《浙江省2018年中考數(shù)學總復習 第五章 基本圖形(二)課后練習27 圖形與變換 第2課時 圖形平移與旋轉作業(yè)本》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《浙江省2018年中考數(shù)學總復習 第五章 基本圖形(二)課后練習27 圖形與變換 第2課時 圖形平移與旋轉作業(yè)本(7頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、
課后練習27 圖形與變換
第2課時 圖形平移與旋轉
A組
1.(2015·哈爾濱)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△AB′C′(點B的對應點是點B′,點C的對應點是點C′),連結CC′.若∠CC′B′=32°,則∠B的大小是( )
A.32° B.64° C.77° D.87°
第1題圖
2.將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置,然后繞點O逆時針旋轉90°至△A′OB′的位置,點B的橫坐標為2,則點A′的坐標為(
2、 )
A.(1,1) B.(,) C.(-1,1) D.(-,)
第2題圖
3.一個長為2、寬為1的長方形以下面的四種“姿態(tài)”從直線l的左側水平平移至右側(下圖中的虛線都是水平線).其中,所需平移的距離最短的是( )
4.(2015·東營模擬)如圖,將等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置,連結AD、BD,則下列結論:
①AB=BC;②BD、AC互相平分;③四邊形ACED是菱形;④BD⊥DE.
其中正確的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3
3、 D.4
第4題圖
5.如圖,在等邊△ABC中,AB=6,D是BC的中點,將△ABD繞點A旋轉后得到△ACE,那么線段DE的長度為 .
第5題圖
6.如圖,已知:BC與CD重合,∠ABC=∠CDE=90°,△ABC≌△CDE,并且△CDE可由△ABC逆時針旋轉而得到.請你利用尺規(guī)作出旋轉中心O(保留作圖痕跡,不寫作法),并直接寫出旋轉角度是____________________.
第6題圖
7.如圖,在邊長為1的小正方形組成的網格中,△AOB的三個頂點均在格點上,點A、B的坐標分別為A(-2,3)、B(-3,1).
(1)畫出△AOB繞點O順
4、時針旋轉90°后的△A1OB1;
(2)寫出點A1的坐標;
(3)求點A旋轉到A1所經過的路線長.
第7題
8.(2017·湖州模擬)如圖,正比例函數(shù)y=kx(k≠0)經過點A(2,4),AB⊥x軸于點B.
第8題圖
(1)求該正比例函數(shù)的解析式;
(2)將△ABO繞點A逆時針旋轉90°得到△ADC,寫出點C的坐標,試判斷點C是否在直線y=x+1的圖象上,并說明理由.
5、
9.如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉,得到矩形AB′C′D′,點C的對應點C′恰好落在CB的延長線上,邊AB交邊C′D′于點E.
(1)求證:BC=BC′;
(2)若AB=2,BC=1,求AE的長.
第9題圖
B組
10.(2016·西寧)如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點
6、,且∠EDF=45°,將△DAE繞點D逆時針旋轉90°,得到△DCM.若AE=1,則FM的長為 .
第10題圖
11.(2015·青島)如圖,平面直角坐標系的原點O是正方形ABCD的中心,頂點A,B的坐標分別為(1,1),(-1,1),把正方形ABCD繞原點O逆時針旋轉45°得正方形A′B′C′D′,則正方形ABCD與正方形A′B′C′D′重疊部分所形成的正八邊形的邊長為 .
第11題圖
12.如圖,在平面直角坐標系中,以A(5,1)為圓心,2個單位長度為半徑的⊙A交x軸于點B,C,解答下列問題:
第12
7、題圖
(1)將⊙A向左平移____________________個單位長度與y軸首次相切,得到⊙A1,此時點A1的坐標為____________________,陰影部分的面積S=____________________;
(2)BC的長為____________________.
13.(2015·金華)在平面直角坐標系中,點A的坐標是(0,3),點B在x軸上,將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AEF,點O、B的對應點分別是E、F.
(1)若點B的坐標是(-4,0),請在圖中畫出△AEF,并寫出點E、F的坐標;
(2)當點F落在x軸的上方時,試寫出一個符合條件的點B的坐標
8、.
第13題圖
C組
14.(2016·東營)如圖1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四邊形ADEF是正方形,點B、C分別在邊AD、AF上,此時BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)當△ABC繞點A逆時針旋轉θ(0°<θ<90°)時,如圖2,BD=CF成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
(2)當△ABC繞
9、點A逆時針旋轉45°時,如圖3,延長DB交CF于點H.
①求證:BD⊥CF;
②當AB=2,AD=3時,求線段DH的長.
第14題圖
參考答案
第2課時 圖形平移與旋轉
A組
1.C 2.C 3.C 4.D 5.3
6.90°
第6題圖
7. (1)如圖所示:
第7題圖
(2)A1(3,2); (3)點A旋轉到A1所經過的路線為以點O為圓心,以OA長為半徑的四分之一圓?。逴A==,∴點A旋轉到A1所經過
10、的路線的長為90π×=π.
8.(1)∵正比例函數(shù)y=kx(k≠0)經過點A(2,4),∴4=2k.∴k=2,∴y=2x. (2)∵A(2,4),AB⊥x軸于點B,∴OB=2,AB=4,∵△ABO繞點A逆時針旋轉90°得到△ADC,∴DC=OB=2,AD=AB=4,∴C(6,2).∵當x=6時,y=×6+1=3≠2,∴點C不在直線y=x+1的圖象上.
第9題圖
9.(1)連結AC、AC′,如圖.∵四邊形ABCD為矩形,∴∠ABC=90°,即AB⊥CC′,由旋轉,得AC=AC′,∴BC=BC′.
(2)∵四邊形ABCD為矩形,∴AD=BC,∠D=∠ABC′=90°.∵BC=BC′,∴
11、BC′=AD.由旋轉,得AD=AD′,∠D=∠D′,∴BC′=AD′,∠D′=∠ABC′.∵∠AED′=∠C′EB,∴△AD′E≌△C′BE.∴BE=D′E.設AE=x,則D′E=2-x.在Rt△AD′E中,∠D′=90°,由勾股定理,得x2-(2-x)2=1.解得x=,∴AE=.
B組
10. 11.2-2 12.(1)3 (2,1) 6 (2)2
13.(1)∵△AOB繞點A逆時針旋轉90°后得到△AEF,∴AO⊥AE,AB⊥AF,BO⊥EF,AO=AE,AB=AF,BO=EF,∴△AEF在圖中表示為:
第13題圖
∵AO⊥AE,AO=AE,∴點E的坐標是(3,3),∵EF=
12、OB=4,∴點F的坐標是(3,-1). (2)∵點F落在x軸的上方,∴EF<AO,又∵EF=OB,∴OB<AO,AO=3,∴OB<3,∴一個符合條件的點B的坐標是(-2,0).
C組
14.(1)BD=CF成立.證明:∵AC=AB,∠CAF=∠BAD=θ,AF=AD,∴△ABD≌△ACF,∴BD=CF. (2)①由(1)得,△ABD≌△ACF,∴∠HFN=∠ADN,在△HFN與△ADN中,∵∠HFN=∠ADN,∠HNF=∠AND,∴∠NHF=∠NAD=90°,∴HD⊥HF,即BD⊥CF.
第14題圖
②如圖,連結DF,延長AB,與DF交于點M.在△MAD中,∵∠MAD=∠MDA=45°,∴∠BMD=90°.在Rt△BMD與Rt△FHD中,∵∠MDB=∠HDF,∴△BMD∽△FHD.∴=.∵AB=2,AD=3,四邊形ADEF是正方形,∴MA=MD==3,F(xiàn)D=6.∴MB=3-2=1,DB==.∴=.∴DH=.
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