《人教版八年級數(shù)學上冊導學案 第十一章三角形 11.2.1三角形的內(nèi)角》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版八年級數(shù)學上冊導學案 第十一章三角形 11.2.1三角形的內(nèi)角（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版八年級數(shù)學上冊導學案 第十一章三角形 11.2.1三角形的內(nèi)角 【學習目標】 1.了解三角形的內(nèi)角； 2.掌握用平行線的性質與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180°. 3.了解輔助線的作用,能準確、規(guī)范地利用輔助線進行證明.規(guī)范推理過程,能夠獨立完成簡單的證明過程 4.能應用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題 【課前預習】 1．任何一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有_____ A．一個銳角 B．兩個銳角 C．一個鈍角 D．一個直角 2．一根直尺EF壓在三角板30°的角∠BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（ ） A．150° B．1

2、80° C．135° D．不能確定 3．在中，若一個內(nèi)角等于另外兩個角的差，則（ ） A．必有一個角等于 B．必有一個角等于 C．必有一個角等于 D．必有一個角等于 4．一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3∶7,這個三角形一定是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形 5．具備下列條件的中，不是直角三角形的是( ) A． B． C． D． 6．如圖，AE是△ABC的角平分線，AD是△AEC的角平分線，若∠BAC＝80°，則∠EAD＝（　　） A．30° B．45° C．20° D．60° 7．一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠

3、α的度數(shù)為（ ） A．75° B．60° C．65° D．55° 8．直角三角形兩個銳角平分線相交所成角的度數(shù)為（　?。? A．90° B．135° C．120° D．45°或135° 9．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．D為邊CA延長線上的一點，DE∥AB，∠ADE=42°，則∠B的大小為( ) A．42° B．45° C．48° D．58° 10．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B=∠C B．∠A=∠B=∠C C．∠A：∠B：∠C=1：2：3 D．∠A=2∠B=3∠C 【學習探究】 自主學習 閱讀課本，完成

4、下列問題 1、填空： （1）當0°＜＜90°時，是 角；（2）當＝ °時，是直角； （3）當90°＜＜180°時，是 角；（4）當＝ °時，是平角。 2、如右圖， ∵AB∥CE，（已知） ∴∠A＝ ，（ ） ∴∠B＝ ，（ ） （第2題） 3.已知，說明怎樣得出？ 方法1：度量法， 方法2：拼剪法 每種方法具體怎么做？ 4.仿

5、照剪拼辦法，還可以用推理論證的方法來說明上面的結論的正確性。 三角形內(nèi)角和定理: 互學探究 1.如何用剪拼的方法驗證△ABC的內(nèi)角和等于180° 2.在圖①、圖②中,直線l有什么特點,它存在嗎? 圖① 或 圖② 【小結】這種原圖形中不存在,我們?yōu)榱私忸}需要而自己加上的線被稱之為輔助線. 3..利用圖①證明三角形內(nèi)角和定理“三角形內(nèi)角和等于180°”. 4.你能利用圖②證明“三角形內(nèi)角和等于180°”嗎? 已知：

6、 (把定理寫成幾何語言的已知與求證） 求證： 證明：過點 作 【課堂練習】 1.求出下列各圖形中，∠1、∠2或∠3的度數(shù) D C B A 2.如圖，在△ABC中，∠BAC=40°∠,B=80°，AD是△ABC的角平分線。 求∠ADB的度數(shù)

7、。 3、判斷： （1）一個三角形的三個內(nèi)角可以都小于60°； （ ） （2）一個三角形最多只能有一個內(nèi)角是鈍角或直角； （ ） （3）直角三角形的一個銳角為70度，另一個銳角為30度。（ ） 4、在△ABC中， （1）∠C=70°，∠A=50°，則∠B= 度； （2）∠B=100°，∠A=∠C，則∠C= 度； 5、如右圖，在△ABC中，∠A＝°∠＝°∠＝°求三個內(nèi)角的度數(shù)。 解：∵∠A+∠B+∠C=180°，（ ） ∴

8、 ∴= ∴= 從而，∠A= ，∠B= ，∠C= 【課后練習】 1．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線相交于D點，∠A=50°，則∠D=（ ） A．15° B．20° C．25° D．30° 2．如圖，△ABC是一張頂角為120°的三角形紙片，AB=AC，BC=12，現(xiàn)將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則DE的長為（ ）. A．1 B．2 C．2 D．3 3．

9、如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BE，CD相交于點F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，則∠BFC的度數(shù)為(　　) A．118° B．119° C．120° D．121° 4．若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2︰7︰4，那么這個三角形是 A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形 5．一個三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角的和，這個三角形是（　?。? A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．何類三角形不能確定 6．若一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:1:2，則此三角形是(　　) A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形

10、 D．等腰直角三角形 7．如圖，△ABC的角平分線BO、CO相交于點O，∠A=120°，則∠BOC=（ ） A．150° B．140° C．130° D．120° 8．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（ ） A．25° B．30° C．35° D．40° 9．如圖，AC與BD交于點O，AB∥CD，∠AOB＝105°，∠B＝30°，則∠C的度數(shù)為（　?。? A．45° B．55° C．60° D．75° 10．已知在△ABC中，∠C＝∠A+∠B，則△ABC的

11、形狀是(　　) A．等邊三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形 11．如圖，∠1+∠2+∠3+∠4=______度. 12．如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B＝50°，∠C＝70°，則∠DAE＝_____________°． 13．如圖，在中，是邊上的高，平分，若，，則__________． 14．如圖，△ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF =_________度. 15．如圖，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分線交BC的延長線于點D，若∠ADC=∠CAD，則∠ABC=　　度． 【參考答案】 【課前預習】 1．B 2．A 3．D 4．D 5．C 6．C 7．A 8．D 9．C 10．D 【課后練習】 1．C 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．A 8．D 9．A 10．C 11．280 12．10 13．50° 14．74° 15．36 8 / 8