《人教版九年級數(shù)學上冊 第22章 二次函數(shù)單元練習試卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版九年級數(shù)學上冊 第22章 二次函數(shù)單元練習試卷（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第22章 二次函數(shù) 一．選擇題（共10小題） 1．若y＝（m+1）x是關于x的二次函數(shù)，則m的值為（　?。? A．﹣2 B．1 C．﹣2或1 D．2或1 2．將二次函數(shù)y＝x2﹣6x+5用配方法化成y＝（x﹣h）2+k的形式，下列結果中正確的是（　?。? A．y＝（x﹣6）2+5 B．y＝（x﹣3）2+5 C．y＝（x﹣3）2﹣4 D．y＝（x+3）2﹣9 3．函數(shù)y＝﹣2x2﹣8x+m的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，則（　?。? A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．y1、y2的大小不確定 4．拋物線y＝ax2+bx+c與x軸

2、的兩個交點為（﹣1，0），（3，0），其形狀和開口方向與拋物線y＝﹣2x2相同，則y＝ax2+bx+c的函數(shù)關系式為（　　） A．y＝﹣2x2﹣x+3 B．y＝﹣2x2+4x+5 C．y＝﹣2x2+4x+8 D．y＝﹣2x2+4x+6 5．二次函數(shù)y＝（2x﹣1）2+2的頂點的坐標是（　?。? A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（，2） D．（﹣，﹣2） 6．如圖，是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，則二次函數(shù)y＝2kx2﹣bx+1的圖象大致為（　?。? A． B． C． D． 7．已知拋物線y＝x2+bx+c的對稱軸為x＝1，且它與x軸交于A、B兩點．若AB的長是6，則該拋

3、物線的頂點坐標為（　　） A．（1，9） B．（1，8） C．（1，﹣9） D．（1，﹣8） 8．已知點（﹣2，y1），（﹣5.4，y2），（1.5，y3）在拋物線y＝2x2﹣8x+m2的圖象上，則y1，y2，y3大小關系是（　?。? A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y2＞y1 9．如表是一組二次函數(shù)y＝x2+x﹣1的自變量x與函數(shù)值y的對應值． 　x 　0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 　y ﹣0.44 ﹣0.49 ﹣0.04 　0.19 0.44 由上表可知，方程x2+x﹣1＝0的一個近似解是（　?。? A

4、．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.8 10．下表時二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的x，y的部分對應值： x … 0 1 2 … y … ﹣1 m ﹣1 n … 則對于該函數(shù)的性質的判斷： ①該二次函數(shù)有最大值； ②不等式y(tǒng)＞﹣1的解集是x＜0或x＞2； ③方程ax2+bx+c＝0的兩個實數(shù)根分別位于﹣＜x＜0和2＜x＜之間； ④當x＞0時，函數(shù)值y隨x的增大而增大； 其中正確的是（　?。? A．②③ B．②④ C．①③ D．③④ 二．填空題 11．已知方程ax2+bx+cy＝0（a，b，c是常數(shù)），請你通過變形把它寫

5、成你所熟悉的一個函數(shù)表達式的形式，則函數(shù)表達式為　 　，成立的條件是　 　，是　 　函數(shù)． 12．函數(shù)y＝ax2﹣ax+3x+1的圖象與x軸有且只有一個交點，那么a的值和交點坐標分別為　 ?。? 13．如果拋物線y＝﹣x2+3x﹣1+m經(jīng)過原點，那么m＝　 ?。? 14．二次函數(shù)y1＝mx2、y2＝nx2的圖象如圖所示，則m　 　n（填“＞”或“＜”）． 15．如圖是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，則水面下降1m時，水面寬度增加　 　m． 16．已知函數(shù)y＝ax2+bx+c中，函數(shù)值與自變量的部分對應值如表，則方程ax2+bx+c＝0的一

6、個解的范圍為：　 ?。? x …… 2.41 2.54 2.67 2.75 …… y …… ﹣0.43 ﹣0.17 0.12 0.32 …… 三．解答題 17．已知函數(shù)y＝（m2+m）x． （1）當函數(shù)是二次函數(shù)時，求m的值； （2）當函數(shù)是一次函數(shù)時，求m的值． 18．已知拋物線y＝x2+x﹣． （1）用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸； （2）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長． 19．某果品超市經(jīng)銷一種水果，已知該水果的進價為每千克15元，通過一段時間的銷售情況發(fā)現(xiàn)，該種水果每周的銷售總額相同，且每周的銷售量y（千克）與每千克售價

7、x（元）的關系如表所示 每千克售價x（元） 25 30 40 每周銷售量y（千克） 240 200 150 （1）寫出每周銷售量y（千克）與每千克售價x（元）的函數(shù)關系式； （2）由于銷售淡季即將來臨，超市要完成每周銷售量不低于300千克的任務，則該種水果每千克售價最多定為多少元？ （3）在（2）的基礎上，超市銷售該種水果能否到達每周獲利1200元？說明理由． 20．如圖，用一段長為40m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形花圃ABCD，墻長24m．設AB長為x m，矩形的面積為S m2． （1）寫出S與x的函數(shù)關系式； （2）當AB長為多少米時，所圍成的

8、花圃面積最大？最大值是多少？ （3）當花圃的面積為150m2時，AB長為多少米？ 21．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，﹣3），動點P在拋物線上． （1）求拋物線的解析式； （2）若動點P在第四象限內的拋物線上，過動點P作x軸的垂線交直線AC于點D，交x軸于點E，垂足為E，求線段PD的長，當線段PD最長時，求出點P的坐標； （3）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由． 參考答案 一．選擇題 1． C． 2．

9、C． 3． A． 4． D． 5． C． 6． B． 7． C． 8． A． 9． C． 10． A． 二．填空題 11． y＝﹣x2﹣x；a≠0且c≠0；二次． 12． a＝0，交點坐標（﹣，0）；當a＝1，交點坐標（﹣1，0）；當a＝9，交點坐標（，0）． 13． 1． 14．＞． 15．（2﹣4）． 16． 2.54～2.67． 三．解答題 17．解：（1）依題意，得m2﹣2m+2＝2， 解得m＝2或m＝0； 又因m2+m≠0， 解得m≠0或m≠﹣1； 因此m＝2． （2）依題意，得m2﹣2m+2＝1 解得m＝1； 又因m2+m≠0， 解

10、得m≠0或m≠﹣1； 因此m＝1． 18．解：（1）∵y＝x2+x﹣＝（x+1）2﹣3， ∴拋物線的頂點坐標為（﹣1，﹣3）， 對稱軸是直線x＝﹣1； （2）當y＝0時，x2+x﹣＝0， 解得：x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣， AB＝|x1﹣x2|＝． 19．解：（1）由表格中數(shù)據(jù)可得：y＝， 把（30，200）代入得： y＝； （2）當y＝300時，300＝， 解得：x＝20，即該種水果每千克售價最多定為20元； （3）由題意可得：w＝y(tǒng)（x﹣15）＝（x﹣15）＝1200， 解得：x＝ 經(jīng)檢驗：x＝是原方程的根， 答：超市銷售該種水果能到達每周獲利1

11、200元． 20．解：（1）S＝x（40﹣2x）＝﹣2x2+40x； （2）由題意，得：0＜40﹣2x≤24， 解得8≤x＜20， 又由（1），得 S＝﹣2（x﹣10）2+200， ∴當x＝10時，所圍成的花圃面積最大，最大值為200m2； （3）由﹣2（x﹣10）2+200＝150， 解得 x1＝5，x2＝15， ∵8≤x＜20， ∴當花圃的面積為150m2時，AB長為15米． 21．解：（1）將點A、C的坐標代入函數(shù)表達式得：，解得：， 故：函數(shù)的表達式為：y＝x2﹣2x﹣3…①； （2）設直線AC的表達式為：y＝kx+b，則：， 故直線AC的表達式為：

12、y＝x﹣3， 設點P（x，x2﹣2x﹣3），則點D（x，x﹣3）， ∴PD＝x﹣3﹣（x2﹣2x﹣3）＝﹣x2+3x， ∵﹣1＜0，拋物線開口向下，當x＝時，PD的最大值為， 此時，點P（，﹣）； （3）存在，理由： ①當∠ACP＝90°時， 由（2）知，直線AC的表達式為：y＝x﹣3， 故直線CP的表達式為：y＝﹣x﹣3…②， ①②聯(lián)立并解得：x＝1或0（舍去x＝0）， 故點P坐標為（1，﹣4）； ②當∠P′AC＝90°時， 設直線AP′的表達式為：y＝﹣x+b， 將x＝3，y＝0代入并解得：b＝3， 故：直線AP′的表達式為：y＝﹣x+3…③， 聯(lián)立①③并解得：x＝﹣2或3（舍去x＝3）， 故：點P′的坐標為（﹣2，5）； 故點P的坐標為（1，﹣4）或（﹣2，5）． 8 / 8