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八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 (I)卷 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）下列說(shuō)法中，不正確的是（ ） A . 等腰三角形底邊上的中線就是它的頂角平分線 B . 等腰三角形底邊上的高就是底邊的垂直平分線的一部分 C . 一條線段可看作以它的垂直平分線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形 D . 兩個(gè)三角形能夠重合，它們一定是軸對(duì)稱的 2. （2分）點(diǎn)M（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A . (2，-3) B . (-2，-3) C . (3，-2) D . (2，3) 3. （2分）做一個(gè)三角形的木架，以下四組木棒中，符合條件的是（ ） A . 3cm，3cm， 4cm B . 5cm， 12cm， 6cm C . 1cm， 2cm， 3cm D . 6cm，6cm，12cm 4. （2分）下列計(jì)算不正確的是（ ） A . 2aa=2 B . a8x2=x4 C . （ ）03=3 D . （2a3﹣a2）a2=2a﹣1 5. （2分）下列各圖中，作出△ABC的AC邊上的高，正確的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如圖，AB=AC，D、E在BC上且AD=AE，AF⊥BC于點(diǎn)F則圖中全等三角形有（ ） A . 1對(duì) B . 2對(duì) C . 3對(duì) D . 4對(duì) 7. （2分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，則∠A等于（ ） A . 30 B . 40 C . 36 D . 45 8. （2分）如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連結(jié)BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H．給出下列結(jié)論： ①△BDE∽△DPE；② = ；③DP2=PH?PB；④tan∠DBE=2﹣ ． 其中正確的是（ ） A . ①②③④ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④ 9. （2分）某村計(jì)劃新修水渠3600米，為了讓水渠盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天修水渠x米，則下面所列方程正確的是（ ） A . = B . -20= C . -=20 D . +=20 10. （2分）如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，已知AB=8，∠B=30，則DE的長(zhǎng)為（ ） A . 6 B . 4 C . 4 D . 2 二、 填空題： (共8題；共8分) 11. （1分）若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是________． 12. （1分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則它是________邊形． 13. （1分）因式分解：3x2+6x+3=________． 14. （1分）若x﹣y=3，xy=1，則x2+y2=________． 15. （1分）線段的垂直平分線是________的點(diǎn)的集合． 16. （1分）如圖，是一張長(zhǎng)方形紙片 ，已知 ， ， 為邊 上一點(diǎn)， ，現(xiàn)在要剪下一張等腰三角形紙片（ ），要使點(diǎn) 落在長(zhǎng)方形 的某一邊上，則 的底邊長(zhǎng)為________． 17. （1分）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做需a天完成，乙隊(duì)獨(dú)做需b天完成，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)合作，需________天完成. 18. （1分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，△ABE時(shí)等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為________． 三、 解答題： (共9題；共62分) 19. （10分）計(jì)算： （1）（﹣3）2﹣ +（ ）﹣1 ． （2）（x+1）2﹣2（x﹣2）． 20. （5分）化簡(jiǎn)： 21. （5分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中 22. （5分）解方程: - =0. 23. （6分）如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上． （1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A′B′C′； （2）在直線l上找一點(diǎn)P（在答題紙上圖中標(biāo)出），使PB+PC的長(zhǎng)最短，這個(gè)最短長(zhǎng)度的平方值是________． 24. （5分）如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C、D在AB上，且AC=BD．判斷△OCD的形狀，并說(shuō)明理由． 25. （11分）如圖，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分別是AC、BC的垂直平分線上一點(diǎn)． （1）若△CDE的周長(zhǎng)為4，求AB的長(zhǎng)； （2）若∠ACB=100，求∠DCE的度數(shù)； （3）若∠ACB=a（90＜a＜180），則∠DCE=________。 26. （5分）李明到離家2.1千米的學(xué)校參加初三聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開始還有42分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校，已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍． (1)李明步行的速度(米/分)是多少？ (2)李明能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校？(說(shuō)明理由) 27. （10分）已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F． （1）求證：△AOE≌△COF； （2）若∠EOD=30，求CE的長(zhǎng)． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題： (共8題；共8分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題： (共9題；共62分) 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 27-1、 27-2、