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1、
課后練習41 課本題改編型問題
A組
1.讓圖中兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,兩個指針分別落在某兩個數(shù)所表示的區(qū)域,則兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率等于( )
A. B. C. D.
第1題圖 第2題圖
2.(2017·杭州市蕭山區(qū)模擬)已知一個圓錐體的三視圖如圖所示,則這個圓錐的側(cè)面積為( )
A.12πcm2
2、 B.15πcm2
C.24πcm2 D.30πcm2
3.(2015·衢州)如圖,在?ABCD中,已知AD=12cm,AB=8cm,AE平分∠BAD交BC于點E,則CE的長等于( )
A.8cm B.6cmC. 4cm D.2cm
第3題圖 第4題圖
4.如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,
3、∠B=∠ACD=90°,AB=2,DC=3,則△ABC與△DCA的面積比為( )
A.2∶3 B.2∶5
C.4∶9 D.∶
5.(2017·紹興模擬)將一張正方形紙片,按如圖步驟①,②,沿虛線對折兩次,然后沿③中的虛線剪去一個角,展開鋪平后的圖形是( )
第5題圖
6.(2017·金華模擬)設(shè)計師以y=2x2-4x+8的圖形為靈感設(shè)計杯子如圖所示,若AB=4,DE=3,則杯子的高CE=( )
A.17
4、 B.11 C.8 D. 7
第6題圖
7.(2015·嘉興)如圖,正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于點G.
第7題圖
(1)觀察圖形,寫出圖中所有與∠AED相等的角;
(2)選擇圖中與∠AED相等的任意一個角,并加以證明.
8.作為寧波市政府民生實事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成,某部門對今年4月份中的7天進行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計,結(jié)果如圖:
第8題圖
(1)求這7天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(2)用(
5、1)中的平均數(shù)估計4月份(30天)共租車多少萬車次;
(3)市政府在公共自行車建設(shè)項目中共投入9600萬元,估計2017年共租車3200萬車次,每車次平均收入租車費0.1元,求2017年租車費收入占總投入的百分率(精確到0.1%).
9.已知:如圖,斜坡BQ坡度為i=1∶2.4(即為QC與BC的長度之比),在斜坡BQ上有一棵香樟樹PQ,柳明在A處測得樹頂點P的仰角為α,并且測得水平的AB=8米,另外BQ=13米,tanα=0.75.點A、B、P、Q在同一平面上,PQ⊥AB于點C.求香樟樹PQ的高度.
6、
第9題圖
B組
10.(2015·河北)如圖,∠BOC=9°,點A在OB上,且OA=1.按下列要求畫圖:
以A為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點A1,得第1條線段AA1;
再以A1為圓心,1為半徑向右畫弧交OB于點A2,得第2條線段A1A2;
再以A2為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點A3,得第3條線段A2A3;
…
這樣畫下去,直到得第n條線段,之后就不能再畫出符合要求的線段了,則n=
7、.
第10題圖
11.(2016·金華)如圖1表示同一時刻的韓國首爾時間和北京時間,兩地時差為整數(shù).
(1)設(shè)北京時間為x(時),首爾時間為y(時),就0≤x≤12,求y關(guān)于x的函數(shù)表達式,并填寫下表(同一時刻的兩地時間);
北京時間
7∶30
2∶50
首爾時間
12∶15
(2)如圖2表示同一時刻的英國倫敦時間(夏時制)和北京時間,兩地時差為整數(shù).如果現(xiàn)在倫敦(夏時制)時間為7∶30,那么此時韓國首爾時間是多少?
8、
第11題圖
12.如圖是某公園的一滑梯,扶梯AB的坡比為1∶0.8,滑梯CD的坡角∠FDC=35°,AE=2.4m,BC=1m.
(1)求扶梯AB的高BE;
(2)一男孩從扶梯走到滑梯的頂部,然后從滑梯滑下,經(jīng)過的總路程是多少米?(結(jié)果精確到0.01m)
備用數(shù)據(jù):≈3.8419,sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002.
9、 第12題圖
C組
13.(2017·杭州)如圖,在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點G,AF⊥DE于點F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
第13題
10、圖
參考答案
課后練習41 課本題改編型問題
A組
1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.B
7.(1)與∠AED相等的角有∠DAG,∠AFB,∠CDE.(2)選擇∠AED=∠AFB:正方形ABCD中,∠DAB=∠B=90°,AD=AB,又∵AF=DE,∴△ADE≌△BAF(HL).∴∠AED=∠AFB.
8.(1)眾數(shù)為8萬車次;中位數(shù)為8萬車次;平均數(shù)為8.5萬車次; (2)30×8.5=255(萬車次);
(3)3.3%.
9.10米
B組
10.9
11.(1)從圖1看出,同一時刻,首爾時間比北京時間多1小時,故y關(guān)于x的函數(shù)表達式是y=x+
11、1.
北京時間
7∶30
11∶15
2∶50
首爾時間
8∶30
12∶15
3∶50
(2)從圖2看出,設(shè)倫敦(夏時制)時間為t時,則北京時間為(t+7)時,由第(1)題,韓國首爾時間為(t+8)時,所以,當倫敦(夏時制)時間為7∶30,韓國首爾時間為15∶30.
12.(1)∵=1∶0.8,AE=2.4m,∴BE=3m,即高BE=3m. (2)∵AE=2.4m,BE=3m,∴AB==m,在Rt△CFD中,sin∠CDF==,∴CD=.∴總路程為:AB+BC+CD=+1+≈10.07m.
C組
13.(1)∵AG⊥BC,AF⊥DE,∴∠AFE=∠AGC=90°,∵∠EAF=∠GAC,∴∠AED=∠ACB,∵∠EAD=∠BAC,∴△ADE∽△ABC; (2)由(1)可知:△ADE∽△ABC,∴==,由(1)可知:∠AFE=∠AGC=90°,∠EAF=∠GAC,∴△EAF∽△CAG,∴=,∴=.
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