共6題；共6分) 11. （1分）將一個(gè)自然數(shù)旋轉(zhuǎn)180后，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，有的自然數(shù)旋轉(zhuǎn)后還是自然數(shù)．例如，808，旋轉(zhuǎn)180后仍是808．又如169旋轉(zhuǎn)180后是691．而有的旋轉(zhuǎn)180后就不是自然數(shù)了，如37．試寫(xiě)一個(gè)五位數(shù)，使旋轉(zhuǎn)180后仍等于本身的五位數(shù)________．（數(shù)字不得完全相同） 12. （1分）（2016?貴港）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，∠BAC=60，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到△ADE，若AC=1，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分（陰影部分）的面積是________（結(jié)果保留π）． 13. （1分）如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為4時(shí)，陰影部分的面積為_(kāi)_______． 14. （1分）如圖，P是等邊三角形ABC中的一個(gè)點(diǎn)，PA=2，PB=2 ， PC=4，則三角形ABC的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______ 15. （1分）若一個(gè)75的角繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)15，則重疊部分的角的大小是________． 16. （1分）如圖，點(diǎn)A1 ， A2 ， A3…，An在x軸正半軸上，點(diǎn)C1 ， C2 ， C3 ， …， 在y軸正半軸上，點(diǎn)B1 ， B2 ， B3 ， …，Bn在第一象限角平分線OM上，OB1＝B1B2＝B1B3＝…＝Bn﹣1Bn＝ a，A1B1⊥B1C1 ， A2B2⊥B2C2 ， A3B3⊥B3C3 ， …， ，…，則第n個(gè)四邊形 的面積是________. 三、 解答題 (共8題；共60分) 17. （12分）如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝BF，連接AE，AF，EF. （1）求證：△ADE≌△ABF； （2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心________點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)________度得到； （3）若BC＝8，DE＝2，求△AEF的面積． 18. （5分）已知MN⊥PQ于點(diǎn)O，點(diǎn)A1和點(diǎn)A關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A2和點(diǎn)A關(guān)于PQ對(duì)稱(chēng)，試證明：點(diǎn)A1和點(diǎn)A2關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)． 19. （5分）已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60，點(diǎn)H為CD上任意一點(diǎn)（不與C、D重合），過(guò)點(diǎn)H作CD的垂線，交BD于點(diǎn)E，連接AE． （1）如圖1，線段EH、CH、AE之間的數(shù)量關(guān)系是； （2）如圖2，將△DHE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E、H、C在一條直線上時(shí)，求證：AE+EH=CH 20. （5分）已知：如圖，點(diǎn)A、D、C、B在同一條直線上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求證：AE∥BF． 21. （15分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4). （1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1； （2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2； （3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo). 22. （5分）如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（-1，4）、B（4，-1）兩點(diǎn)，直線l⊥x軸于點(diǎn)E（-4，0），與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別相交于點(diǎn)C、D，連接AC、BC. （1）求出b和k； （2）求證：△ACD是等腰直角三角形； （3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使= ， 若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 23. （5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度的角，得到矩形CFED，設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H，且A（0，4）、C（8，0）． （1）當(dāng)α=60時(shí)，△CBD的形狀是　 ． （2）當(dāng)AH=HC時(shí)，求直線FC的解析式． 24. （8分）如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2cm，以各邊中心為圓心，1cm為半徑依次作 圓，將正方形分成四部分． （1）這個(gè)圖形________旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形（填“是”或“不是”）；若是，則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)________，最小旋轉(zhuǎn)角是________度． （2）求圖形OBC的周長(zhǎng)和面積． 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共60分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 24-1、 24-2、