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1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章三角形 11.3.1多邊形 課后練習(xí) 一、單選題 1．若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)，只可以引三條對(duì)角線，則它是( )邊形． A．五 B．六 C．七 D．八 2．下列說(shuō)法中，正確的是（?? ） A．直線有兩個(gè)端點(diǎn) B．射線有兩個(gè)端點(diǎn) C．有六邊相等的多邊形叫做正六邊形 D．有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角 3．從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線，把這個(gè)n邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A．n個(gè) B．(n-2) 個(gè) C．(n-3)個(gè) D．（n-1）個(gè) 4．過(guò)一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成4個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

2、　　 A．3 B．4 C．5 D．6 5．如果過(guò)一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有7條,則該多邊形是( ) A．十邊形 B．九邊形 C．八邊形 D．七邊形 6．多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處的所有對(duì)角線把多邊形分成了11個(gè)三角形，則經(jīng)過(guò)這一點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)是（?? ） A．8 B．9 C．10 D．11 7．把一個(gè)多邊形紙片沿一條直線截下一個(gè)三角形后，變成一個(gè)18邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（　?。? A．16 B．17 C．18 D．19 8．下列說(shuō)法不正確的是（ ） A．各邊都相等的多邊形是正多邊形 B．正多形的各邊都相等 C．正三角形就是等邊三角形 D．各內(nèi)角相等

3、的多邊形不一定是正多邊形 9．一個(gè)正十邊形的某一邊長(zhǎng)為8cm，其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為144o，則這個(gè)正十邊形的周長(zhǎng)和內(nèi)角和分別為（ ） A．64cm，1440o B．80cm，1620o C．80cm，1440o D．88cm，1620o 10．通過(guò)連接對(duì)角線的方法，可以把十邊形分成互不重疊的三角形的個(gè)數(shù)（ ） A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè) 第II卷（非選擇題) 請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明 二、填空題 11．從八邊形的—個(gè)頂點(diǎn)可以引_________條對(duì)角線，八邊形總共有_________條對(duì)角線． 12．己知正多邊形的每個(gè)外角都是45°，則從這

4、個(gè)正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，共可以作_______條對(duì)角線． 13．將一個(gè)正方形截去一個(gè)角，則其邊數(shù)___________． 14．以線段a=7，b=8，c=9，d=11為邊作四邊形，可作_________個(gè). 15．一個(gè)四邊形剪去一三角形后余下的多邊形為 ___________ 邊形 三、解答題 16．已知正n邊形的周長(zhǎng)為60，邊長(zhǎng)為a （1）當(dāng)n=3時(shí)，請(qǐng)直接寫出a的值； （2）把正n邊形的周長(zhǎng)與邊數(shù)同時(shí)增加7后，假設(shè)得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長(zhǎng)為67，邊長(zhǎng)為b．有人分別取n等于3，20，120，再求出相應(yīng)的a與b，然后斷言：“無(wú)論n取任何大于2的正整數(shù)，a與

5、b一定不相等．”你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)求出不符合這一說(shuō)法的n的值． 17．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。 18．把一個(gè)多邊形沿著幾條直線剪開，分割成若干個(gè)多邊形．分割后的多邊形的邊數(shù)總和比原多邊形的邊數(shù)多13條，內(nèi)角和是原多邊形內(nèi)角和的1.3倍．求：（多邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）·180o） （1）原來(lái)的多邊形是幾邊形？ （2）把原來(lái)的多邊形分割成了多少個(gè)多邊形？ 19．（1）如圖（1），O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC、OC可以得幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？ （2）如圖（2），O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE

6、，可以得到幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？ （3）如圖（3），過(guò)A作六邊形ABCDEF的對(duì)角線，可以得到幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？ 20．從一個(gè)多邊形一邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與各個(gè)頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形，請(qǐng)你觀察下圖，并完成后面的填空. 當(dāng)多邊形的邊數(shù)是4時(shí)，可以把多邊形分割成_______個(gè)三角形； 當(dāng)多邊形的邊數(shù)是5時(shí)，可以把多邊形分割成_______個(gè)三角形； 當(dāng)多邊形的邊數(shù)是6時(shí)，可以把多邊形分割成_______個(gè)三角形； …… 你能看出多邊形邊數(shù)與分割成的三角形的個(gè)數(shù)之間有什么規(guī)律嗎？ 21．某中學(xué)安排全校師

7、生假期進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，將每班分成三個(gè)組，每組派1名教師作為指導(dǎo)老師，為了加強(qiáng)同學(xué)們之間的合作，學(xué)校要求各班每?jī)扇酥g（包括指導(dǎo)老師）每周至少通一次電話.現(xiàn)在該校七年級(jí)一班共有50名學(xué)生，那么該班師生之間每周至少共通多少次電話？ 為了解決這一問(wèn)題，小明把該班師生人數(shù)n與每周至少通電話次數(shù)S間的關(guān)系用下列模型表示，如圖所示. 請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)模型解決上面的問(wèn)題. ______ …… 22．(1)如圖(1)所示是四邊形，小明作出它對(duì)角線為2條，算法為＝2. (2)

8、如圖(2)是五邊形，小明作出它的對(duì)角線有5條，算法為＝5. (3)如圖(3)是六邊形，可以作出它的對(duì)角線有________條，算法為________． (4)猜想邊數(shù)為n的多邊形對(duì)角線條數(shù)的算法及條數(shù)． 23．如圖，在五邊形A1A2A3A4A5中，B1是A1對(duì)邊A3A4的中點(diǎn)，連接A1B1，我們稱A1B1是這個(gè)五邊形的一條中對(duì)線．如果五邊形的每條中對(duì)線都將五邊形的面積分成相等的兩部分．求證：五邊形的每條邊都有一條對(duì)角線和它平行. 【參考答案】 1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．A 9．C 10．B 11．5 20

9、 12．5 13．3或4或5 14．無(wú)數(shù) 15．三、四、五 16．（1）20（2）不正確 17．這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8． 18．（1）12邊形 （2）分割成了6個(gè)小多邊形 19．（1）連接OA、OB、OC、OD可以得4個(gè)三角形，它與邊數(shù)相等， （2）連接OC、OD、OE可以得4個(gè)三角形，它的個(gè)數(shù)比邊數(shù)小1， （3）過(guò)點(diǎn)A作六邊形ABCDEF的對(duì)角線，可以得到4個(gè)三角形，它的個(gè)數(shù)比邊數(shù)小2． 20．3,4, 5,規(guī)律：多邊形的邊數(shù)比分割成的三角形的個(gè)數(shù)多1 21．1378次 22．(3)9，＝9；(4). 23．取A1A5中點(diǎn)B3，連接A3B3、A1A3、A1A4、A3A5， ∵A3B1=B1A4， ∴=， 又∵四邊形A1A2A3B1與四邊形A1B1A4A5的面積相等， ∴=， 同理=， ∴=， ∴△A3A4A5與△A1A4A5邊A4A5上的高相等， ∴A1A3∥A4A5， 同理可證A1A2∥A3A5，A2A3∥A1A4，A3A4∥A2A5，A5A1∥A2A4． 5 / 5