《冀教版版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章25.3相似三角形 學(xué)案（無(wú)答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《冀教版版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章25.3相似三角形 學(xué)案（無(wú)答案）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課題 25.3相似三角形 主備人 課型 新授課 課時(shí)安排 1 總課時(shí)數(shù) 1 上課日期 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解并掌握相似三角形的定義，并能夠根據(jù)其解決簡(jiǎn)單問(wèn)題. 2.掌握運(yùn)用平行線判定兩個(gè)三角形相似的方法. 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：相似三角形的定義. 難點(diǎn)：用平行線判定兩個(gè)三角形相似的方法. 教·學(xué)過(guò)程 札記 一． 導(dǎo) 1. 什么叫全等三角形？ 答：________________________________________. 2. 全等三角形有哪些性質(zhì)？ 答：_____________________________________

2、___. 3. 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？ 3.下面的圖形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)? （1） 圖（1）中各角的度數(shù)分別為_(kāi)_____、______、______. 圖（1）中各邊的長(zhǎng)度分別為_(kāi)_____、______、______.圖（4）中各角的度數(shù)分別為_(kāi)_____、______、______. 圖（4）中各邊的長(zhǎng)度分別為_(kāi)_____、______、______. （2） 圖（2）中各角的度數(shù)分別為_(kāi)_____、______、______. 圖（2）中各邊的長(zhǎng)度分別為_(kāi)_____、______、______.圖（3

3、）中各角的度數(shù)分別為_(kāi)_____、______、______. 圖（5）中各邊的長(zhǎng)度分別為_(kāi)_____、______、______. （3） 圖（3）中各角的度數(shù)分別為_(kāi)_____、______、______. 圖（3）中各邊的長(zhǎng)度分別為_(kāi)_____、______、______.圖（6）中各角的度數(shù)分別為_(kāi)_____、______、______. 圖（6）中各邊的長(zhǎng)度分別為_(kāi)_____、______、______. 【歸納】 對(duì)應(yīng)角_______、對(duì)應(yīng)邊______的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做他們的相似比. .二、思 閱讀課本完成探究一 探究點(diǎn)1：相

4、似三角形的概念 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.△ABC與△A′B′C′相似記作△ABC∽△A′B′C′，讀作△ABC相似于△A′B′C′. 例1：如圖，△ADE∽△ACB，其中∠AED＝∠B，那么能成立的比例式是(　　) A．＝＝ B．＝＝[ C．＝＝ D．＝＝[ 【歸納總結(jié)】在相似三角形中找對(duì)應(yīng)線段或?qū)?yīng)角時(shí)，一定要結(jié)合圖形來(lái)分辨．本題采用了數(shù)形結(jié)合法，通過(guò)圖形尋找相似三角形的對(duì)應(yīng)邊． 【針對(duì)訓(xùn)練】如圖，△ABC∽△ACD，若AB=5，BC=4，求CD的長(zhǎng)度. 　　

5、 探究點(diǎn)2：用平行線判定兩個(gè)三角形相似 問(wèn)題：我們知道，平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例.那么所截得的兩個(gè)三角形相似嗎？說(shuō)明理由. 答：如圖，在△ADE和△ABC中，∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B，∠AEC=∠C，又∠A=∠A,即△ADE和△ABC的三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等.由上節(jié)課平行線截得的兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，∴△ADE∽△ABC. 【歸納】平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或它們的延長(zhǎng)線）相交，所截得的三角形與原三角形相似

6、. 例2：如圖所示，已知DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，求線段BF的長(zhǎng). 解：方法一：因?yàn)镈E∥BC，所以_____________，_____________，所以△ADE∽△ABC， 所以_____________，即_____________，所以BC＝_______cm.又因?yàn)镈F∥AC， 所以四邊形DFCE是平行四邊形，所以FC＝DE＝___cm，所以BF＝BC－FC＝___（cm）. 方法二：因?yàn)镈E∥BC，所以_________

7、____.又因?yàn)镈F∥AC，所以_____________， 所以△ADE∽△DBF， 所以__________，即___________所以BF＝________cm. 【歸納總結(jié)】求線段的長(zhǎng)，常通過(guò)找三角形相似得到成比例線段而求得，因此選擇哪兩個(gè)三角形就成了解題的關(guān)鍵，這就需要通過(guò)已知的線段和所求的線段分析得到. 【針對(duì)訓(xùn)練】 如圖，DE∥BC，若AE＝3，EC＝5，DE＝3.6，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_________． 三、 檢測(cè) 1.如圖，點(diǎn)P是△ABC的邊AB上的一

8、點(diǎn)，且滿足△APC∽△ACB，則下列比例式： ①＝；②＝；③＝；④＝. 其中正確的是(　　) A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④ 2.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則圖中與△DEF相似的三角形共有(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3. 已知△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，若△ABC∽△A1B1C1，且△A1B1C1的最大邊長(zhǎng)是15，求△A1B1C1的面積． 4. 如圖，點(diǎn)P在平行四邊形ABCD的CD邊上，連接BP并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q (1)求證：△DQP∽△CBP； (2)當(dāng)△DQP≌△CBP，且AB＝8時(shí)，求DP的長(zhǎng)． 四、課堂小結(jié)、形成網(wǎng)絡(luò) （一）小結(jié) 相似三角形 內(nèi)容 基本圖形 概念 對(duì)應(yīng)角_______、對(duì)應(yīng)邊______的兩個(gè)三角形叫做相似三角形. 用平行線判定兩個(gè)三角形相似 ①“A”字型：如圖1，DE∥BC； ②“X”字型：如圖2，DE∥BC； 解題策略 題目中無(wú)圖，題干中也未給出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，說(shuō)明兩三角形相似時(shí)，要注意分情況討論. 6 / 6