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第一章數與式1 4分式 中考數學 福建專用 A組2014 2018年福建中考題組 五年中考 1 2018福建 19 8分 先化簡 再求值 其中m 1 解析原式 當m 1時 原式 解后反思本題考查分式 因式分解等基礎知識 考查運算能力 化歸與轉化思想 2 2017福建 17 8分 先化簡 再求值 其中a 1 解析原式 當a 1時 原式 3 2016福州 20 7分 化簡 a b 解析原式 a b a b a b a b 2b 4 2016莆田 18 8分 先化簡 再求值 其中x 1 解析原式 x 2 當x 1時 原式 1 5 2015福州 18 7分 化簡 解析原式 1 B組2014 2018年全國中考題組考點一分式的概念 1 2017北京 2 3分 若代數式有意義 則實數x的取值范圍是 A x 0B x 4C x 0D x 4 答案D由已知得 x 4 0 即x 4 故選D 2 2018江西 7 3分 若分式有意義 則x的取值范圍為 答案x 1 解析若分式有意義 則x 1 0 即x 1 考點二分式的基本性質 1 2016四川南充 11 3分 計算 答案y 解析 y 2 2014湖南郴州 15 3分 若 則 答案 解析 1 當 時 原式 1 考點三分式的運算 1 2018江西 2 3分 計算 a 2 的結果為 A bB bC abD 答案A原式 a2 b 故選A 2 2018河北 14 2分 老師設計了接力游戲 用合作的方式完成分式化簡 規(guī)則是 每人只能看到前一人給的式子 并進行一步計算 再將結果傳遞給下一人 最后完成化簡 過程如圖所示 接力中 自己負責的一步出現錯誤的是 A 只有乙B 甲和丁C 乙和丙D 乙和丁 答案D 甲的運算結果正確 乙的運算結果錯誤 丙的運算結果正確 丁的運算結果錯誤 故選D 3 2017河北 13 2分 若 則 中的數是 A 1B 2C 3D 任意實數 答案B 2 故選B 4 2016河北 4 3分 下列運算結果為x 1的是 A 1 B C D 答案B選項A的運算結果為 選項C的運算結果是 選項D的運算結果為x 1 選項B的運算結果為x 1 故選B 5 2018內蒙古包頭 16 3分 化簡 答案 解析原式 6 2016遼寧沈陽 13 3分 化簡 m 1 答案m 解析 m 1 m 1 m 1 m 1 1 m 7 2018云南昆明 16 7分 先化簡 再求值 其中a tan60 1 解析原式 3分 4分 a tan60 1 1 6分 原式 7分 8 2017吉林 15 5分 某學生化簡 出現了錯誤 解答過程如下 原式 第一步 第二步 第三步 1 該學生解答過程是從第步開始出錯的 其錯誤原因是 2 請寫出此題正確的解答過程 解析 1 一 1分 分式的基本性質用錯 2分 2 原式 5分 9 2017黑龍江哈爾濱 21 7分 先化簡 再求代數式 的值 其中x 4sin60 2 解析原式 x 4sin60 2 4 2 2 2 原式 10 2016陜西 16 5分 化簡 解析原式 1分 2分 3分 x 1 x 3 4分 x2 4x 3 5分 11 2015上海 19 10分 先化簡 再求值 其中x 1 解析原式 當x 1時 原式 1 C組教師專用題組考點一分式的概念 1 2018湖北武漢 2 3分 若分式在實數范圍內有意義 則實數x的取值范圍是 A x 2B x 2C x 2D x 2 答案D 分式在實數范圍內有意義 x 2 0 解得x 2 故選D 2 2017內蒙古呼和浩特 11 3分 使式子有意義的x的取值范圍為 答案x 解析由題意可得1 2x 0 解得x 易錯警示本題易因只考慮二次根式的被開方數大于或等于0 而忽視了二次根式在分母上而致錯 3 2015江蘇鎮(zhèn)江 5 2分 當x 時 分式的值為0 答案 1 解析由題意得解得所以x 1 4 2015廣西南寧 14 3分 要使分式有意義 則字母x的取值范圍是 答案x 1 解析若分式有意義 則分母x 1 0 即x 1 考點二分式的基本性質 1 2016天津 7 3分 計算 的結果為 A 1B xC D 答案A 1 故選A 2 2016北京 6 3分 如果a b 2 那么代數式 的值是 A 2B 2C D 答案A原式 a b a b 2 原式 2 3 2015浙江紹興 6 4分 化簡 的結果是 A x 1B C x 1D 答案A x 1 故選A 4 2015山東臨沂 16 3分 計算 答案 解析 考點三分式的運算 1 2017山西 7 3分 化簡 的結果是 A x2 2xB x2 6xC D 答案C 方法規(guī)律首先把題中的各個分式中能分解因式的分子或分母分解因式 然后再進行通分或約分 如果要求值的話 一定要注意保證化簡過程中的每個分式都要有意義 而不能只考慮化簡后的結果 2 2017陜西 5 3分 化簡 結果正確的是 A 1B C D x2 y2 答案B原式 3 2018湖北武漢 13 3分 計算 的結果是 答案 解析原式 4 2018四川成都 15 2 12分 化簡 解析原式 x 1 5 2018河南 16 8分 先化簡 再求值 其中x 1 解析原式 4分 1 x 6分 當x 1時 原式 1 1 8分 6 2017江西 13 1 3分 計算 解析 2分 3分 7 2017內蒙古呼和浩特 17 2 5分 先化簡 再求值 其中x 解析 當x 時 原式 方法規(guī)律化簡求值問題 一般先對代數式進行化簡 再把字母的取值代入化簡后的式子中求值 若分子 分母是多項式 則能分解因式的應先分解因式 如果有公因式 應先進行約分 8 2017四川綿陽 19 2 8分 先化簡 再求值 其中x 2 y 解析原式 2分 3分 4分 6分 當x 2 y 時 原式 8分 9 2016重慶 21 2 5分 計算 解析原式 10 2016湖南長沙 20 6分 先化簡 再求值 其中a 2 b 解析原式 當a 2 b 時 原式 6 11 2016黑龍江哈爾濱 21 7分 先化簡 再求代數式 的值 其中a 2sin60 tan45 解析原式 a 1 a 1 2分 a 1 3分 4分 a 2 1 5分 1 6分 原式 7分 12 2015黑龍江哈爾濱 21 7分 先化簡 再求代數式 的值 其中x 2 tan60 y 4sin30 解析原式 3分 x 2 y 4 2 5分 原式 7分 13 2015江蘇蘇州 21 6分 先化簡 再求值 其中x 1 解析原式 當x 1時 原式 14 2015山東威海 19 7分 先化簡 再求值 其中x 2 解析 2分 3分 4分 5分 當x 2 時 原式 7分 15 2014重慶 21 10分 先化簡 再求值 其中x的值為方程2x 5x 1的解 解析原式 1分 2分 4分 6分 7分 解方程2x 5x 1得x 9分 當x 時 原式 10分 A組2016 2018年模擬 基礎題組 時間 40分鐘分值 55分 一 選擇題 每小題3分 共6分 1 2016寧德質檢 6 化簡 的結果是 A x 1B C x 1D 答案C x 1 三年模擬 2 2017寧德質檢 6 如圖所示的化簡 對于所列的每一步運算 依據錯誤的是 計算 解 原式 4 A 同分母分式的加減法法則B 合并同類項法則C 提公因式法D 等式的基本性質 答案D 的運算依據是分式的基本性質 二 填空題 共3分 3 2017寧德質檢 13 若矩形的面積為a2 ab 長為a b 則寬為 答案a 解析 a 三 解答題 共46分 4 2018福州質檢 17 先化簡 再求值 其中x 1 解析原式 當x 1時 原式 5 2018龍巖質檢 17 先化簡 再求值 1 其中x 1 解析原式 1 當x 1時 原式 6 2018泉州質檢 18 先化簡 再求值 其中a 解析原式 a2 當a 時 原式 7 2018莆田質檢 17 先化簡 再求值 其中a 1 解析原式 a 1 原式 8 2017三明質檢 15 化簡 解析原式 x 2 9 2016福州質檢 20 化簡 a b 解析原式 a b a b 0 10 2016莆田質檢 18 先化簡 再求值 其中x 3 解析原式 當x 3時 原式 2 11 2017晉江質檢 18 先化簡 再求值 其中a 4 解析原式 當a 4時 原式 B組2016 2018年模擬 提升題組 時間 10分鐘分值 15分 一 選擇題 共3分 1 2018龍巖質檢 9 已知k 則滿足k為整數的所有整數x的和是 A 1B 0C 1D 2 答案Dk 2 k為整數 為整數 即2x 1 1或 5 x 2 0 1 3 2 0 1 3 2 故選D 二 填空題 共3分 2 2016泉州質檢 12 計算 答案3 解析原式 3 三 解答題 共9分 3 2016龍巖質檢 18 先化簡 再求值 其中x 2 解析原式 x 2 當x 2 時 原式 2 2 4