《人教版八年級上冊數(shù)學 第12章 全等三角形 單元練習卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版八年級上冊數(shù)學 第12章 全等三角形 單元練習卷（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第12章 全等三角形 一．選擇題 1．如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1與∠2的和為（　?。? A．45° B．60° C．90° D．100° 2．如圖，△ABC≌△ADE，AB＝AD，AC＝AE，∠B＝28°，∠E＝95°，∠EAB＝20°，則∠BAD等于（　?。? A．75° B．57° C．55° D．77° 3．如圖，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，能直接判斷△ABC≌△DCB的方法是（　?。? A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 4．如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結論中一定成立的是（　?。? A．AC＝DE B．∠BAD＝∠C

2、AE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 5．按下列條件畫三角形，能唯一確定三角形形狀和大小的是（　?。? A．三角形的一個內角為60°，一條邊長為3cm B．三角形的兩個內角為30°和70° C．三角形的兩條邊長分別為3cm和5cm D．三角形的三條邊長分別為4cm、5cm和8cm 6．平面上有△ACD與△BCE，其中AD與BE相交于P點，如圖．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，則∠BPD的度數(shù)為（　?。? A．110° B．125° C．130° D．155° 7．如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學

3、知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（　?。? A．SSS B．SAS C．SSA D．ASA 8．已知：如圖，∠ABC＝∠EBD，BC＝BD，增加一個條件使得△ABC≌△EBD，下列條件中錯誤的是（　　） A．AC＝ED B．BA＝BE C．∠C＝∠D D．∠A＝∠E 9．如圖，△ABC中，AD⊥BC，D為BC的中點，以下結論： （1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC； （3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一條角平分線． 其中正確的有（　?。? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二．填空題（共3小題） 10．如圖，已知

4、在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，點A、B、E在同一條直線上，若使△ABD≌△ABC，則還需添加的一個條件是　 ?。ㄖ惶钜粋€即可） 11．如圖，AC⊥BC于點C，DE⊥AC于點E，BC＝AE，AB＝AD，則∠BAD＝　 　°． 12．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝8，CD＝3，則△ABD的面積是　 ?。? 三．解答題（共12小題） 13．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠B＝50°，∠C＝62°，DE⊥AC， （1）求∠ADE的度數(shù)； （2）若DE＝3，求點D到AB的距離． 14．如圖，在△ADF和△BCE中，

5、AF＝BE，AC＝BD，∠A＝∠B，∠B＝32°，∠F＝28°，BC＝5cm，CD＝1cm．求： （1）∠1的度數(shù)； （2）AC的長． 15．如圖所示，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC，求證：△ABC≌△DEC． 16．已知：如圖AC，BD相交于點O，∠A＝∠D，AB＝CD， 求證：△AOB≌△DOC． 17．已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求證：△ABC≌△DEF． 18．如圖，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE． 求證：BD＝EC+ED． 19．如圖，在△ABC中，A

6、B＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE＝BD，連結AE、DE、DC． ①求證：△ABE≌△CBD； ②若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數(shù)． 20．小強為了測量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點P．測得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC＝36°，測樓頂A視線PA與地面夾角∠APB＝54°，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB＝36米，小強計算出了樓高，樓高AB是多少米？ 21．如圖，利用尺規(guī)，在△ABC的邊AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射線AE上截取AD＝BC，連接CD，并證明：CD∥AB（尺規(guī)作

7、圖要求保留作圖痕跡，不寫作法） 22．如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求證： （1）AM⊥DM； （2）M為BC的中點． 23．如圖，AB＝CB，BE＝BF，∠1＝∠2，證明：△ABE≌△CBF． 24．如圖，四邊形ABCD中，E點在AD上，其中∠BAE＝∠BCE＝∠ACD＝90°，且BC＝CE，求證：△ABC與△DEC全等． 參考答案 一．選擇題 1． C． 2． D． 3． A． 4． B． 5．D． 6． C． 7． D． 8． A． 9． D． 二．填空題

8、 10． AD＝AC（∠D＝∠C或∠ABD＝∠ABC等）． 11． 90． 12． 12． 三．解答題 13．解：（1）∵∠B＝50°，∠C＝62°， ∴∠BAC＝180°﹣50°﹣62°＝68°， ∵AD是角平分線， ∴∠DAC＝∠BAC＝34°， ∵DE⊥AC， ∴∠AED＝90°， ∴∠ADE＝90°﹣34°＝56°； （2）作DF⊥AB于F，如圖， ∵AD是角平分線，DF⊥AB，DE⊥AC， ∴DF＝DE＝3， 即點D到AB的距離為3． 14．解：（1）∵AC＝BD ∴AD＝BC且AF＝BE，∠A＝∠B ∴△ADF≌△BCE（SAS） ∴∠E＝∠

9、F＝28°， ∴∠1＝∠B+∠E＝32°+28°＝60°； （2）∵△ADF≌△BCE ∴AD＝BC＝5cm，且CD＝1cm， ∴AC＝AD+CD＝6cm． 15．證明：∵∠1＝∠2， ∴∠ACB＝∠DCE， 在△ABC和△DEC中， ， ∴△ABC≌△DEC（SAS）． 16．證明：在△AOB和△DOC中，， 所以，△AOB≌△DOC（AAS）． 17．證明：∵AF＝DC， ∴AF﹣CF＝DC﹣CF， 即AC＝DF， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SSS）． 18．證明：∵∠BAC＝90°，CE⊥AE，BD⊥AE， ∴∠ABD+∠B

10、AD＝90°，∠BAD+∠DAC＝90°，∠ADB＝∠AEC＝90°． ∴∠ABD＝∠DAC． ∵在△ABD和△CAE中 ， ∴△ABD≌△CAE（AAS）． ∴BD＝AE，EC＝AD． ∵AE＝AD+DE， ∴BD＝EC+ED． 19．①證明：在△ABE和△CBD中， ， ∴△ABE≌△CBD（SAS）； ②解：∵在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°， ∴∠BAC＝∠ACB＝45°， 由①得：△ABE≌△CBD， ∴∠AEB＝∠BDC， ∵∠AEB為△AEC的外角， ∴∠AEB＝∠ACB+∠CAE＝30°+45°＝75°， 則∠BDC＝75°．

11、 20．解：∵∠CPD＝36°，∠APB＝54°，∠CDP＝∠ABP＝90°， ∴∠DCP＝∠APB＝54°， 在△CPD和△PAB中 ∵， ∴△CPD≌△PAB（ASA）， ∴DP＝AB， ∵DB＝36，PB＝10， ∴AB＝36﹣10＝26（m）， 答：樓高AB是26米． 21．解：圖象如圖所示， ∵∠EAC＝∠ACB， ∴AD∥CB， ∵AD＝BC，∠DAC＝∠ACB，AC＝CA， ∴△ACD≌△CAB（SAS）， ∴∠ACD＝∠CAB， ∴AB∥CD． 22．解：（1）∵AB∥CD， ∴∠BAD+∠ADC＝180°， ∵AM平分∠BAD，DM平

12、分∠ADC， ∴2∠MAD+2∠ADM＝180°， ∴∠MAD+∠ADM＝90°， ∴∠AMD＝90°， 即AM⊥DM； （2）作NM⊥AD交AD于N， ∵∠B＝90°，AB∥CD， ∴BM⊥AB，CM⊥CD， ∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC， ∴BM＝MN，MN＝CM， ∴BM＝CM， 即M為BC的中點． 23．證明：∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠FBE＝∠2+∠FBE，即∠ABE＝∠CBF， 在△ABE與△CBF中， ， ∴△ABE≌△CBF（SAS）． 24．解：∵∠BCE＝∠ACD＝90°， ∴∠3+∠4＝∠4+∠5， ∴∠3＝∠5， 在△ACD中，∠ACD＝90°， ∴∠2+∠D＝90°， ∵∠BAE＝∠1+∠2＝90°， ∴∠1＝∠D， 在△ABC和△DEC中， ， ∴△ABC≌△DEC（AAS）． 12 / 12