《天津市青光中學(xué)高一數(shù)學(xué) 1.4.2正、余弦函數(shù)的性質(zhì)一課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市青光中學(xué)高一數(shù)學(xué) 1.4.2正、余弦函數(shù)的性質(zhì)一課件（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.4.2 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì) （一）正弦曲線：正弦曲線：余弦曲線：余弦曲線：sin yxxRcos yxxRxy1- -1 xy1- -1 定義域：定義域：值域域：值域域：R-1,1x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR sin(x+2k)=sinx, kZsin yxxRxy1- -1 對于函數(shù)對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當(dāng)使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的取定義域內(nèi)的每一個值每一個值時，時，都有都有 f(x+T)=f(x) 那么函數(shù)那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，就叫做周期函數(shù)， 非零常數(shù)非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。叫

2、做這個函數(shù)的周期。 如果在周期函數(shù)如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個的所有周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的最小的正數(shù)，那么這個最小的 正數(shù)就叫做正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期。的最小正周期。說明：說明：（1）若果若果T是函數(shù)是函數(shù)f(x)的周期，那么，的周期，那么，kT（k是整數(shù)）也是函數(shù)是整數(shù)）也是函數(shù)f(x)的周期。的周期。（2）在沒有特別說明時函數(shù)的周期就是指最）在沒有特別說明時函數(shù)的周期就是指最小正周期。小正周期。周期性：周期性：正弦曲線：正弦曲線：余弦曲線：余弦曲線：sin yxxRcos yxxRxy1- -1 xy1- -1 sin yxxRcos yxxR2T2

3、T正弦曲線：正弦曲線：sin yxxRxy1- -1 對稱性：對稱性：對稱軸：對稱軸：,2xkkZ對稱中心：對稱中心：(,0) kkZ奇偶性：奇偶性：奇函數(shù)奇函數(shù)對稱性：對稱性：對稱軸：對稱軸：對稱中心：對稱中心：奇偶性：奇偶性：偶函數(shù)偶函數(shù)余弦曲線：余弦曲線：cos yxxRxy1- -1 Zkkx,Zkk),02(，正弦曲線：正弦曲線：余弦曲線：余弦曲線：sin yxxRcos yxxRxy1- -1 xy1- -1 定義域：定義域：值域域：值域域：R-1,1周期性：周期性：2T奇偶性：奇偶性：對稱性：對稱性：例例1.求下列函數(shù)的周期。求下列函數(shù)的周期。3cos ,sin2 ,12sin(

4、),.26yx xRyx xRyxxR(1);(2);(3)Rxxy，）（)32sin(34函數(shù)函數(shù) 的周期是的周期是cos()yAx2例例2.判斷函數(shù)判斷函數(shù) 的奇偶性。的奇偶性。1( )sin()22f xx練習(xí)：練習(xí)：1.判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確：（1）點）點 是函數(shù)是函數(shù) 的圖象上的一個最高點；的圖象上的一個最高點；（2）直線）直線 是函數(shù)是函數(shù) 的圖象上的一條對稱軸；的圖象上的一條對稱軸；（3）函數(shù)）函數(shù) 的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于y軸對稱；軸對稱；（4）函數(shù)）函數(shù) 在在 間的圖象與在間的圖象與在 間的間的 圖象形狀相同；圖象形狀相同；（5）點）點 是函數(shù)是函數(shù) 的圖象的一個對稱點。的圖象的一個對稱點。3(,1)2sin ,yx xR52xsin ,yx xRcos ,yx xRsin ,yx xR8 ,10 2 ,0(,0)2cos ,yx xR